八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度講義無(wú)答案新版新人教版

PAGEPAGE1數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度一：學(xué)問(wèn)點(diǎn)講解學(xué)問(wèn)點(diǎn)：方差定義：設(shè)有個(gè)數(shù)據(jù)，，…，，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，，…，，我們用它們的平均數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。計(jì)算公式：通常用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要量對(duì)于同類問(wèn)題的兩組數(shù)據(jù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個(gè)常數(shù)，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不變一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差擴(kuò)大為原數(shù)據(jù)方差的倍例：已知兩組數(shù)據(jù)：甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差，并說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)的大??？二：學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：方差數(shù)據(jù)-2.-1.0、1.2的方差是（）A.B.C.D.兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級(jí)蛙跳測(cè)試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成果相同，若要比較這兩名同學(xué)的成果哪一位更穩(wěn)定，通常還須要比較他們的成果的（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.以上都不對(duì)要從甲、乙、丙三位同學(xué)中選派一位或兩位選手參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下表是甲、乙、丙三位同學(xué)前五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成果（滿分為100分）12345甲70819896100乙6585858798丙6070959798請(qǐng)你填寫甲、乙、丙三位同學(xué)前五次的數(shù)學(xué)測(cè)試成果統(tǒng)計(jì)表：同學(xué)統(tǒng)計(jì)名稱平均數(shù)中位數(shù)方差甲89135.2乙8485丙95251.6假如從平均成果考慮，只選派一位同學(xué)參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)派誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明理由。假如選派兩位同學(xué)參賽，除了第2小題中已選出的外，在其他兩位同學(xué)中，你認(rèn)為應(yīng)派誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明理由。三：題型分析題型一：平均數(shù)和方差的綜合應(yīng)用例1：某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個(gè)廠家供應(yīng)貨源，它們的價(jià)格相同，蘋果的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了50個(gè)蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格。依據(jù)表中信息推斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）個(gè)數(shù)平均質(zhì)量(g)質(zhì)量的方差甲廠501502.6乙廠501503.1A.本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B.甲、乙兩廠被抽取蘋果的平均質(zhì)量相同C.被抽取的這100個(gè)蘋果的質(zhì)量是本次調(diào)查的樣本D.甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動(dòng)大題型二：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的綜合應(yīng)用例2：在一次科技學(xué)問(wèn)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生的成果統(tǒng)計(jì)如下表所示：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已知兩個(gè)小組的平均分?jǐn)?shù)都是80分，且90分及以上為優(yōu)秀，假如你是評(píng)委，你會(huì)怎樣評(píng)判兩個(gè)小組在這次競(jìng)賽中的優(yōu)劣？說(shuō)說(shuō)你的看法。四：習(xí)題1：選擇題在某次訓(xùn)練中，甲()、乙()兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成果統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，對(duì)于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①；②；③甲的射擊成果比乙的穩(wěn)定；④乙的射擊成果比甲的穩(wěn)定。由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是（）A.①③B.①④C.②③D.②④小明因流感在醫(yī)院視察，要駕馭他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.頻數(shù)一次“我的青春，我的夢(mèng)”演講競(jìng)賽，有五名同學(xué)的成果如下表所示，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）組員及項(xiàng)目甲乙丙丁戊方差平均成果得分8179■8082■80A.，B.，C.，D.，小廣、小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測(cè)試成果，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成果穩(wěn)定性的是（）A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成果的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1依據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成果好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參與競(jìng)賽，應(yīng)當(dāng)選擇（）A.甲B.乙C.丙D.丁2：填空題已知一組數(shù)據(jù)-3.x、-2.3.1.6的中位數(shù)為1，則其方差為。樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)30表示樣本的。已知一組數(shù)據(jù)10.8.9.x、5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是。為從甲()、乙()兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參與市錦賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成果，其中，他們射擊的平均成果都為8.9環(huán)，方差分別是，，從穩(wěn)定性的角度看，的成果更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）。3：解答題為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的狀況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)狀況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）。依據(jù)上述狀況，解答下列各題：該班級(jí)女生人數(shù)是_________，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_____________。對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)。為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量，如下表：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差該班的男生3342依據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小。為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參與射擊競(jìng)賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成果，制作了統(tǒng)