軍隊文職-數(shù)學(xué)2 (軍隊文職)真題庫-11

軍隊文職-數(shù)學(xué)2(軍隊文職)真題庫_111、單選題設(shè)，則A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j為元素a1j（j=1，2，3，4）的代數(shù)余子式）A、

-1B、

1C、

0D、

（江南博哥）-2正確答案：

C

參考解析：提示：分別求A11、A12、A13、A14計算較麻煩?？煞抡丈项}方法計算，求A11+A12+A13+A14的值，可把行列式的第一行各列換成1后，利用行列式的運算性質(zhì)計算。A11+A12+A13+A14=2、單選題A、

-1B、

0C、

1D、

2正確答案：

C

參考解析：3、單選題設(shè)A是一個n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A、

（-2）n+1B、

（-1）n2n+1C、

-2n+1D、

-22正確答案：

B

參考解析：4、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時，用這個數(shù)乘矩陣的每一個元素。矩陣的行列式，按行列式運算法則進行，5、單選題設(shè)A、B都是n階可逆矩陣，則A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

D

參考解析：6、單選題以下結(jié)論中哪一個是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對稱陣，則A2也是對稱陣A、

對任意的同階方陣B、

B有（A+C、

（A-D、

=A2-B2正確答案：

C

參考解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計算過程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。7、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：提示：AX=B，X=A-1B。8、單選題A、

4B、

3C、

2D、

1正確答案：

A

參考解析：提示：利用矩陣的初等行變換，把矩陣A化為行的階梯形，非零行的個數(shù)即為矩陣的秩。9、單選題設(shè)A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R（A），R（B）滿足：A、

必有一個等于0B、

都小于nC、

一個小于n，一個等于nD、

都等于n正確答案：

B

參考解析：提示：利用矩陣的秩的相關(guān)知識，可知A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則有R（A）+R（B）≤n，而A、B已知為n階非零矩陣，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以R（A）、R（B）都小于n。10、單選題設(shè)Am×n，Bn×m（m≠n），則下列運算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA、

ABB、

（BC、

TD、

ATBT正確答案：

B

參考解析：11、單選題若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無關(guān)組，則結(jié)論不正確的是：A、

an可由a1，a2，…，ar線性表示B、

a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C、

a1可由a1，a2，…，ar線性表示D、

an可由ar+1，ar+2，，…，an線性表示正確答案：

B

參考解析：提示：可通過向量組的極大無關(guān)組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項D也成立，選項B不成立。12、單選題如果向量可由向β量組a1，a2，…，as線性表示，則下列結(jié)論中正確的是：A、

存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B、

存在一組全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C、

存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D、

對β的線性表達式唯一正確答案：

C

參考解析：提示：向量P能由向量組a1，a2，…，as線性表示，僅要求存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而對k1，k2，…，ks是否為零并沒有做規(guī)定，故選項A、B排除。若A的線性表達式唯一，則要求a1，a2，…，as線性無關(guān)，但題中沒有給出該條件，故D也不成立。13、單選題下列等式中哪一個成立？A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：提示：考慮奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)，A成立。注意常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，C不成立。14、單選題設(shè)向量組的秩為r，則：A、

該向量組所含向量的個數(shù)必大于rB、

該向量級中任何r個向量必線性無關(guān)，任何r+1個向量必線性相關(guān)C、

該向量組中有r個向量線性無關(guān)，有r+1個向量線性相關(guān)D、

該向量組中有r個向量線性無關(guān)，任何r+1個向量必線性相關(guān)正確答案：

D

參考解析：提示：設(shè)該向量組構(gòu)成的矩陣為A，則有R（A）=r，于是在A中有r階子式Dr≠0，那么這r階子式所在列（行）向量組線性無關(guān)。又由A中所有r+1階子式均為零，則可知A中任意r+1個列（行）向量都線性相關(guān)，故正確選擇為選項D。15、單選題A、

-2B、

-4C、

-6D、

-8正確答案：

B

參考解析：16、單選題線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無窮多解A、

無解B、

C、

D、

C皆不對正確答案：

B

參考解析：提示：當方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時，Ax=0僅有唯一解，當A=0，即R（A）17、單選題矩陣的特征值是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：18、單選題設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、

1，0，1B、

1，1，2C、

-1，1，2D、

1，-1，1正確答案：

C

參考解析：19、單選題設(shè)是非奇異矩陣A的特征值，則矩陣（2A3）-1有一個特征值為：A、

3B、

4C、

D、

1正確答案：

B

參考解析：提示：利用矩陣的特征值與矩陣的關(guān)系的重要結(jié)論：設(shè)λ為A的特征值，則矩陣20、單選題設(shè)二次型當λ為何值時，f是正定的？A、

λ>1B、

λ>2C、

λ>2D、

λ>0正確答案：

B

參考解析：提示：寫出二次型f對應(yīng)的矩陣，f是正定的，只要各階主子式大于0。21、單選題二次型當滿足（）時，是正定二次型。A、

λ>0B、

λ>-1C、

λ>1D、

以上選項均不成立正確答案：

C

參考解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標準的系數(shù)全為正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。22、單選題A、

α＜-1B、

-1≤α＜0C、

0≤α＜1D、

α≥1正確答案：

A

參考解析：23、單選題列定積分中，哪一個等于零?A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：提示：逐一計算每一小題驗證，首先考慮利用奇函數(shù)在對稱區(qū)間積分為零這一性質(zhì)。24、單選題n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則下列不成立的是()。A.所有k級子式為正(k=1，2，…，n)A、

A的所有特征值非負B、

C、

秩D、

=n正確答案：

A

25、單選題設(shè)a，b為非零向量，且滿足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，則a與b的夾角θ=()。A、

0B、

C、

D、

正確答案：

B

參考解析：26、單選題A、

有3個極值點B、

有3個拐點C、

有2個極值點D、

對稱原點正確答案：

A

參考解析：27、單選題A、

1B、

-1C、

kD、

1/k正確答案：

B

參考解析：28、單選題A、

lnx+cB、

C、

正確答案：

B

參考解析：29、單選題A、

1B、

-1C、

0D、

2正確答案：

B

參考解析：30、單選題設(shè)α={1，1，1}，β={1，2，0}，則下列結(jié)論中哪一個正確？()。A、

α與β平行B、

α·β=3C、

α與β垂直D、

α×β={2，-1，-1}正確答案：

B

參考解析：顯然兩向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。31、單選題A、

為正常數(shù)B、

為負常數(shù)C、

恒為零D、

不為常數(shù)正確答案：

A

參考解析：32、單選題A、

-1B、

0C、

1D、

2正確答案：

B

參考解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。33、單選題設(shè)a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A、

(a·c)b-(a·b)cB、

C、

a×bD、

a+(a×b)×a正確答案：

D

參考解析：34、單選題A、

2B、

C、

D、

1正確答案：

A

參考解析：35、單選題設(shè)A是4×5矩陣，ξ1，ξ2是齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系，則下列結(jié)論正確的是().A、

ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基礎(chǔ)解系B、

k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解C、

k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解D、

ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基礎(chǔ)解系正確答案：

A

參考解析：由題設(shè)知道，n=5，s=n-r=2，r=3.B不正確，因為k1ξ1+k1ξ2=k1(ξ2+ξ1)只含有一個不定常數(shù)，同樣理由說明C也不正確.D不正確，因為(ξ1-ξ2)+(ξ1+ξ2)=0，這表明ξ1-ξ2與ξ2-ξ1線性相關(guān).A正確，因為ξ1-ξ2與ξ1+2ξ2都是Ax=0的解，且它們線性無關(guān)，故選A.36、單選題A、

2B、

5C、

-2D、

-4正確答案：

D

參考解析：37、單選題A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

A

參考解析：38、單選題A、

12B、

-12C、

18D、

0正確答案：

A

參考解析：39、單選題A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：40、單選題設(shè)向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且與c=(2，-1，1)的數(shù)量積為-6，則向量x=()。A、

(-3，3，3)B、

(-3，1，1)C、

(0，6，0)D、

(0，3，-3)正確答案：

A

參考解析：由題意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。41、單選題A、

與z軸成定角B、

與x軸成定角C、

與yOz平面成定角D、

與zOx平面成定角正確答案：

A

參考解析：42、單選題A、

g′(x)=C(常數(shù))B、

g′(x)是單調(diào)增加的C、

g′(x)是單調(diào)減少的D、

g′(x)是函數(shù)，但不單調(diào)正確答案：

B

參考解析：43、單選題A、

12B、

-6C、

-12D、

0正確答案：

A

參考解析：利用行列式性質(zhì)或行列式展開定理計算。44、單選題設(shè)A是n階方陣，a是n維列向量，下列運算無意義的是().A、

B、

C、

αAD、

Aα正確答案：

C

參考解析：45、單選題n階行列式Dn=0的必要條件是()。A、

以Dn為系數(shù)行列式的齊次線性方程組有非零解B、

Dn中有兩行(或列)元素對應(yīng)成比例C、

Dn中各列元素之和為零D、

Dn中有一行(或列)元素全為零正確答案：

A

參考解析：46、單選題設(shè)α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，與α、β都垂直的單位向量為()。A、

±(i+j-k)B、

C、

D、

正確答案：

B

參考解析：47、單選題A、

x軸B、

y軸C、

z軸D、

直線x=y=z正確答案：

C

參考解析：48、單選題設(shè)函數(shù)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，下列結(jié)論中哪一個是錯誤的？A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：49、單選題A、

有極限的函數(shù)B、

有界函數(shù)C、

無窮小量D、

比(x-a)高階的無窮小正確答案：

D

參考解析：50、單選題A、

B、

C、

D、

不可導(dǎo)正確答案：

A

參考解析：51、單選題A、

(1，-1，2)B、

(-1，1，2)C、

(1，1，2)D、

(-1，-1，2)正確答案：

C

參考解析：52、單選題A、

1B、

1/2C、

0D、

2正確答案：

C

參考解析：53、單選題A、

p-qB、

q-pC、

p+qD、

2(p-q)正確答案：

B

參考解析：54、單選題A、

-6，2，-6B、

-6，-2，6C、

-6，2，6D、

-6，-2，-6正確答案：

D

參考解析：本題不需要展開行列式(即把行列式的值完全算出來)，由于行列式的每一項是由取自不同行和不同列的元素之積構(gòu)成，故x4只能由對角線上的4個元素乘積得到，且此項前為正號(行指標按自然排列時，列指標也是自然排列)，故它的系數(shù)為-6；x3只能由對角線上的前兩個元素和(4，3)位及(3，4)位上元素乘積得到，且此項前為負號(因為當行指標按自然排列時，列指標排列的逆序為1)，故它的系數(shù)為-2；而常數(shù)項是由所有不含x的項算得，故令p(x)中的x等于零，算得的值即是常數(shù)項，易知其為-6。55、單選題A、

-1B、

0.1C、

1D、

0.5正確答案：

D

參考解析：56、單選題設(shè)A是S×6矩陣，則()正確。A.若A中所有5階子式均為0，則秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，則A中5階子式均為0A、

若秩RB、

=4，則A中4階子式均非0C、

若A中存在不為0的4階子式，則秩尺D、

=4正確答案：

B

參考解析：矩陣的秩是該矩陣最高階非零子式的階數(shù)。57、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：58、單選題A、

8，(-2，2]B、

8，[-2，2]C、

不定，(-2，2]D、

8，[-2，2)正確答案：

A

參考解析：59、單選題A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

C

參考解析：60、單選題A、

2B、

-2C、

0D、

4正確答案：

D

參考解析：61、單選題設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，則P(μ＜x＜μ+3)等于().A、

2c-1B、

1-cC、

0.5-cD、

0.5+c正確答案：

C

參考解析：由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故選C.62、單選題A、

1/2B、

-1/2C、

1D、

-1正確答案：

C

參考解析：63、單選題下列廣義積分中發(fā)散的是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

C

參考解析：64、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：65、單選題A、

1/3B、

2/3C、

1/2D、

1/4正確答案：

B

參考解析：66、單選題A、

無實根B、

有且僅有一個實根C、

有且僅有兩個實根D、

有無窮多個實根正確答案：

C

參考解析：67、單選題A、

1B、

-1C、

2D、

-2正確答案：

B

參考解析：68、單選題在空間直角坐標系中，方程x=2表示().A、

x軸上的點(2，0，0)B、

xOy平面上的直線x=2C、

過點(2，0，0)且平行于yOz面的平面D、

過點(2，0，0)的任意平面正確答案：

C

參考解析：方程x=2是一個特殊的三元一次方程，它表示一個平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.69、單選題A、

5/2B、

27/2C、

27D、

9/2正確答案：

B

參考解析：70、單選題A、

-2或3B、

2或3C、

2或-3D、

-2或-3正確答案：

A

參考解析：71、單選題設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)，且f(-x)=f(x)，F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù)，則對任意實數(shù)a有()。A、

B、

C、

F(-a)=F(a)D、

F(-a)=2F(a)-1正確答案：

A

參考解析：72、單選題A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

A

參考解析：提示：用湊微分法計算如下：73、單選題A、

18B、

18πC、

D、

正確答案：

B

參考解析：74、單選題設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(-1，9)，則隨機變量Y=2-X服從().A、

正態(tài)分布N(3，9)B、

均勻分布C、

正態(tài)分布N(1，9)D、

指數(shù)分布正確答案：

A

參考解析：75、單選題設(shè)A、B、C為隨機事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、

-P(AB、

-P(BC、

+P(AB正確答案：

B

參考解析：76、單選題曲線y=cosx在[0，2π]上與x軸所圍成圖形的面積是：A、

0B、

4C、

2D、

1正確答案：

B

參考解析：77、單選題A、

不存在B、

C、

1/56D、

正確答案：

B

參考解析：78、單選題10張獎券中有3張中獎的獎券，兩個人先后隨機地各買一張，若已知第二人中獎，則第一人中獎的概率是()。A、

2/9B、

3/10C、

7/15D、

1/15正確答案：

A

79、單選題A、

一個極小值點和兩個極大值點B、

兩個極小值點和一個極大值點C、

兩個極小值點和兩個極大值點D、

三個極小值點和一個極大值點正確答案：

C

參考解析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖形可知，一階導(dǎo)數(shù)為零的點有3個，而x＝0是導(dǎo)數(shù)不存在的點。三個一階導(dǎo)數(shù)為零的點左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號不一致，必為極值點，且兩個極小值點，一個極大值點；在x=0左側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為正，右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為負，可見x=0為極大值點，故f(x)共有兩個極小值點和兩個極大值點。80、單選題以C表示事件“零件長度合格且直徑不合格”，則C的對立事件是()。A、

“零件長度不合格且直徑合格”B、

“零件長度與直徑均合格”C、

“零件長度不合格或直徑合格”D、

“零件長度不合格”正確答案：

C

參考解析：81、單選題A、

y″+9y′=0B、

y″-9y′=0C、

y″+9y=0D、

y″-9y=0正確答案：

D

82、單選題A、

(-1，1)B、

[-1，1)C、

(-1，1]D、

(-∞，+∞)正確答案：

D

參考解析：83、單選題A、

0B、

1C、

2D、

不存在正確答案：

C

參考解析：84、單選題A、

N＜P＜MB、

M＜P＜NC、

N＜M＜PD、

P＜M＜N正確答案：

D

參考解析：85、單選題由曲線y=ex，y=e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A、

AB、

BC、

CD、

D正確答案：

B

參考解析：提示：畫圖分析圍成平面區(qū)域的曲線位置關(guān)系，得到計算出結(jié)果。86、單選題A、

1/4B、

1/2C、

2D、

0正確答案：

A

參考解析：根據(jù)題目描述，警察在病人購物時搜查了超市。需要選擇一個合適的關(guān)系代詞來連接前后兩個從句。在這種情況下，應(yīng)該使用定語從句來表達“警察搜索的是病人去購物的地方”。關(guān)系代詞"where"在定語從句中作為地點副詞引導(dǎo)地點從句，表示具體位置或地點。因此，正確答案是選項A."where"。87、單選題A、

24B、

36C、

12D、

6正確答案：

C

參考解析：88、單選題設(shè)線性無關(guān)的函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是()。A、

C1y1+C2y2+y3B、

C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C、

C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、

C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3正確答案：

D

參考解析：根據(jù)解的性質(zhì)知，y1-y3，y2-y3均為齊次方程的解且線性無關(guān)，因此C1(y1-y3)+C2(y2-y3)為齊次方程的通解