大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章_第1頁
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大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章一、實例1、計算圓得面積A---割圓術(shù)正六邊形得面積正十二邊形得面積正邊形的面積2/263/26二、概念1、級數(shù)得定義:——(常數(shù)項)無窮級數(shù),一般項部分與2、級數(shù)得收斂與發(fā)散:余項4/26解收斂;發(fā)散;發(fā)散、發(fā)散、綜上,5/26解為等比級數(shù),解6/26解7/26(續(xù))8/26三、性質(zhì)即:收斂得級數(shù)可以逐項相加與逐項相減、9/26思考:收斂級數(shù)與發(fā)散級數(shù)得與得收斂性如何?解10/26*證11/2612大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流*證注意收斂級數(shù)去括號后所成得級數(shù)不一定收斂、收斂;發(fā)散、12/26四、收斂得必要條件*證級數(shù)收斂得必要條件:注意1、一般項不趨于零

級數(shù)發(fā)散;

發(fā)散2、條件不充分:一般項趨于零

級數(shù)收斂、13/26例514/268項4項2項2項

項由性質(zhì)4推論,調(diào)與級數(shù)發(fā)散、或由15/26例6判別收斂性:解解解16/26解17/26五、小結(jié)一、常數(shù)項級數(shù)得概念:二、基本審斂法:18/26作業(yè)習(xí)題11-11-(1)(2)234*無窮級數(shù)收斂性舉例:Koch雪花、做法:先給定一個正三角形,然后在每條邊上對稱得產(chǎn)生邊長為原邊長得1/3得小正三角形、如此類推在每條凸邊上都做類似得操作,我們就得到了面積有限而周長無限得圖形——“Koch雪花”、19/26觀察雪花分形過程第一次分叉:依次類推20/26觀察雪花分形過程第一次分叉:依次類推21/26觀察雪花分形過程第

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