安徽省懷寧縣2024-2025學年高二下學期期中數(shù)學復習檢測卷（含答案）

安徽省懷寧縣2024-2025學年高二下學期期中數(shù)學復習檢測卷第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1．函數(shù)的單調減區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．等差數(shù)列的前項和為，若，則（

）A．45 B．27 C．20 D．183．已知橢圓的一個焦點為點，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．4.將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（）A.60種 B.120種 C.240種 D.480種5．若展開式的二項式系數(shù)之和為，則展開式的常數(shù)項為（

）A． B．90 C．40 D．6．在的展開式中，的系數(shù)為15，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．37．函數(shù)的最小值是（

）A． B．0 C．1 D．8．在等比數(shù)列中，，是函數(shù)的極值點，則（）A． B． C．4 D．9二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.9．已知函數(shù)，則（

）A． B．在上單調遞增C．有最小值 D．有兩個零點10．已知等差數(shù)列的公差為，其前項和為，，，則（

）A． B． C．中最大 D．11．在的展開式中，下列結論正確的是（

）A．展開式的二項式系數(shù)和是128 B．只有第4項的二項式系數(shù)最大C．的系數(shù)是 D．展開式中的有理項共有3項三?填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12．二項式的展開式中，項的系數(shù)是．（用數(shù)字填寫答案）13．在等差數(shù)列中，公差為，且，則.14．函數(shù)在處的切線方程為，則.四?解答題：（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟）15．（13分）已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求的最大值.16．（15分）在數(shù)列中，(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項公式17．（15分）等比數(shù)列中的所有項均為整數(shù)，已知，.(1)求與前項和；(2)設，求數(shù)列的前10項的和.18．（17分）若，求：(1)求的值；(2)；(3)．19．（17分）已知函數(shù)，(1)若，求的單調區(qū)間和極值；(2)有兩個根，求的取值范圍答案題號12345678910答案DABAAACBBCBCD題號11121314答案AC-121215.（1）因為，故，即切點坐標為，，故曲線在點處的切線斜率為2，切線方程為.（2）易得當時，單調遞增，當時，單調遞減，所以時，，又時恒成立，所以的最大值為.16．（1）因為，所以.（2）因為，所以，所以，所以數(shù)列是以為首項，3為公差的等差數(shù)列，所以，所以.17．（1）設的公比為，依題意得，解得或，又因為等比數(shù)列中的所有項均為整數(shù)，則，因此，.（2）由（1）知，則所以.18．（1）二項式展開式的通項為，其中．因為，所以．（2），令，解得；令，整理得，故．（3）的展開式通項為，則，其中且，當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，．所以令可得，所以．19．（1）當時，函數(shù)的定義域為，求導得，當時，；當時，，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，當時，取得極大值，無極小值，所以函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，極大值為，無極小值.（2）函數(shù)的定義域為，由，得，令，由有兩個根，得