2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.2.1 求代數(shù)式的值

第三章

代數(shù)式

3.2代數(shù)式的值

第1課時(shí)

求代數(shù)式的值

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.通過(guò)經(jīng)歷體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的游戲情境和實(shí)際問(wèn)題，理解列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的的內(nèi)在意義，感受其中的符號(hào)意識(shí)；2.通過(guò)經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過(guò)程，體會(huì)代數(shù)式內(nèi)在的運(yùn)算規(guī)律，規(guī)范學(xué)生的運(yùn)算程序，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力；3.經(jīng)歷規(guī)律性的代數(shù)式的值的求解過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求代數(shù)式的值，并通過(guò)求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量關(guān)系．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確地把數(shù)值代入代數(shù)式代替字母進(jìn)行計(jì)算，初步感受兩個(gè)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推動(dòng)符號(hào)意識(shí)的深化認(rèn)識(shí).

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)“撲克牌游戲”：課前先給每一個(gè)小組發(fā)十張撲克牌，按如下規(guī)則進(jìn)行：1.請(qǐng)第一位同學(xué)任意抽取一張撲克牌；2.第二位把這個(gè)數(shù)乘以2傳給第三位同學(xué)；3.第三位把聽(tīng)到的數(shù)加上1后傳給第四位同學(xué)；4.第四位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，并判斷結(jié)果的正誤．并規(guī)定：紅色花形代表正數(shù)；黑色花形代表負(fù)數(shù);大小王代表0；

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)代入一個(gè)a值得出一個(gè)結(jié)果代數(shù)式2x+1

上面我們做的這個(gè)游戲就相當(dāng)于是如下一臺(tái)已經(jīng)編輯好計(jì)算程序的運(yùn)算機(jī)器：當(dāng)抽到一張紅桃3時(shí)，則a=3，輸入機(jī)器2x+1，得到結(jié)果為7.當(dāng)抽到一張黑桃11時(shí)，則a=-11，輸入機(jī)器2x+1，得到結(jié)果為-21.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問(wèn)題：為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要購(gòu)置一批排球，每班5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè).（1）若記全校的班級(jí)數(shù)是n，則學(xué)?？偣残枰?gòu)置多少個(gè)排球？（2）如果班級(jí)數(shù)是15，則學(xué)校需要購(gòu)置的排球總數(shù)是多少？（3）如果班級(jí)數(shù)是20，則學(xué)校需要購(gòu)置的排球總數(shù)又是多少？學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：（1）記全校的班級(jí)數(shù)是n，則學(xué)校需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20；（2）當(dāng)n=15時(shí)，則需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95；（3）當(dāng)n=20時(shí)，則需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120；

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.指出：1.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同。2.代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如上例5n+20中的字母n不能取負(fù)數(shù)，也不能取小數(shù).學(xué)生活動(dòng)一

【一起歸納】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問(wèn)題：根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：（1）x=15，y=12；解：（1）當(dāng)x=15，y=12時(shí)，2x+3y=2×15+3×12=66；求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫(xiě)出條件：當(dāng)……時(shí).(2)抄寫(xiě)代數(shù)式.(3)代入數(shù)值.(4)計(jì)算得出結(jié)果.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問(wèn)題：幫一位同學(xué)進(jìn)行糾錯(cuò)，辨析錯(cuò)誤，指出錯(cuò)因，并給出正確答案。當(dāng)a=-8，b=-4時(shí)，求代數(shù)式a2－（b－1）的值。學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)當(dāng)a=-8，b=-4時(shí)，求代數(shù)式a2－（b－1）的值。解：當(dāng)a=-8，b=-4時(shí)，a2－（b－1）=-82－（

-4

－1）

=-64－（-5）

=-64＋5

=-59錯(cuò)在這一步，原因是負(fù)數(shù)的乘方要加括號(hào)，即（-8）2

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：當(dāng)a=-8，b=-4時(shí)，a2－（b－1）=（-8）2－（

-4

－1）

=64－（-5）

=64＋5

=69正確的解答如下：(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變；(2)代入負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須添上括號(hào).在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)問(wèn)題：填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況n123456785n+6

n2

11162126313641461491625364964學(xué)生活動(dòng)四

【一起探究】（1）

隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）

估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)（1）

隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）

估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100？解：（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也隨之增大；（2）預(yù)計(jì)代數(shù)式n2的值先超過(guò)100，因?yàn)閚2的增幅較大.代數(shù)式的值是隨著式中字母的變化而變化，對(duì)于不同的代數(shù)式，代數(shù)式的值的變化規(guī)律也是不盡相同的！

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求x2－3

x

＋5的值；

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解：（1）當(dāng)x=-3時(shí)，

x2－3

x

＋5

=（-3）2-3×(-3)+5=23.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.已知a2＋2a＝1,求3（a2＋2a）＋2的值.解：當(dāng)a2＋2a＝1時(shí)，3（a2＋2a）＋2=3×1+2=5.相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——直接整體代入

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解:因?yàn)閨a－1|＋|b＋2|＝0，

所以a－1＝0，

b＋2＝0，

所以a＝1，b＝－2.

所以當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，

a2＋ab＝12＋1×(－2)＝1－2＝

－1.3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代數(shù)式a2＋ab的值.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2.計(jì)算求值：（1）當(dāng)x＝－3時(shí)，多項(xiàng)式x2－2x＋1＝____，－x2＋2x－1＝_____．（2）當(dāng)a=-2,b=-1時(shí)，1-|b-a|=_____.016－161.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

如果a=3，那么他們共植樹(shù)多少棵？如果a=4，那么他們共植樹(shù)又是多少棵呢？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

當(dāng)a=3時(shí)，他們共植樹(shù)122a+366=122×3+366=732棵，當(dāng)a=4時(shí)，他們共植樹(shù)122a+366=122×4+366=854棵.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)代數(shù)式的值:一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式的值一般也不同.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修