山西省晉城市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024~2025學(xué)年第二學(xué)期高一4月期中提升考數(shù)學(xué)（A卷）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊(cè)（約）、必修第二冊(cè)第六章~第八章第5節(jié)（約）．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A. B.2 C. D.3.已知，，則與同方向的單位向量為（）A. B. C. D.4.如圖，矩形是水平放置的平面四邊形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，其中，則原四邊形的周長(zhǎng)為（）A. B. C.12 D.5.若向量滿(mǎn)足，且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.6.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式為（）A. B.C. D.7.在平行四邊形中，，點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)是中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，若對(duì)任意的，都有，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說(shuō)法正確的是（）A.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形幾何體叫做棱錐B.棱柱至少有五個(gè)面C.棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)D.以直角梯形一腰為軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)10.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.是關(guān)于的方程的一個(gè)根11.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，則為定值C.若點(diǎn)在線段上，則定值D.若，則的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為4，圓心角為的扇形，則該圓錐的底面直徑為_(kāi)________．13.已知，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．14.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則_________；若的外接圓的圓心是，則的最大值為_(kāi)________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知向量．（1）設(shè)，求的值；（2）若，求的值．16.已知函數(shù)．（1）求最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若且，求的值．17.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，求的值．18.如圖，在正方體中，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上的一點(diǎn)，且．（1）求證：四點(diǎn)共面；（2）求證：平面；（3）已知點(diǎn)是棱上的一點(diǎn)，且平面平面，求的值．