肇慶市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)二：平面“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計：第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系三維目標授課題目第13課平面擬課時第課時明確目標借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理?！艄?:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)?！艄?:過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面?！艄?：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.重點難點重點：難點：課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容設(shè)計師生活動設(shè)計一、先學(xué)后講(一)三種語言互譯1．公理1的“文字語言”：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).數(shù)學(xué)語言：圖形語言：如下圖所示2．公理2的“文字語言"：數(shù)學(xué)語言：圖形語言:如下圖所示3．公理3的“文字語言”：數(shù)學(xué)語言：圖形語言：如下圖所示二、合作探究1.三種“語言"的互譯例1根據(jù)題中的條件分別用“數(shù)學(xué)語言”和“圖形語言”表示。（1）直線AB在平面α內(nèi)；（2）直線l與平面α相交于點P；（3）平面α與平面β相交于一條直線l。【思路分析】所謂“數(shù)學(xué)語言”即是用數(shù)學(xué)符號表示,“圖形語言”是將題目所表達的內(nèi)容用圖形來表示.【解析】（1）直線AB在平面α內(nèi)的“數(shù)學(xué)語言”為:，“圖形語言"如圖所示；（2）直線l與平面α相交于點P的“數(shù)學(xué)語言”為:，“圖形語言”如圖所示;（3）平面α與平面β相交于直線l的“數(shù)學(xué)語言”為：，“圖形語言”如圖所示；【點評】（1）點在直線上-—點必須畫在表示直線的線段上；（2）點在平面內(nèi)-—點必須畫在表示平面的圖形內(nèi)部；(3）直線在平面內(nèi)—-表示直線的線段必須畫在表示平面的圖形內(nèi)部;(4）直線和平面相交—-交點必須畫在表示平面的圖形內(nèi)部，被遮蓋的部分應(yīng)畫成虛線或不畫;(5）兩平面相交必須畫出交線,被別的平面遮蓋的部分畫成虛線或不畫.立體幾何中,點、線、面三者間的關(guān)系可以用三種語言進行表述,即文字語言、數(shù)學(xué)（符號）語言和圖形語言。掌握好這三種語言是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ).☆自主探究1用符號表示下列語句,并畫出圖形.(1）點A在平面α外，點B在平面α內(nèi),直線l經(jīng)過點A、B;(2）直線l經(jīng)過平面α外一點P.2。對“平面"的理解例2下列四個命題，正確的結(jié)論個數(shù)有（)①若三條直線兩兩相交，則它們組成的圖形為平面圖形②一條直線和一個點確定一個平面③若四點不共面，則每三點一定不共線④三條平行線確定三個平面A。1個 B。2個 C.3個 D.4個【思路分析】根據(jù)3條公理及公理2的推論進行判斷.【解析】易知①、②、④均為錯誤的命題，關(guān)于③用反證法：若有三點共線，由推論1知，這四個點一定共面，與已知矛盾,故選A。【點評】（1）關(guān)于共面、共線問題,除可以用基本的公理、定理直接證外，有時還要用反證法；（2)如果構(gòu)成圖形的所有點都在同一平面內(nèi)，這個圖形叫做平面圖形。☆自主探究2給出的下列三個命題中，正確的個數(shù)為（）①兩條直線確定一個平面；②若M∈α，M∈β，α∩β=l，則M∈l;③空間中相交于同一點的三條直線共面。A。0 B.1 C。2 D.3三、總結(jié)提升1、本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了四、問題過關(guān)1。下列命題中,正確命題的個數(shù)是①有三個公共點的兩個平面重合②梯形的四個頂點在同一平面內(nèi)③三條互相平行的直線必共面④四條線段順次首尾連結(jié)，構(gòu)成平面圖形()A.0 B.1C.2 2。下列命題正確的是A。兩條直線可以確定一個平面；B。一條直線和一個點可以確定一個平面；C。空間不同的三點可以確定一個平面；D.兩條相交直線可以確定一個平面.3。在空間中，下列命題錯誤的是A。圓上三點可確定一個平面；B。圓心和圓上兩點可確定一個平面；C。四條平行直線不能確定五個平面；D.空間四點中，若四點不共面，則任意三點不共線4.下列命題中正確的個數(shù)是（)①兩點確定一條直線;②若A∈，B∈,則直線AB平面；③若則α∩β=l,A。0 B.1 C。2 D。35.若點M在直線a上，a在平面α內(nèi)，則M、a、α間上述關(guān)系的集合表示是()A。M∈a，a∈α B。M∈a，aαC.Ma,aα D。Ma,a∈α6。語句“直線l在平面α內(nèi)，直線m不在平面α內(nèi)"，則l、m、α間上述關(guān)系的集合表示是（)A.l∈α，m∈αB.lα,m∈αC。lα，mα D.l∈α,mα7。