2025年湖北省咸寧市中考二模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2024—2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第三次模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.“荊楚大地”寫(xiě)成下列字體，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.氣溫由上升了時(shí)的氣溫是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，已知直線(xiàn)，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置（），并且頂點(diǎn)A，C分別落在直線(xiàn)m，n上，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且互相平分．添加下列條件，不能判定四邊形為正方形的是（）A. B.C. D.7.下列說(shuō)法正確的是（）A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“新聞聯(lián)播”是隨機(jī)事件B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天降水概率為”，意味著明天一定下雨C.要調(diào)查某品牌新能源汽車(chē)的最大續(xù)航里程可采用全面調(diào)查D.要調(diào)查即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量可采用抽樣調(diào)查8.把這個(gè)數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”．它源于我國(guó)古代的“洛書(shū)”（圖），是世界上最早的“幻方”．圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中的值為（）A. B. C. D.9.如圖，以點(diǎn)為圓心的經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是軸右側(cè)優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則的值是（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.當(dāng)時(shí)，C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.寫(xiě)出一個(gè)比大的無(wú)理數(shù)是______．12.若，是方程的兩個(gè)不同的根，則______．13.某校課間開(kāi)展了跳繩、踢遠(yuǎn)、自編操、擲實(shí)心球四項(xiàng)體育活動(dòng)，甲，乙兩位同學(xué)各自任選其中一項(xiàng)參加，則他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為_(kāi)_____．14.一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重的質(zhì)量成正比。如果掛上的質(zhì)量后彈簧伸長(zhǎng)，則彈簧的總長(zhǎng)（單位：）關(guān)于所掛重物（單位：）的函數(shù)解析式是_________．15.如圖，矩形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，沿折疊四邊形得到同一平面內(nèi)的四邊形，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．若，，三點(diǎn)共線(xiàn)，，，則長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共9題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．17.如圖，河兩岸，小明在河邊進(jìn)行戶(hù)外考察，發(fā)現(xiàn)河的對(duì)岸有一棵柳樹(shù)A，他準(zhǔn)備利用柳樹(shù)的位置測(cè)量河流的寬度．小明從岸邊的點(diǎn)B處出發(fā)，沿岸邊走了52米到達(dá)點(diǎn)C，并用測(cè)角儀測(cè)量出，，求河流的寬度．（參考數(shù)據(jù)：，，）18.如圖是由小正方形組成的的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下任務(wù)：（1）如圖1，畫(huà)邊上的中線(xiàn)；（2）如圖2，畫(huà)邊上高線(xiàn)．19.某校為倡導(dǎo)環(huán)保理念，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家庭一學(xué)期產(chǎn)生的廢舊電池?cái)?shù)量，將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用x（單位：節(jié)）表示廢舊電池?cái)?shù)量，分成四組：A．，B．，C．，D．，E．．分組數(shù)據(jù)中，常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)．整理后繪制如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并計(jì)算A組扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）若該校共有1200戶(hù)學(xué)生家庭，估計(jì)一學(xué)期產(chǎn)生廢舊電池不少于7節(jié)的戶(hù)數(shù)；（3）計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．20.如圖，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于，C兩點(diǎn)．（1）求m，n，k的值；（2）點(diǎn)M在y軸上，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21.如圖，為的直徑，A為上一點(diǎn)，連接，．D為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接，，交于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，求的長(zhǎng)．22.為進(jìn)一步營(yíng)造安全校園環(huán)境，加強(qiáng)學(xué)生思想政治教育，春風(fēng)中學(xué)聯(lián)合區(qū)消防中隊(duì)開(kāi)展安全教育進(jìn)校園活動(dòng)，其中一項(xiàng)是邀請(qǐng)九年級(jí)學(xué)生參觀消防隊(duì)員在廢舊樓棟進(jìn)行消防技能演練．為了讓同學(xué)們有更好的體驗(yàn)，活動(dòng)場(chǎng)地設(shè)置兩個(gè)觀察點(diǎn)進(jìn)行觀察，九（2）班的同學(xué)剛好分在兩個(gè)不同的位置：正面觀察A區(qū)和側(cè)面樓觀察B區(qū)內(nèi)對(duì)演練進(jìn)行觀察，得到兩次演練素材，并根據(jù)素材完成任務(wù)：

素材1在參觀活動(dòng)前，消防隊(duì)給同學(xué)們發(fā)放了安全觀看的平面示意圖，要求同學(xué)們一定要在指定的兩個(gè)觀察區(qū)域內(nèi)活動(dòng)，千萬(wàn)不可擅自到消防員演練區(qū)域內(nèi)．素材2A區(qū)觀察小組位于著火樓棟正面，消防員站在著火高樓前，用高壓水槍進(jìn)行滅火，同學(xué)們記錄了第一次演練時(shí)出水口M距樓棟的水平距離為；第二次演練時(shí)出水口向水平方向向北移動(dòng)了，到達(dá)點(diǎn)N處．素材3B區(qū)觀察小組位于著火樓棟側(cè)面，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)水槍噴出的水流可以看作拋物線(xiàn)的一部分．第一次演練成功把比出水口高的點(diǎn)P處的著火點(diǎn)完全撲滅，此時(shí)水注最高點(diǎn)距著火樓水平距離；第二次演練的著火點(diǎn)Q比點(diǎn)P高，此時(shí)水注最高點(diǎn)距著火樓水平距離．若以出水口所在的水平直線(xiàn)為x軸，以樓房邊緣所在的豎直直線(xiàn)為y軸建立如圖所示坐標(biāo)系，并將相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上．任務(wù)一請(qǐng)根據(jù)素材中提供的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出第一次演練時(shí)水注所形成的拋物線(xiàn)的解析式；任務(wù)二請(qǐng)計(jì)算第二次演練時(shí)的水注最高點(diǎn)比第一次高了多少米？任務(wù)三將點(diǎn)Q向下的位置設(shè)置為連續(xù)著火點(diǎn)，第三次演練時(shí)，若保持第二次出水的水壓與方向不變，要想撲滅連續(xù)著火點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算消防員需要向后移動(dòng)多少米？23.和中，，，，．（1）如圖，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)落在線(xiàn)段上時(shí)．如圖，若平分時(shí)，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；如圖，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，判斷線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上不與，重合的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，若，求的值；（3）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上且不與點(diǎn)重合，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．分別過(guò)，兩點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)分別交于，兩點(diǎn)，將四邊形的周長(zhǎng)記為．直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

2024—2025學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第三次模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（共5題，每題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（共9題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】32米【18題答案】【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析，（2）336戶(hù)（3）【20題答案】【答案】（1）5，4，4（2