2025年河南省周口市西華縣中考二模數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2025年普通高中招生第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.22.下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2024年3月25日，鵲橋二號(hào)中繼星順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，其搭載的天線由精細(xì)的鍍金鉬絲編織而成，這些鉬絲的直徑僅為米．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.0 B.1 C. D.5.若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）A. B.0 C.1 D.6.如圖，直線，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.在下列條件中，能夠判定為矩形的是（）A. B. C. D.8.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為（）A. B.C. D.9.如圖，在中，已知，．點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為D．將向右平移，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A B. C. D.10.如圖1，點(diǎn)從正的頂點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)后，再經(jīng)過(guò)正三角形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)到邊上某一點(diǎn)，然后沿方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，，已知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨變化的關(guān)系圖象如圖2所示，則正的邊長(zhǎng)為（）A. B. C.2 D.3二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫(xiě)出一個(gè)不經(jīng)過(guò)第二象限的函數(shù)表達(dá)式：_____．12.不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi)____．13.“春滿中原，老家河南”主題活動(dòng)期間，很多景區(qū)都準(zhǔn)備了精彩特色活動(dòng)．小紅和小麗兩家準(zhǔn)備從嵩山少林寺、龍門(mén)石窟、清明上河園三個(gè)著名景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)旅游，她們兩家去同一景點(diǎn)旅游的概率是_____．14.如圖，為等邊三角形的中心，分別以為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于外一點(diǎn)，連接，，若，則四邊形的面積為_(kāi)____．15.如圖，D是以為直徑的半圓O的中點(diǎn)，，E是直徑上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知，則圖中陰影部分周長(zhǎng)的最小值是___________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17.從文本生成到語(yǔ)音識(shí)別，從繪畫(huà)到編程，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，為各行各業(yè)帶來(lái)了前所未有的創(chuàng)新與變革．為了解甲、乙兩款軟件的使用效果，數(shù)學(xué)興趣小組從甲、乙兩款軟件使用者中各隨機(jī)抽取20名，記錄使用者對(duì)兩款軟件的相關(guān)評(píng)價(jià)（滿分10分），并進(jìn)行整理、描述和分析．a(chǎn)．信息處理速度得分條形統(tǒng)計(jì)圖b．信息識(shí)別準(zhǔn)確度得分折線統(tǒng)計(jì)圖c．信息處理速度和信息識(shí)別準(zhǔn)確度得分統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量軟件信息處理速度得分信息識(shí)別準(zhǔn)確度得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.375.6乙7.65749根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）表格中，，（填“”“”或“”）．（2）若某市共有10萬(wàn)人使用甲款軟件，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)甲款軟件信息識(shí)別準(zhǔn)確度打分超過(guò)7分的人數(shù)．（3）綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為哪款軟件使用效果更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（列出兩條即可）．18.如圖，某農(nóng)業(yè)示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行檢測(cè)作業(yè)，在距離試驗(yàn)田（為水平狀態(tài)）高度為的點(diǎn)處測(cè)得邊界處的俯角為，無(wú)人機(jī)垂直下降至處，又測(cè)得邊界處俯角為．已知點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)，求試驗(yàn)田邊界，之間的距離（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到）．19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；（2）若將一次函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20.區(qū)間測(cè)速是指在某一路段前后設(shè)置兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)，根據(jù)車輛通過(guò)兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的時(shí)間來(lái)計(jì)算車輛在該路段上的平均行駛速度．小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過(guò)一段長(zhǎng)度為20千米的區(qū)間測(cè)速路段，從該路段起點(diǎn)開(kāi)始，他先勻速行駛小時(shí)，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時(shí)間忽略不計(jì)），當(dāng)他到達(dá)該路段終點(diǎn)時(shí)，測(cè)速裝置測(cè)得該輛汽車在整個(gè)路段行駛的平均速度為100千米/時(shí)．汽車在區(qū)間測(cè)速路段行駛的路程（千米）與在此路段行駛的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）的值為_(kāi)_______；（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在此區(qū)間測(cè)速路段內(nèi)，該輛汽車減速前否超速．（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過(guò)120千米/時(shí)）21.古代紡紗工具——手搖紡車，據(jù)推測(cè)出現(xiàn)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，常見(jiàn)由木架、錠子、繩輪和手柄四部分組成，常見(jiàn)的手搖紡車是錠子在左，繩輪和手柄在右，中間用繩弦傳動(dòng)，稱為臥式（如圖1）．另一種手搖紡車，則是把錠子安裝在繩輪之上，也是用繩弦傳動(dòng)，稱為立式（如圖2）．臥式由一人操作，而立式需要兩人同時(shí)配合操作，因臥式更適合一家一戶的農(nóng)村副業(yè)之用，故一直沿習(xí)流傳至今．某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組對(duì)臥式手搖鏟車紡線時(shí)的場(chǎng)景進(jìn)行了探究：紡線時(shí)（如圖3），木架水平放置．即繩輪與水平面相切于點(diǎn)，線繩繞過(guò)繩輪匯聚于點(diǎn)處放置的錠子上，即線繩與相切于點(diǎn)，過(guò)切點(diǎn)的直徑與交于點(diǎn)（圖中點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．（1）求證：．（2）該小組在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)紡車的繩輪半徑為，且圓心與處錠子之間的水平距離在之間時(shí)，紡線較為舒適．若，，請(qǐng)判斷該紡車紡線時(shí)是否舒適并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）22.已知拋物線的頂點(diǎn)為．（1）若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值及頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在的條件下，把時(shí)函數(shù)的圖象記為，將圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新圖象，設(shè)圖象與圖象組合成的圖象為．圖象的解析式為（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；若直線與圖象有個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．23.綜合與實(shí)踐在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過(guò)程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn)．請(qǐng)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“對(duì)補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究．定義：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做對(duì)補(bǔ)四邊形．（1）初步認(rèn)識(shí)某學(xué)習(xí)小組先對(duì)“對(duì)補(bǔ)四邊形”的角進(jìn)行探究．如圖1，四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形，若，則．（2）猜想與證明該學(xué)習(xí)小組在探究“對(duì)補(bǔ)四邊形”的邊和對(duì)角線時(shí)，提出下列兩個(gè)猜想：猜想一：如圖2，四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形，若對(duì)角線平分，則和的數(shù)量關(guān)系是．猜想二：如圖3，四邊形是對(duì)補(bǔ)四邊形，若，連接，則平分．請(qǐng)你從上述兩個(gè)猜想中任選一個(gè)，并給出證明．（3）拓展應(yīng)用如圖4，在邊長(zhǎng)為4的等邊中，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，得到，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

2025年普通高中招生第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1），，（2）2.5萬(wàn)（3）我認(rèn)為甲款軟件使用效果更好，理由見(jiàn)解析【18題答案】【答案】試驗(yàn)田邊界，之間的距離約為【19題答案】【答案】（1）反比例函數(shù)