一輪復(fù)習(xí)物理版講義：第六單元+力學(xué)實驗+含解析

第六單元/力學(xué)霎驗

DILIUDANYUAN/

零譽1循教材復(fù)習(xí)

打牢基礎(chǔ)知識-落實基本考點

學(xué)案設(shè)計?自主學(xué)習(xí)?教師適當(dāng)點撥

教材回顧(一)“力”類實驗

備考基礎(chǔ)要打牢教材為本⑥基穩(wěn)才能樓高

一、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

1.實驗?zāi)康?/p>

探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系；提高學(xué)生進行實驗研究的科學(xué)方法的能力。

2.實驗原理

彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，

彈力也就越大。

3.實驗器材

鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙，裝置如圖所示。

4.實驗步驟

(1)安裝實驗儀器。

(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡

可能多測幾組數(shù)據(jù)。

(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)。

(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不

一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同。

5.數(shù)據(jù)處理

以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再

考慮二次函數(shù)。

6.誤差分析

(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差。

(2)畫圖時描點及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差。

7.注意事項

⑴安裝實驗裝置：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。

(2)不可超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度。

(3)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。

(4)描點連線：不要畫折線。

(5)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。

［小題速驗］

某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈

簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為九如圖甲所示，圖乙是此時固定

在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數(shù)h=cm。

在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是和心加小

已知每個鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個鉤碼時，彈簧彈力尸2=N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=

9.8m/s2)o要得到彈簧伸長量x,還需要測量的是o作出Rx曲線，得到彈力與彈

簧伸長量的關(guān)系。

甲乙

解析：由題圖乙知/i=25.85cm。掛兩個鉤碼時，彈簧彈力F=0.98N。要測彈簧伸長

量，還需要測量彈簧的原長。

答案：25.850.98彈簧原長

二、驗證力的平行四邊形定則

1.實驗?zāi)康?/p>

驗證力的平行四邊形定則；理解等效替代思維方法在物理學(xué)中的應(yīng)用。

2.實驗原理

互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果，測定它們用平行四邊形定則求出的合力

與這一個力在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等。

3.實驗器材

木板、白紙、圖釘若干、橡皮筋、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺，裝置及

原理如圖所示。

4.實驗步驟

(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。

⑵用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長，結(jié)

點到達某一位置。。

(3)用鉛筆描下結(jié)點。的位置和兩條細繩的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度

尺和三角板作圖，根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。

(4)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮筋的結(jié)點拉到與前面相同的位置0,記下

彈簧測力計的讀數(shù)〃和細繩的方向。

(5)比較尸'與用平行四邊形定則求得的合力八在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。

5.誤差分析

(1)誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。

⑵減小誤差的方法：

①結(jié)點O：a.定位。點時要力求準(zhǔn)確。

b.同一次實驗中橡皮筋拉長后的。點必須保持不變。

②拉力：a.使用彈簧測力計時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向。

b.應(yīng)盡量使橡皮筋、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。

C.兩個分力尸1、尸2間的夾角。不要太大或太小。

③作圖：a.在同一次實驗中選定的比例要相同。

b.嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。

6.注意事項

操作不忘“三”，，二”“一”：用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時的“三記錄”(記錄兩彈

簧測力計示數(shù)、兩細繩方向和結(jié)點O的位置)，用一個彈簧測力計拉橡皮筋時的“二記

錄”(記錄彈簧測力計示數(shù)和細繩方向)及“一注意”(結(jié)點。的位置必須在同一位置)。

［小題速驗］

“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置如圖甲所示。

（1）某次實驗中，彈簧測力計的指針位置如圖甲所示。其中，細繩co對。點的拉力大

小為No

（2）請將圖甲中細繩CO和30對。點兩拉力的合力廠合畫在圖乙上。由圖求出合力的大

小尸合=N（保留兩位有效數(shù)字）。

解析：（1）由題圖甲可讀出CO對。點的拉力大小為2.60No

⑵在題圖乙上的畫圖如圖所示，結(jié)合作圖可求知合力大小約為5.1No

答案：（1）2.60（2）見解析圖5.1

□基本考點要研透小題為重?保住基本分才能得高分

考點一探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

1.［考查實驗原理與操作］將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細也不同的彈簧套

在一起，看作一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧（記為A）勁度系數(shù)為自，原細彈簧（記為3）勁度系數(shù)

為42、套成的新彈簧（記為。勁度系數(shù)為《3。關(guān)于自、《2、的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如

下猜想：

甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是十=十+十

化3左1左2

圖1

乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是船=島+左2

丙同學(xué)：可能是他

⑴為了驗證猜想，同學(xué)們設(shè)計了相應(yīng)的實驗（裝置見圖1）。

(2)簡要實驗步驟如下，請完成相應(yīng)填空。

a.將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度￡?；

b.在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)〃、每個鉤碼的質(zhì)量機和當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

速度大小g，并用刻度尺測量彈簧的長度b;

c.由尸=計算彈簧的彈力，由》=心一〃)計算彈簧的伸長量，由左=￡+算彈

簧的勁度系數(shù)；

d.改變,重復(fù)實驗步驟b、c,并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值自；

e.僅將彈簧分別換為8、C,重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧8、C的勁度系數(shù)的平均值

kz、依。比較胡，無、依并得出結(jié)論。

(3)圖2是實驗得到的圖線，由此可以判斷同學(xué)的猜想正確。

解析：(2)彈簧的彈力等于"個鉤碼的重力mg;多次測量求平均值，可以減小誤差，

所以實驗中需要改變鉤碼的個數(shù)以改變彈簧彈力。

(3)由題圖2可知，相同伸長量時，F(xiàn)C=FA+FB,

由胡克定律可得：《3Ax=41AX+A：2Ax

所以依=佐+七，乙同學(xué)的猜想是正確的。

答案：(2)nmg鉤碼的個數(shù)(3)乙

2.［考查數(shù)據(jù)處理］在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學(xué)把兩根彈簧按如圖甲

所示連接起來進行探究。

(1)某次測量如圖乙所示，指針示數(shù)為cm。

(2)在彈簧彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、5的示數(shù)4和

人如表格所示。用表中數(shù)據(jù)計算彈簧I的勁度系數(shù)為N/m,彈簧II的勁度系數(shù)為

N/m(重力加速度g=10m/s2,結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。

鉤碼數(shù)1234

LA/CHI15.7119.7123.7027.70

LB/CUI29.9635.7641.5547.34

解析：(1)刻度尺讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位，指針示數(shù)為16.00cm。

(2)由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)彈力的變化量A尸=0.5N時，彈簧I形變量的變化量近似

xp

為Ax=4.00cm,根據(jù)胡克定律知：后=^=12.5N/m,同理可解得近弋27.8N/m。

答案：(1)16.00(2)12.527.8

3.［考查實驗的改進與創(chuàng)新］某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解決了如下問題:

一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、且開口向右的小筒中(沒有外力作用時彈簧的

另一端位于筒內(nèi))，如圖甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的

長度現(xiàn)要測出彈簧的原長/o和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變掛鉤碼的個數(shù)來改變/,

作出足/變化的圖線如圖乙所示。

3o］^r——

,420-/-H--

由io-：：

11????????L

=1|-010203040z/cm

甲乙

(1)由此圖線可得出的結(jié)論是。

⑵彈簧的勁度系數(shù)為N/m,彈簧的原長/?=mo

(3)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：

缺點在于：O

解析：⑴在彈簧彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比。(2)由和題圖乙可

知：(30-10)N=A;X20XIO"N,所以上=100N/m,由題圖乙可知歹=20N時，Z=1Ocm

=0.1m,所以20N=Jt(0.1+0.25-/())N,即/o=O.15m。

(3)優(yōu)點是避免彈簧自身重力對實驗的影響，缺點是彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩

擦?xí)斐蓪嶒炚`差。

答案：⑴在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比(2)1000.15(3)避免彈簧自身重

力對實驗的影響彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差

考點二驗證力的平行四邊形定則

1.［考查實驗原理與操作］(1)甲、乙和丙三位同學(xué)做“互成角度的兩個力的合成”的實

驗，所用彈簧測力計的量程為0?5N,他們都把橡皮筋的一端固定在木板上的A點，橡皮

筋的另一端通過細繩連接彈簧測力計，用兩個彈簧測力計把橡皮筋的另一端拉到某一確定

的。點，如圖所示，此時細繩都與木板平行，用6和八表示拉力的方向和大小。

甲同學(xué)實驗中的歹i和尸2的方向互相垂直，尸1=2.8N、E=3.5N；

乙同學(xué)實驗中的Fi和F2方向間的夾角約為30。，F(xiàn)I=F2=4.0N；

丙同學(xué)實驗中的尸1和尸2方向間的夾角約為120。，F(xiàn)I=F2=4.0N,這三位同學(xué)中操作

(“一定”或“不一定”)靜止在同一位置。在某次實驗中，若該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計

A的指針稍稍超出量程，請你提出兩條解決辦法：

①，

②o

解析：(1)由兩分力的大小及對應(yīng)的角度可得其合力的大小，故可知乙同學(xué)實驗中歹1、

尸2的合力已超出彈簧測力計的量程，所以操作不合適的是乙同學(xué)。

(2)改進后的實驗裝置中，因合力不變，故。點的位置不一定要靜止在同一點。若彈簧

測力計A的指針稍超出量程，可以減小合力的大小，即減小M的質(zhì)量，或者減小04與豎

直方向之間的夾角，使彈簧測力計A處于量程以內(nèi)。

答案：見解析

2.［考查數(shù)據(jù)處理］某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫

軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示。將橡皮

筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡

皮筋處于原長。(2017?全國卷III)

(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O,此時拉力F的大小可

由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖(b)所示，尸的大小為No

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將

P端拉至。點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)

讀出兩個拉力的大小分別為尸i=4.2N和邑=5.6No

(i)用5mm長度的線段表示IN的力，以。為作用點，在圖(a)中畫出力巧、巴的圖

示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合;

(ii)F合的大小為N,尸合與拉力廠的夾角的正切值為。

若歹合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了

力的平行四邊形定則。

解析：(1)由測力計的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為4.0N。

(2)(i)利用平行四邊形定則作圖，如圖所示。

(ii)由圖可知F令=4.0N,從F令的頂點向x軸和y軸分別作垂線，頂點的橫坐標(biāo)對應(yīng)

長度為1mm,頂點的縱坐標(biāo)長度為20mm,則可得出尸今與拉力廠的夾角的正切值為0.05..

答案：⑴4.0⑵(i溷見解析(ii)4.00.05

3.［考查實驗的改進與創(chuàng)新］⑴用平木板、細繩套、橡皮筋、測力計等做“驗證力的平

行四邊形定則”的實驗，為了使實驗?zāi)軌蝽樌M行，且盡量減小誤差，下列說法或做法能

夠達到上述目的的是。

A.用測力計拉細繩套時，拉力應(yīng)沿彈簧的軸線，且與水平木板平行

B.兩細繩套必須等長

C.同一次實驗兩次拉細繩套須使結(jié)點到達同一位置

D.用測力計拉兩個細線套時，兩拉力夾角越大越好

(2)一同學(xué)設(shè)計實驗”驗證力的平行四邊形定則”，部分實驗步驟如下，請完成有關(guān)內(nèi)

容：

A.將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端拴上兩根細線。

B.其中一根細線掛上5個質(zhì)量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄。點的

位置和O

C.將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細線上掛上4個和3個質(zhì)量相等的鉤碼，用兩

光滑硬棒3、C使兩細線互成角度，如圖乙所示，小心調(diào)整5、C的位置，使

，并記錄兩根細線的方向。

甲乙

(3)在Q)問中，如果“力的平行四邊形定則”得到驗證，那么圖乙中cos/?：cosa=

解析：(1)為了防止出現(xiàn)分力的情況，拉細繩套時，拉力應(yīng)沿彈簧的軸線并平行于木板，

故A正確；實驗過程中兩個分力的大小不一定要相等，繩子的長短對分力大小和方向亦無

影響，故B錯誤；在實驗中必須確保橡皮筋拉到同一位置，即一力的作用效果與兩個力作

用效果相同，故C正確；用測力計拉兩個細線套時，兩拉力夾角適當(dāng)即可，故D錯誤。

(2)根據(jù)實驗原理可知，步驟B中需要記錄合力的大小和方向，畫出來的合力是實際值，

該實驗中根據(jù)鉤碼個數(shù)來表示拉力大小，因此需要記錄的是：鉤碼個數(shù)(或細線拉力)，橡皮

筋與細線結(jié)點的位置。，細線的方向；該實驗采用“等效代替”法，因此步歌C中在用兩

根細線拉橡皮筋時，要將橡皮筋與細線結(jié)點拉到與步驟B中結(jié)點位置重合。

(3)根據(jù)。點處于平衡狀態(tài)，兩根細線拉力在水平方向的分力相等，有4mgcosa=3mgcos

fi

解得：cospcosa=43o

答案：(1)AC(2)B.記錄細繩方向C.兩次結(jié)點。的位置重合(3)4：3

□課時跟蹤檢測一夯基保分練

1.(2018?通化躲者)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)

系”的實驗。

(1)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線。由此圖線可得

該彈簧的勁度系數(shù)4=N/mo

〃力〃〃歷為協(xié)

甲

⑵他又利用本實驗原理把該彈簧做成一個彈簧測力計，當(dāng)彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙

所示時，該彈簧的長度x=cm。

解析：(1)由題圖乙可知彈簧的勁度系數(shù)

F8

"=展=(20-4)><10-2N/m=50N/m?

(2)由題圖丙可知彈簧測力計的示數(shù)為3.0N,則由題圖乙可知彈簧的長度為10cmo

答案：(1)50(2)10

2.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。

(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧

下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量M為cm；

(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項

中規(guī)范的做法是;(填選項前的字母)

A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重

B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重

(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量M與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離

直線OA,造成這種現(xiàn)象的主要原因是o

解析：(1)彈簧伸長后的總長度為14.66cm,則伸長量A/=14.66cm—7.73cm=6.93cm。

(2)逐一增掛鉤碼，便于有規(guī)律地描點作圖，也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的

彈性限度而損壞彈簧。

(3)45段明顯偏離04,伸長量A/不再與彈力尸成正比，是彈簧受到的拉力超出其彈

性限度造成的。

答案：(1)6.93(2)A(3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度

3.(2018?山東實驗中學(xué)診斷)小楊同學(xué)在學(xué)完力的合成與分解后，想自己做實驗來驗證

力的平行四邊形定則，他找來兩個彈簧測力計，按如下步驟進行實驗。

A.在墻上貼一張白紙，用來記錄彈簧測力計的彈力大小和方向；

B.在一個彈簧測力計的下端懸掛一裝水的水瓶，記下靜止時彈簧測力計的讀數(shù)尸；

C.將一根大約30cm長的細線從杯帶中穿過，再將細線兩端拴在兩個彈簧測力計的掛

鉤上，在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細線，使兩個彈簧測力計的讀數(shù)相等，在白紙上記下

細線的方向和彈簧測力計的讀數(shù)，如圖甲所示；

D.在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個彈簧測力計的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平

行四邊形定則可求出這兩個力的合力尸,。(要求在圖乙中作力的圖示，求合力P)

(1)在步驟C中，彈簧測力計的讀數(shù)為No

(2)在步驟D中，合力V=No

(3)若,就可以驗證力的平行四邊形定則。

解析：(1)彈簧測力計讀數(shù)，每1N被分成10格，則1格就等于0.1N,題

圖指針落在3N格處，所以讀數(shù)為3.00N。(

(2)兩個分力為邊作出平行四邊形，如圖所示：一

根據(jù)力的圖示，可以測量出合力的大小大約為5.20No

(3)根據(jù)實驗原理可知，只要合力的大小與水杯重力大小相等，方向與重力方向相反,

即可驗證力的平行四邊形定則，即尸'近似在豎直方向，且數(shù)值與尸近似相等。

答案：(1)3.00(2)5.20(5.10?5.30均可)

(3)〃近似在豎直方向，且數(shù)值與歹近似相等

4.某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。

實驗步驟：

①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。

②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下

拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為。1、O2,記錄彈簧秤的

示數(shù)凡測量并記錄01、。2間的距離(即橡皮筋的長度每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N,

測出所對應(yīng)的/,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

③找出②中b=2.50N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為0、0',橡皮筋的拉力記為

Foo,■>

④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適

當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到。點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮

筋Q4段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB。

完成下列作圖和填空:

(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出F-1圖線，根據(jù)圖線求得Zo=,

⑵測得0A=

(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖丁中作出和尸0B的合力F'的圖示。

(4)通過比較〃與的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。

解析：(1)在坐標(biāo)系中描點，用平滑的曲線(直線)將各點連接起來，不在直線上的點均勻

分布在直線的兩側(cè)。如圖甲所示，由圖線可知與橫軸的交點/o=lO.Ocm。

甲乙

⑵橡皮筋的長度/=。4+08=13.60cm,由圖甲可得b=1.80N,所以尸O4=FOB=F

=1.80No

(3)利用給出的標(biāo)度作出RM和尸＜用的圖示，然后以Foa和尸OB為鄰邊的平行四邊形，

對角線即為合力F',如圖乙。

(4)尸.o的作用效果和尸on、FOB兩個力的作用效果相同，F(xiàn)1是F。4、尸OB兩個力的合

力，所以只要比較尸'和尸oo的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。

答案：⑴見解析圖甲10.0(9.8、9.9、10.1均可)

(2)1.80(1.70?1.90均可)

(3)見解析圖乙⑷F。。

教材回顧(二)“運動”類實驗

□備考基礎(chǔ)要打牢教材為本⑥基穩(wěn)才能樓高

一、研究勻變速直線運動

1.實驗?zāi)康?/p>

(1)練習(xí)正確使用打點計時器，學(xué)會利用打上點的紙帶研究物體的運動。

(2)掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Ax=a：T)。

(3)測定勻變速直線運動的加速度。

2.實驗原理

(1)打點計時器

①作用

計時儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率片50Hz時，每隔0.02s打一次點。

②工作條件

a.電磁打點計時器：6V以下交流電源；

b.電火花計時器：220V交流電源。

③處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點

計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取

的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點”與“每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣

的，時間間隔均為0.1s。

(2)勻變速直線運動的判斷

①若物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差A(yù)x為一恒量，即\x=a^,則物體做勻變速

直線運動。

②利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的。-t圖像，若圖像是

一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。

(3)由紙帶計算某點的瞬時速度

根據(jù)勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度vn=

X"+*”+l垂件笛

2T不n昇。

(4)利用紙帶求物體加速度的兩種方法

①逐差法：根據(jù)XL=X2=X6—為相鄰計數(shù)點之間的時間間隔)，求出

X4—XiX—XX—X.l3e小*口［一見+做+的

"1=3T2，做=53T2，的=63r32，然后取平均值，即〃=---------=

S+*+*6了皿+必+嗎即為物體的加速度。

②圖像法：利用乙=筆9包求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出。-f圖像，用

/L

V-t圖像的斜率求物體運動的加速度。

3.實驗器材

電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、

4.實驗步驟

(1)儀器安裝

①把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在

長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。

②把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點

計時器，并把它的一端固定在小車的后面。放手后，看小車能否在長木板上平穩(wěn)地加速滑

行。

(2)測量與記錄

①把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，

打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次。

②從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量

的點開始確定計數(shù)點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單

位，即計數(shù)點的時間間隔為T=O.ls。正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數(shù)點間的距離，

并填入設(shè)計的表格中。

③利用某一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點的瞬時

速度。

④增減所掛鉤碼數(shù)，再重復(fù)實驗兩次。

5.數(shù)據(jù)處理

(1)由實驗數(shù)據(jù)得出圖像

①根據(jù)表格中的外f數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細描點。

②

作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應(yīng)

均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實驗的?！眻D線，它是一條傾斜的直線，如圖

所示。

(2)由實驗得出的。-/圖像進一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律

有兩條途徑進行分析：

①直接分析圖像的特點得出，小車運動的。4圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，當(dāng)

時間增加相同的值A(chǔ)f,速度也會增加相同的值A(chǔ)o,由此得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻

變化。

A1；

OArAtM

②通過函數(shù)關(guān)系進一步得到，既然小車的。-t圖像是一條傾斜的直線，那么。隨f變化

的函數(shù)關(guān)系式為v=kt+b,顯然。與，成“線性關(guān)系”，小車的速度隨時間均勻變化，如

圖所示。

6.誤差分析

(1)根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。

(2)電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。

(3)紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。

(4)用作圖法，作出的圖像并不是一條直線。

(5)木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速

7.注意事項

(1)紙帶和細繩要和木板平行，小車運動要平穩(wěn)。

(2)實驗中應(yīng)先接通電源，后讓小車運動；實驗后應(yīng)先斷開電源后取紙帶。

(3)要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。

(4)小車的加速度適當(dāng)大些可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50cm的紙

帶上清楚地打出6?7個計數(shù)點為宜。

［小題速驗］

(2018?成都月考)在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻

率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數(shù)

點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺,

零點跟“0”計數(shù)點對齊，由圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離補全填入下列表格

中。

10111213

距離di

測量值/cm1.20

小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度為為=m/s,小車的加速度是

m/s2o(結(jié)果保留兩位小數(shù))

解析：由題圖讀數(shù)可知42=5.40cm;12.00cm;

xndi-di(5.40-1.20)X10-2

V2=m/s=0.21m/s

2T''2T0.2

AX=X35—xu=(12.00—5.40)cm—(5.40—1.20)cm

=2.40cm;

T'=0.2s;

Ax2.40X10-2

故22

a=T'2=025―m/s=0.60m/so

答案：5.4012.00(12.01及12.02均可)0.210.60

二、驗證牛頓運動定律

1.實驗?zāi)康?/p>

學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律；探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系；掌握利用圖像處理

數(shù)據(jù)的方法。

2.實驗原理

采取控制變量法，即先控制一個參量——小車的質(zhì)量M不變，探究加速度”與力尸的

關(guān)系；再控制小盤和祛碼的質(zhì)量不變，即力不變，探究加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系。

3.實驗器材

打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、

低壓交流電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、硅碼、薄木塊，實驗裝置如圖所示。

小車打點計時器

4.實驗步驟

(1)稱量質(zhì)量：用天平測量祛碼和小盤的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量Mo

(2)安裝器材：按照裝置圖把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即

不給小車牽引力)。

(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車勻速下滑。

(4)操作：①小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編

號碼；②保持小車的質(zhì)量M不變，改變祛碼和小盤的質(zhì)量而，重復(fù)步驟①；③保持祛碼和

小盤的質(zhì)量機不變，改變小車質(zhì)量M,重復(fù)以上步驟。

5.數(shù)據(jù)處理

(1)計算加速度(用逐差法)。

⑵作圖像找關(guān)系Q-尸圖像、/圖像)

6.誤差分析

(1)因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差：本實驗用小盤和祛碼的總重力mg代替小車的拉力，

而實際上小車所受的拉力要小于小盤和祛碼的總重力。

(2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細繩不嚴(yán)格

與木板平行都會引起誤差。

7.注意事項

(1)實驗方法：控制變量法。

(2)平衡摩擦力：在平衡摩擦力時，不要懸掛小盤，但小車應(yīng)連著紙帶且接通打點計時

器的電源。用手給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔是均勻的，表明小車受

到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。

(3)不重復(fù)平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，實驗中改變小盤和祛碼的總質(zhì)量或是改變小

車和祛碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。

(4)實驗條件：M>m,只有如此，小盤和祛碼的總重力才可視為小車受到的拉力。

(5)一先一后一按住：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始實驗時小車應(yīng)盡量靠近打點計

時器，并應(yīng)先接通電源，后放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車。

(6)作圖：作圖時兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國際單位，這樣作圖線時，坐標(biāo)點

間距不至于過密，誤差會小些。

［小題速驗］

如圖甲所示為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。

小主紙帶電火花計時器

鉤碼

甲

(1)平衡小車所受阻力的操作：取下,把木板不帶滑輪的一端墊高；接通電

火花計時器電源，輕推小車，讓小車拖著紙帶運動。如果打出的紙帶如圖乙所示，則應(yīng)

(選填“減小”或“增大”)木板的傾角，反復(fù)調(diào)節(jié)，直到紙帶上打出的點跡

__________為止。

紙帶運動方向

乙

（2）如圖丙所示為研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)

量的關(guān)系”時所得的實驗圖像，橫坐標(biāo)in為小車上祛碼的質(zhì)量。設(shè)圖中

直線的斜率為匕在縱軸上的截距為小若牛頓第二定律成立，則小車受

到的拉力為,小車的質(zhì)量為o

答案：⑴鉤碼減小間隔相等（均勻）（2）||

□基本考點要研透小題為重?保住基本分才能得高分

考點一研究勻變速直線運動

1.［考查實驗原理與操作］某同學(xué)利用如圖所示裝置研究小車的勻變速直線運動。

（2016?天津高考）

長龍板小車組帶接電源

細線f\.J紙費.叁一打點

器

鉤碼』.一

（1）實驗中，必須的措施是。

A.細線必須與長木板平行

B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量

D.平衡小車與長木板間的摩擦力

（2）他實驗時將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部

分計數(shù)點如圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出）0si=3.59cm,52=4.41cm,

?3=5.19cm,?4=5.97cm,sj=6.78cm,S6=7.64cm。則小車的加速度a=m/s2（要

求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點計時器在打B點時小車的速度VB=________m/so（結(jié)果均保

留兩位有效數(shù)字）

解析：（1）利用打點計時器研究小車的勻變速直線運動時，為順利完成實驗，保證實驗

效果，細線與長木板要平行，否則小車受力會發(fā)生變化，選項A正確；為打的點盡量多些，

需先接通電源，再釋放小車，選項B正確；本題中只要保證小車做勻變速運動即可，無需

保證小車質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量，選項C錯誤；同理，小車與長木板間可以有不變的摩擦

力，無需平衡摩擦力，選項D錯誤。故必須的措施是A、B選項。

S4+S5+S6—SLS2—S3

（2）由S4-siuSaT2、S5-S2=3ar\S6-ssuSal2可得，加速度a=存"

=0.80m/s2

打5點時小車的速度

S1+S2

VB=2T=0.40m/so

答案：（1）AB（2）0.800.40

2.［考查數(shù)據(jù)處理］打點計時器接在50Hz的交流電源上時，每隔s打一個點。

做勻變速直線運動的小車拖動紙帶穿過打點計時器，紙帶上記錄的點如圖，A、B.C、。、

E為5個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有4個點沒標(biāo)出。已知紙帶與A點相近的一端跟小車相

連，由此可知，小車的加速度大小為_______m/s2,方向與小車運動方向（填“相

同”或“相反”）；打C點時，小車的瞬時速度為_______m/s。（計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

DE

■；單位:cm

t3.6H

解析：打點計時器接在50Hz的交流電源上時，每隔0.02s打一個點。因相鄰兩計數(shù)點

間有4個點沒標(biāo)出，則T=0.lSo已知紙帶與A點相近的一端跟小車相連，由此可知，小

-2

?,,,上、，,,XDE~XAB（3.615.83）X10.22

車的加速度大小為a——奇■—=-----YA乙-----m/s=-0.740m/s,負于說明萬向與小

3/jAU.U1

583X10-2

車運動方向相反；43中間時刻的速度0=二.J-----m/s=0.583m/s,則打C點時，小車

的瞬時速度vc=ri-a（r+0.5T）=0.583m/s-0.740x0.15m/s=0.472m/s。

答案：0.020.740相反0.472

3.［考查誤差分析］某同學(xué)使用打點計時器測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?015?廣東高考）

（1）請完成以下主要實驗步驟：按圖甲安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的

紙帶，使重物（填“靠近”或“遠離”）計時器下端；,,

使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實驗。

（2）圖乙和丙是實驗獲得的兩條紙帶,應(yīng)選?。ㄌ睢耙摇被颉氨保﹣碛嬎阒亓?/p>

速度，在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋饕?/p>

原因是空氣阻力和o

紙帶

打點計時、器、

解析：（1）使用打點計時器進行相關(guān)實驗時，拖動紙帶的重物應(yīng)靠近打點計時器，而且

應(yīng)先接通打點計時器的電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再釋放紙帶。

(2)紙帶在重物的作用下，做勻加速直線運動，打點距離越來越大，而丙紙帶的打點距

離先增大后減小，故應(yīng)選取乙進行研究。在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的

結(jié)果小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹饕蚴强諝庾枇图垘c打點計時器間的摩擦。

答案：⑴靠近接通打點計時器電源釋放紙帶

(2)乙紙帶與打點計時器間的摩擦

考點二驗證牛頓運動定律

1.［考查實驗原理與操作］如圖所示是某同學(xué)“驗證牛頓運動定律”的實驗裝置。他在

氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B,滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的

定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。已知遮光

條的寬度d=2.25mm。(2018?西安模擬)

(1)下列不必要的一項實驗要求是o(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)

A.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些

B.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平

C.應(yīng)使細線與氣墊導(dǎo)軌平行

D.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量

(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門8的時

間f,若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是;

(3)改變鉤碼質(zhì)量，測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)廠和遮光條通過光電門的時間f,通過描

點作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出________圖像。

解析：(1)應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些，有利于減小誤差，故A是必要的；

應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平，使拉力等于合力，故B是必要的；要保持拉線方向與木板平面平

行，拉力才等于合力，故C是必要的；拉力是直接通過傳感器測量的，故與滑塊質(zhì)量和鉤

碼質(zhì)量大小關(guān)系無關(guān)，故D是不必要的；本題選不必要的，故選D。

(2)根據(jù)勻變速直線運動速度位移公式得：v2=2aL,而V,解得：。=痣，故栗測

加速度還需要測出A位置到光電門的距離Lo

FMd211

(3)根據(jù)牛頓第二定律得：a=^,解得：尸=篝?右所以處理數(shù)據(jù)時應(yīng)建立春力圖像。

IKI乙LII

答案：(1)D(2)4位置到光電門的距離乙(3點F

2.［考查數(shù)據(jù)處理］某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置驗證牛頓運動定律:

(1)通過實驗得到如圖乙所示的a歹圖像，造成這一結(jié)果的原因是：在平衡摩擦力時木

板與水平桌面的傾角(填“偏大”或“偏小”)o

(2)該同學(xué)在平衡摩擦力后進行實驗，為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車質(zhì)量M與祛

碼和盤的總質(zhì)量m滿足的條件。

(3)該同學(xué)從打下的若干紙帶中選出了如圖丙所示的一條(每兩點間還有4個點沒有畫出

來)，圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離。打點計時器的電源頻率為50Hz。

?；5.00門7.04,9.09?〔?11.1廣813.2715.32單位：cm

0ABeDEF

丙

由這些已知數(shù)據(jù)計算：

①小車勻變速直線運動的加速度a=________m/s2o

②與紙帶上D點相對應(yīng)的瞬時速度________m/so(均保留三位有效數(shù)字)

解析：(1)由題圖乙可知，當(dāng)力尸=0時加速度不為零，造成這一結(jié)果的原因是在平衡摩

擦力時木板與水平桌面的傾角偏大。

(2)進行實驗時，應(yīng)使小車質(zhì)量M與祛碼和盤的總質(zhì)量加滿足M》機的條件，這樣可

近似認(rèn)為盤的總重力等于對小車的拉力大小。

(3)①勻變速直線運動的加速度

^X6+xs+x4X3X2代入數(shù)據(jù)解得as2.07m/s2o

vL一，XCE(11.18+13,27)X10-2

②與紙帶上D點相對應(yīng)的瞬時速度v=^=~----------------------m/s^l.22m/so

D//L；AU.l

答案：⑴偏大⑵(3)①2.07②1.22

3.［考查實驗改進與創(chuàng)新］“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示，

實驗中用所掛鉤碼的重量作為細線對小車的拉力尸。通過增加鉤碼的數(shù)量，多次測量，可

得小車運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖像。他們在軌道水平和傾斜兩種情況下分別

做了實驗，得到了兩條圖線，如圖乙所示。

位移傳感器(發(fā)射器)位移傳感器(接收器)

~~自小車＞.

甲乙

(1)圖線(選填“①”或“②")是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的。

(2)在軌道水平時，小車運動的阻力Ff=No

(3)圖乙中，拉力尸較大時，小尸圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。為避免此誤差可采取的措

施是o

A.調(diào)整軌道的傾角，在未掛鉤碼時使小車能在軌道上勻速運動

B.在增加鉤碼數(shù)量的同時在小車上增加祛碼，使鉤碼的總質(zhì)量始終遠小于