氣體與蒸汽的流動(dòng)-穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程式（熱力學(xué)基礎(chǔ)）

氣體流動(dòng)的基本方程式氣體流動(dòng)的基本方程式在能量轉(zhuǎn)換過程中沒有考慮工質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)的變化。流體流動(dòng)狀態(tài)的變化是以流速變化為標(biāo)志的。流速變化與流體狀態(tài)變化、能量轉(zhuǎn)換的熱力過程有關(guān)，也與流道尺寸及邊界的情況有關(guān)。連續(xù)性方程01能量方程式02過程方程式03目

錄Content氣體流動(dòng)的基本方程式選取方法：所提出的研究任務(wù)和所采用的分析方法

動(dòng)力工程中常見的工質(zhì)流動(dòng)都是穩(wěn)定或接近穩(wěn)定流動(dòng)。與外界交換的功和熱量不隨時(shí)間變化任一截面的質(zhì)量流量均相同任一截面參數(shù)不隨時(shí)間變化；一元穩(wěn)定流動(dòng)：工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)只沿著流動(dòng)方向才發(fā)生變化。

因此我們主要研究工質(zhì)在噴管和擴(kuò)壓管中的穩(wěn)定流動(dòng)過程。穩(wěn)定流動(dòng)我們?cè)跓崃W(xué)第一定律中學(xué)習(xí)過，我們下面回顧一下，所謂穩(wěn)定流動(dòng)是指系統(tǒng)（內(nèi)部及邊界）各點(diǎn)工質(zhì)的所有熱力參數(shù)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。連續(xù)性方程01

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于工質(zhì)流動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如圖所示，截面1-1、2-2為管道中任取的兩截面。截面1-1面積為A1m2,流體的流速為C1m/s，比容為v1m3/kg，我們來分析通過1-1截面的質(zhì)量流量，質(zhì)量流量是指單位時(shí)間流過有效截面的質(zhì)量，我們以微元時(shí)間dτ流過有效截面的微元質(zhì)dm來分析，質(zhì)量流量為：氣體流動(dòng)的基本方程式1122ii

同樣，若通過面積為A2m2的截面2-2的流體流速為c2m/s，比容為v2m3/kg，其質(zhì)量流量為：按照數(shù)學(xué)變換，可以寫成其微分表達(dá)形式為：氣體流動(dòng)的基本方程式

由于是穩(wěn)定流動(dòng)，則流動(dòng)過程中質(zhì)量應(yīng)守恒。通過每個(gè)流通截面的質(zhì)量流量為常數(shù)即qm1=qm2=qm==常數(shù)

連續(xù)性方程揭示出了流體在穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流體的流速、截面積、比容之間的關(guān)系。它適用于一切穩(wěn)定流動(dòng)過程。02能量方程式02氣體流動(dòng)的基本方程式

能量守恒定律應(yīng)用于工質(zhì)流動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在熱力學(xué)第一定律中，我們推導(dǎo)出了穩(wěn)定流動(dòng)能量方程:由于流體在管道中流動(dòng)時(shí)，高度變化一般不大，位能差可忽略不計(jì)，即：簡(jiǎn)化：氣體流動(dòng)的基本方程式

能量守恒定律應(yīng)用于工質(zhì)流動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在熱力學(xué)第一定律中，我們推導(dǎo)出了穩(wěn)定流動(dòng)能量方程:因不對(duì)外作軸功，ws＝0，所以上式可簡(jiǎn)化為：簡(jiǎn)化：氣體流動(dòng)的基本方程式若工質(zhì)的流速較大而管道的長度較短時(shí)，流體流過流道時(shí)和外界的換熱量可忽略，既流動(dòng)過程可以按絕熱處理。

在穩(wěn)定絕熱流動(dòng)過程中，任一截面上工質(zhì)的焓與動(dòng)能之和總是保持不變，工質(zhì)動(dòng)能的增加等于其焓值的減少。它適用于任何工質(zhì)的可逆與不可逆的穩(wěn)定絕熱流動(dòng)。微分形式表示:0302過程方程03氣體流動(dòng)的基本方程式過程方程是根據(jù)過程進(jìn)行的特點(diǎn)描述工質(zhì)參數(shù)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。工質(zhì)在管道中穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，若與外界無熱量交換又無摩擦和擾動(dòng)（或數(shù)值較小，可以忽略不計(jì)），此時(shí)認(rèn)為流動(dòng)為可逆絕熱過程，即定熵過程。氣體流動(dòng)的基本方程式通常情況下，氣體和遠(yuǎn)離液體的蒸汽可按理想氣體來處理過程方程表示：pvk=常數(shù)微分表