新人教版七年級數(shù)學(xué)講學(xué)稿

1.1正數(shù)和負數(shù)3

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

教學(xué)目標(biāo)

1.記住正數(shù)和負數(shù)的意義

2.應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)的意義解決有關(guān)問題

3.記住有理數(shù)的意義

教學(xué)重點：記住正數(shù)和負數(shù)的意義

教學(xué)難點：應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)的意義解決有關(guān)問題

教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

小學(xué)學(xué)過哪些運算符號？

二.探究與拓展：

1.讓學(xué)生自學(xué)課本P2頁內(nèi)容回答下列問題

（1）什么叫正數(shù)？

（2）什么叫負數(shù)?

（3）零是正數(shù)還是負數(shù)？

溫馨提示：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)它是正數(shù)和負數(shù)的分界

4.教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)P3頁內(nèi)容填空：

在同一問題中，分別應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)表示

5.補充例題:讀下列數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

3.2，0，—32,+5.6，—1,12.35?+j

6.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)P4例題

6.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)P7頁內(nèi)容填空：

__________________________________叫做有理數(shù)

三、課堂練習(xí)

1.讓學(xué)生完成課本P3頁練習(xí)1—4題教師學(xué)生集體訂正

2.讓學(xué)生完成課本P4頁練習(xí)題

3.讓學(xué)生習(xí)題1.11—3題

4.讓學(xué)生獨立完成P8練習(xí)題

四.課堂檢測

L在0.2,34,o,_1,4.89,-7,-8.9,1其中是正數(shù)的是

是負數(shù)的是，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是

是有理數(shù)的________________________________________________

2.若向東走5米，記作：+5米，那么向西走8米，記作：

3.如果一7元表示賺7元，那么+6元表示

五.拓廣探索

一組數(shù)據(jù)從第一個開始依次是1，—3,5,—7,9,—11則第n個數(shù)是_

1.2.2數(shù)軸

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課

教學(xué)目標(biāo)

1.記住數(shù)軸的意義

2會畫數(shù)軸以及記住數(shù)軸的三要素

3.記住數(shù)軸表示的數(shù)的特征

4.會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

教學(xué)重點：數(shù)軸的意義

教學(xué)難點：會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

：教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1._____________________________是.正數(shù)，是負數(shù)

2.零是正數(shù)還是負數(shù)？

3.是有理數(shù)

—.探究與拓展：

L引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)P8—9內(nèi)容填空：

（1）叫做數(shù)軸

（2）,,是數(shù)軸的三要素

2.歸納：一般的，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的—

邊，與原點的距離是個單位長度；則數(shù)軸上表示數(shù)一a的

點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度.

3.畫出數(shù)軸并表示下列各數(shù)

3.,0，—3.5，+5,—j,—2..5,+j

4例2.填空

數(shù)軸上到原點的距離等于2的數(shù)有各，分別是，

三.課堂練習(xí)

1.課本Pio頁練習(xí)題1—2題

2.習(xí)題1.21—2題

四.課堂檢測

1數(shù)軸的三要素是⑴⑵⑶

2..觀察下列數(shù)：

6和一6；2工和-22；7和一7；2.5和-2.5；并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出。

33

3.

3.數(shù)軸上到原點的距離等于5的數(shù)有個，分別是.

4..數(shù)軸上表示一6.3的點到原點的距離是

五.拓展探索：

試討論一。的正負

1.2.3相反數(shù)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名:

教學(xué)目標(biāo)

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系。

2.給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

重點：知道相反數(shù)的意義。

難點：掌握雙重符號簡化的規(guī)律。

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1.觀察下列數(shù)：

6和一6；24和-2』；7和一7；2.5和-2.5；并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出。

33

想一想：（1）上述各對數(shù)之間有什么特點？

（2）表示每對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？

（3）你能寫出具有上述特點的數(shù)嗎？

觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

（1）兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點（0除外），是在原點,并且

距離原點的兩個點。即：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點關(guān)于原

點o我們把a的相反數(shù)記為,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)和是.

練一練：

1.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

2

6,一8,一3.9,——，100,0,-2.5

11

2.如果o=-a,那么表示。的點在數(shù)軸上的什么位置？

總結(jié):在正數(shù)前面添上一個“一”號，就得到這個正數(shù)的，是一個

把負數(shù)前的“一”號去掉，就得到這個負數(shù)的,是一個.

二.探究與拓展：

在任意一個數(shù)前面添上“一”號，新的數(shù)就是原數(shù)的,如一(+5尸,

表示+5的為；—(―5)=,表示-5的是；-

0=,表示0的是.

三.應(yīng)用遷移，鞏固提高：

1.填空：

(1)—5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是一(+3),0的相反數(shù)是.

(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身.

2.判斷下列和數(shù)：

(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等.()

(2)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊.()

(3)所有的有理數(shù)都有相反數(shù).()

(4)相反數(shù)是符號相反的兩個數(shù).()

3.化簡下列各符號：

(1)~(-68)=(2)-(+0.5)=(3)+(-1)=

(4)~(+3.8)=(5)~[-(-20)]=(6)+{-[-(+5)]}=

四.課堂檢測：

1.判斷題：

(1)-3是相反數(shù).()(2)-7和7是相反數(shù).()

(3)-a的相反數(shù)是。，它們互為相反數(shù).()

(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).()

2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.

1,-2,0,4,5,-2.5,3

3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是().

A.正數(shù)B.負數(shù)或0C.負數(shù)D.負數(shù)或0

4.一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是()

A.正數(shù)B,負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為8,則這兩個數(shù)是.

6.比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是.

7.若。與。一2互為相反數(shù)，則。的相反數(shù)是.

8.(1)-(-8)的相反數(shù)是.(2)+(—6)的相反數(shù)是.

(3)的相反數(shù)是a—1.(4)若一x等于9,則尸.

拓展提高：

試討論一a的正負.

1.2.4絕對值

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)：

1、記住絕對值概念，會表示一個有理數(shù)的絕對值。

2、會求有理數(shù)的絕對值及有關(guān)問題

3、會用數(shù)軸和絕對值比較兩個有理數(shù)的大小

教學(xué)重點、難點：

1、絕對值的幾何意義，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

2、利用絕對值和數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小。

學(xué)習(xí)過程：

一、預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

1、(1)-3的相反數(shù)是2.5的相反數(shù)是一，0的相反數(shù)是a的相反數(shù)是一。

(2)與原點的距離為5的點有一個，它們分別表示有理數(shù)—和—。

(3)、數(shù)軸上表示一3的點在原點的一側(cè)，距原點的距離是,數(shù)軸上表示

3的點在原點的一側(cè)，距原點的距離是。

2、［活動1］閱讀課本P14引言，并分組討論，回答問題：

(1)、對于行使路程的遠近，只需要考慮,即兩汽車到原點的。

(2)、兩汽車行使的路線不同，是指它們的行使方向恰好,但向右行使的汽車

到起點距離即線段—的長度，向左行使的汽車到起點距離即線段—的長度，而這兩條線

段的長度，兩汽車行使的路程是。

［活動2］在數(shù)軸上畫出6,—6所表示的點，并回答這兩點的距離是多少？

說明：由活動1、2可知，數(shù)軸上表示的點到原點的距離與離開原點長度有關(guān)，而與

它所表示的數(shù)的正負無關(guān)。

3.［活動3］自主探究：絕對值概念

閱讀課本P14,回答：(1)一般地，數(shù)軸上表示的數(shù)a的點與原點的數(shù)—叫

做數(shù)a的絕對值。計作,讀作,其中a可以是數(shù)，數(shù)和數(shù)。

(2)在活動1的問題中，A、B兩點分別表示和,它們與原點的距離都是

個單位長度，所以10和-10的絕對值都是,即門0I=,I-10I=。

(3)、0到原點的距離是個單位長度，所以0的絕對值是，即I0I=o

［活動4］1、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并求出它們的絕對值。

6—83.5—2.50—4

由活動3、4歸納總結(jié)：絕對值的性質(zhì)(數(shù)a是一個有理數(shù))

(1)一個正數(shù)的絕對值是,即IaI=

(2)一個負數(shù)的絕對值是,即IaI=

(3)0的絕對值是,即IaI=

二、練習(xí)：課本P14的1、2題

［活動5］求出下列各數(shù)的絕對值

—6—10—5.6—7.1

由活動5可得兩個負數(shù)，絕對值大的反而。(填“大”或“小”)

三、課堂檢測：

1、一3.5的絕對值是；絕對值是3.5的數(shù)是它們互為

2、絕對值最小的數(shù)是—,絕對值最小的整數(shù)是—，絕對值是它本身的數(shù)是一

3、絕對值小于3的整數(shù)有

4、計算：(1)|-3|+|-10|-|-1|(2)-|-24|=

5、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)

I1.5I=I0I=絕對值是3的負數(shù)是

解

6、比較卜.列各數(shù)的大小(要有解答過程)

(1)-18.6-20(2)----)

6720

四、思維拓展：如果1x1=5那么一定是5嗎？如果1x1=0,那么x等于多少？如

果》=一》，那么x等于多少？

1.3.1有理數(shù)加法(一)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級:姓名:

教學(xué)目標(biāo)

1.知道有理數(shù)加法的意義；

2.會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行有理數(shù)加法運算.

教學(xué)重點：會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法運算；

教學(xué)難點：異號兩有理數(shù)如何進行加法運算.

學(xué)習(xí)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1.填空：

(1)-6的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是,4.5的相反數(shù)是.

(2)-7.5的絕對值是,絕對值是7.5的數(shù)是和,它們互為.

2.比較下列每對數(shù)的大小：

(1)一3和一2(2)|—5|和|5|(3)|一1］和一2

二.探究與拓展：

活動1：閱讀課本P16中引例并回答下列問題:

1.在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，則失球數(shù)記為—，凈勝球數(shù)就是一

與的.

2.如果進4球，失2球，那么凈勝球，算式是.

活動2:閱讀課本P16"物體運動問題”，并回答所提問題：

1.如果物體第1秒向右(或向左)運動5cm,第2秒原地不動，兩秒后物體從起點

向運動了，算式是.

2.考慮有理數(shù)的運算結(jié)果時，既要考慮它的,又要考慮它的.

活動3：歸納總結(jié)：有理數(shù)的加法法則

1.同號兩數(shù)相加，取的符號，并把相加；

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的符號，并用減

去;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.

活動4：

1.自學(xué)完成課本P18例1、例2：

2.練習(xí)：課本P18練習(xí)1、2.

補充：計算并口述所用法則

(1)(-2)+(-5)=(2)(-3.6)+3.8=

21

(3)(一；)+：=(4)(-2.8)+4=

三.課堂檢測：

L計算：

(1)15+(-22)=(2)(-13)+(-8)-

(3)(-0.9)+1.5=(4)(舊)十六

(5)21+(-11)-⑹3.4+(-12)=

(7)(-g)+；=(8)(-3；)+2；=

2.一天早晨的氣溫是一7℃,中午上升了11C,半夜又下降了9C,半夜的氣溫是多

少。C?

3.紅星隊4場足球賽的成績是：第一場3:1勝，第二場2:3負，第三場0:0平，第四

場2:5負，紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？

4.思維拓展：

兩個數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)，對嗎？

教學(xué)后記：

1.3.1有理數(shù)加法(二)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)

1.會運用有理數(shù)加法的運算律進行簡化計算；

2.會運用有理數(shù)加法解決實際問題.

教學(xué)重點：

1.有理數(shù)加法的運算律；

2.運用有理數(shù)加法解決實際問題.

教學(xué)難點：運用加法運算律進行簡化計算.

教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1.有理數(shù)的加法法則是：________________________________________________

2.有理數(shù)加法與小學(xué)學(xué)過的數(shù)的加法的區(qū)別是：

，聯(lián)系是：.

3.計算下列各題：

(1)(-9.18)+6.18=6.18+(-9.18)=

(2)30+(—20)=(一20)+30=

通過上面的練習(xí)，我們以前學(xué)過的加法交換律，在有理數(shù)的加法中.(填“適

用”或“不適用”).用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)加法的交換律：

,用字母表示為：.

4.計算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)(2)8+[(-5)+(-4)]

(2)[(-7)+(-10)]+(-11)(-7)+[(-10)+(-11)]

(3)[(-22)+(-27)]+27(-22)+[(-27)+27]

通過上述練習(xí)，大家認(rèn)真觀察歸納，得出結(jié)論，請書寫：

用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)加法的結(jié)合律：____________________________________________

，用字母表示為：.

4.自讀課本Pm例3、例4,思考：

例4兩種解法中第種解法簡便，因為.

友情提示：巧妙地運用加法的運算律，常見的方法如下：

(1)有相反數(shù)可以互相抵消得0時，可以先相加；

(2)有許多正數(shù)和負數(shù)相加時，先把正數(shù)和負數(shù)分別相加，最后再把所得的正數(shù)和負

數(shù)相加；

(3)加數(shù)中有分?jǐn)?shù)時，把同分母分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合先行相加；

(4)有引起加數(shù)相加后可以得到整數(shù)、整十、整百等，可以先相加.

二.課堂練習(xí)：

1.計算：(課本P20練習(xí)1、2題)

2.小店一周中每天的盈虧情況如下：(盈利為正)

23.83元，一25.6元，-15元，27元，一7元，36.5元，98元

一周的總盈虧情況如何？

三.課堂檢測:

1.計算：

(1)16+(-25)+24+(+25)(2)(-21)+|+(-0.5)+11

266

(3)(-17)4-59+(-37)(4)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15

2.求絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和.

四.拓展延伸：

1.若同=2,|6|=5,求

2.若|x+2|+|y+3|+z+4|=0,求x+y+z.

教學(xué)后記：

1.3.2有理數(shù)減法(一)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)

1.知道有理數(shù)的減法法則；

2.會根據(jù)有理數(shù)減法法則進行有理數(shù)的減法運算.

教學(xué)重點：有理數(shù)減法法則和運算.

教學(xué)難點：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).

教學(xué)過程：

一.學(xué)前準(zhǔn)備：1.計算：

(1)—7+13=(2)(—3)+(+6)=

(3)3+(-3)=(4)(+6)+(+4)=(5)0+(-5)=

2.北京某年某天的溫度為一3C?3C,它的確切含義是什么？這一天的溫差是多少?

3.上題中的最高溫差能否列為3—(-3)這樣的式子，若能，它與1題中的(2)有何關(guān)

系？

二.探究活動：

1.計算：-5—(+3)=—5+()=-8即3+()=-5

因為3+(—8)=—5,所以(一5)—()=-8

IW

而(一5)+(—3)=—8,所以一5一()=(—5)+()=—8

I_________

想一想：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的,即為有理數(shù)的減法法則，字母

表示式為：a—6=a+(),可見，有理數(shù)減法可轉(zhuǎn)化為加法來進行.

2.閱讀課本P32探究，并計算：

(-1)-(-3)=(-5)-(-3)(+9)-(-8)=(-15)-(+7)=

三.應(yīng)用遷移，鞏固提高：比誰算得對算得快:

⑴(―33)—(+5：)(2)7.2-(-4.8)

211

⑶(―力―(+丘)—(—/(4)(-20)+(+8)-(-5)-(+7)

四.隨堂練習(xí)：

(1)1-4+3-0.5(2)(-2.4)+3.5-4.6

371

(3)(-7)-(-5)+(-4)(4)---+(--)-1

426

五.隨堂檢測：

1.計算：

137

(1)-5.9-(-6.1)(2)(-3.8)-7(3)21-(-11)+7.8

2.填空：

(1)比一18小5的數(shù)是,比一18小一5的數(shù)是.

(2)0℃比-10℃高,列式為,轉(zhuǎn)化為加法算式是.

3.判斷：

(1)正數(shù)與負數(shù)的差是正數(shù).()

(2)0減去正數(shù)為正數(shù).()

(3)有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大.()

(4)兩個相反數(shù)相減得0.()

六.思維拓展：

1.計算：1-3+5-7+9-11+-+97-99

2.若同=8,|6|=7,且aVb,求°一6.

1.3.2有理數(shù)減法(二)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)：

1.能將有理數(shù)的加減運算轉(zhuǎn)化為加法運算；

2.能熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算.

教學(xué)重點：準(zhǔn)確，迅速地進行有理數(shù)加減混合運算.

教學(xué)難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準(zhǔn)確性.

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1.計算并口述運算法則：

(1)5-(-6)(2)3+(-3)⑶-30+(-25)

(4)(-5)-(+6)(5)-9-(-7)(6)(-9)-7

2.計算下列各題：

23

(1)23+(-17)+6+(-22)(2)：+(一弓)

⑶一瀉十(4)(-21)+(+(-0.5)+(-8)+11

T266

探究與拓展：

1.氣象部門測量某一天當(dāng)?shù)氐臍鉁厍闆r如下：早晨氣溫一5℃,上午上升了3℃,中

午又上升了4℃,下午在中午的基礎(chǔ)上下降了2℃,傍晚又下降了3℃,午夜又下降了5C,

求午夜氣溫。

(1)列出算式。

(2)將上式改為加法運算，并計算。

2.計算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

上式中有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則把它統(tǒng)一成加法算式為

解：(-20)+(+3)—(一5)—(+7)

歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一成運算，用字母表示為

三.課堂練習(xí)：

1.把下列各式寫成省略加號和括號的形式：

⑴10+(+4)+(-6)-(-5)(2)(-8)-(+4)+(-7)-(+9)

2.課本P27練習(xí).

3.(—1.7)—1—4.3|+|~1.7|+(~6.8)

四.課堂檢測：

1.(-8)-(-10)+(-32)-(-7)2.(--)-(+1-)-(-3-)-0.25+(-3.75)-4.5

244

31

3.4.125-[-2-+(-6-)]-3.75-4.54.0—(一4.15)—(+1.15)—(一6)

5.若a=—2,則.

6.若xV3,貝山-1+.—4||=.

思維拓展：若歸一3|與|2y—3|互為相反數(shù)，求匕上的值.

x-y

教學(xué)后記：

1.4.1有理數(shù)的乘法（1）

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并記住有理數(shù)的乘法法則；

2.會熟練地進行有理數(shù)的乘法運算.

學(xué)習(xí)重點：運用有理數(shù)的乘法法則進行有理數(shù)的乘法運算.

學(xué)習(xí)難點：積的符號的確定.

教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1.閱讀課本P28-29弓I例，并回答下列問題：

(1)引例中出現(xiàn)的-2和2,—3和3各表示什么意思？

(2)積的符號與各因數(shù)的符號有什么關(guān)系？

2.歸納總結(jié)：(1)兩數(shù)相乘，同號得—,異號得—，并把；任何數(shù)同

0相乘，都得一.

(2)有理數(shù)乘法，先確定積的,再確定積的.

3.學(xué)習(xí)例1,并歸納：是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

練習(xí)：P30第1、3題.

4.學(xué)習(xí)例2,完成課本P30第2題.

二.當(dāng)堂訓(xùn)練：判斷正誤：

1.兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個數(shù)都為正數(shù).()

2.兩數(shù)相乘，若積為負數(shù)，則這兩個數(shù)異號.()

3.兩個數(shù)的積為0,則這兩個數(shù)都為0.()

4.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積一定是負數(shù).()

5.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0的倒數(shù)是0.()

三.課堂檢測：

1.填空題：

(1)若ab>0,則a、b的關(guān)系是；若ab<0,則a、6的關(guān)系是；若

ab=0,則a、b的關(guān)系是.

⑵(—2)X(7)=,(-j)2X1(-ll)=,

2001X(-2002)X2003X(-2004)X2007X(-2008)X0=.

2.選擇題：

(1)五個有理數(shù)相乘，若符號為負數(shù)，其中正因數(shù)的個數(shù)有()

A.2B.2C.4D.2或4

(2)若x>0,且yWO,則下列結(jié)論正確的是()

A.xy—OB.xyWOC.xy^OD.xy>0

3.計算題：

①(一3^)X(-4)②(-2)X(—3)X(—5)

③(-72j)X3X(-I-)@(-7)X(-l)-(-2^)X(-2)

⑤8-|-2|X(-2)⑥(一9.98)X(-6.2)X(-26)X(-30.7)X0

四.思維拓展：

當(dāng)〃=-5,b=—6,。=7時，求下列各式的值:

①(〃一6)(a—c)?ah-hc—ac

五.教（學(xué)）后記：

1.4.1有理數(shù)的乘法（2）

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并記住多個有理數(shù)相乘的積的符號確定方法;

2.會進行多個有理數(shù)的乘法運算.

學(xué)習(xí)重點與難點：積的符號的確定.

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1.計算：

①(-2)X3②2X3

③4X(-15)④(—2)X(—3)

⑤一2X3X(—4)⑥lX2X3X4X(—5)

⑦IX(-2)X(-3)X(-4)X(-5)@lX2X(-3)X(-4)X(-5)

@1X(-2)X(-3)X(-4)XO@(-1)X(-2)X(-3)X(-4)X(-5)

2.歸納：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由決定，負因數(shù)的個數(shù)

為個時，積為正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)為個時，積為負數(shù)；幾個數(shù)相乘，若其中

有一個因數(shù)為0,則積為.

二.鞏固提高：

學(xué)習(xí)課本P31例3,完成課本P32思考.

三.當(dāng)堂訓(xùn)練：

課本P32練習(xí)第⑴、(2)、(3)題.

四.課堂檢測：

1.如果三個數(shù)的乘積為正數(shù)，那么這三個數(shù)中負因數(shù)有()個.

A.1B.0或2C.3D.2或3

2.如果〃+b<0,ab>Q,那么a、b當(dāng)中().

A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.一正一負D.有一個0

3.絕對值小于5的所有整數(shù)的積為.

4.計算：

①一3X(—2)X(—7)義(一5)②(一=)X(—=)X(—2)

③1X(-2)X(-3)X(-1)@(-0.5)X10X(-l)X(-1)

7o553

2

⑤(+16)X(-72.8)X0X(-8-)

四.思維拓展：

①如果必cdef<0,那么這六個因數(shù)中負因數(shù)有個.

②已知|a一3|+|b+(+4)|+|a—b+2cl=0,計算abc的值.

五.教學(xué)后記:

1.4.1有理數(shù)的乘法(3)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)

1.理解并記住有理數(shù)的乘法運算律；

2.會靈活運用有理數(shù)的乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算.

教學(xué)重點、難點：乘法運算律的靈活運用.

教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1.小學(xué)學(xué)過的乘法運算律有：(填具體內(nèi)容)

@________________________________________________________________________

②________________________________________________________________________

③________________________________________________________________________

2.學(xué)習(xí)課本P32弓I例，分析每個例子的特點，歸納總結(jié)：

①小學(xué)學(xué)過的乘法運算律在有理數(shù)的乘法運算中(填適用或不適用)

②用字母公式表示乘法運算律：乘法交換律：ab=;乘法結(jié)合律：(M)c

=;分配律：a(b+c)=.

③在有理數(shù)的乘法運算中，當(dāng)用字母表示乘法時，“”號可以寫成“”

或.

二.鞏固提高：

1.用簡便方法計算，并與同伴進行交流：

①100X(-3)X(-5)X0.01②25X3X(-4)X(-±)

43

③(L+'-Lxiz④9—X5

46219

2.當(dāng)堂訓(xùn)練：課本P33練習(xí)題(1)—(3).

三.課堂檢測：計算：

①(-6)X(-0.5+；)(2)(0.1-0.03)X100

③一；+3)X12@(-10)x1X0.2X6

⑤3^X（一；）—（一；）X2；一（一?（一；）

7715

⑥-13X--0.34X-+-X(-13)--X0.34

3737

四.思維拓展：計算：

①100名義（一36）②-17X（-3—）

(3)—b—46+26④-2c-7c+0.5c+(-9c)-2.5c+20c

五.教(學(xué))后記:

1.4.2有理數(shù)的除法(1)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)

1.知道有理數(shù)除法法則；

2.會進行有理數(shù)除法運算.

重點：正確運用法則進行有理數(shù)除法運算.

難點：靈活運用有理數(shù)除法的兩種法則.

教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

17

-2-0.25-1----

36

2.回憶小學(xué)學(xué)過的除法的意義，填空：(1)()X(—5)=-20

除法是已知兩個因數(shù)的與其中一個,求的運算，因此除法與

互為逆運算.

(2)由(1)可知因為4義(-5)=-20,所以-20+(-5)=①，另外我們知道一20X

(一；)=②，由①②可得：-20+(-5)—20X(—'③；③式表明：一個數(shù)除以

-4可以轉(zhuǎn)化為.

探索：換其他的除法進行類似討論：［例如：從而得出有理數(shù)的除法

法則：

歸納：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的(除數(shù)不能為零)，用字母表示為a+b

=()?

二.鞏固練習(xí)：

1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)P34頁例5

2.計算：

42

⑴(—36)+(—9)⑵(--)4-(-1)(3)1+(—7)

123

(4)(-^|)-1(5)0+3(6)0^(-5)

問題：大家在計算題目的過程中，應(yīng)用除法法則的同時，還有新的發(fā)現(xiàn)嗎？(分組討

論、回答)

總結(jié)：兩數(shù)相除，同號得―，異號得，并把絕對值____;0除以任何一個不

等于0的數(shù)都得.

三.當(dāng)堂訓(xùn)練：

課本P.35練習(xí)題.

四.課堂檢測：

1.選擇題：

(1)如果一個數(shù)除以它的倒數(shù)，商是1,則這個數(shù)是()

A.1B.2C.-1D.±1

(2)若兩個有理數(shù)的商是負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是()

A.都是正數(shù)B.都是負數(shù)C.符號相同D.符號不同

2.填空題：

(1)一；的倒數(shù)是;

(2)相反數(shù)是它本身的數(shù)有；絕對值等于它本身的數(shù)有;倒數(shù)等于它本身

的數(shù)有;

(3)若①6互為倒數(shù)，則3a6=.

3.計算：

23

(2)56+J7)(3)(-0.25)+(一1)

5o

(4)(—10)+(—2)⑸(-1)+(—5)(6)04-7.6

五.思維拓展：

已知：a=——,b=—,c=——.求：Qa+b*c)+abc

234

教學(xué)后記:

1.4.2有理數(shù)的除法(2)

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)

1.知道有理數(shù)加、減、乘、除運算的法則、運算順序，能夠熟練運算;

2.能解決實際問題.

重點和難點：如何按有理數(shù)的運算順序，正確合理地進行有理數(shù)的運算.

教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：L計算：

⑴(一中+嗎)⑵一7"(一7)⑶20X(-5)(4)(一表)得

2.指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本P35例6、例7,完成下列問題：

(1)分?jǐn)?shù)可以理解為除以,所以分子、分母都是負數(shù)時，結(jié)果得—.

(2)有理數(shù)的除法可以化為,所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算，乘

除混合運算往往先將化成，然后確定積的，最后求出結(jié)果.

3.觀察式子：一.這個式子中有哪幾種運算？應(yīng)該按什么運

算順序計算？

回憶小學(xué)學(xué)過的加減乘除混合運算的運算順序，類比，在這個式子中要首先計

算,然后再按照從左到右的順序進行運算，另外，帶分?jǐn)?shù)進行乘除運

算時，必須化成.

歸納：有理數(shù)混合運算的步驟：先，后.有括號的先算.

二.鞏固練習(xí)：

1.計算：課本P36練習(xí)題1、2題.

2.計算：

⑴(―3；戶2；+(—2)⑵(—：)+(—1；戶(一2；)

(3)(一：3)3+2X(—4(一(2)(4)20^-(-4)X5+5X(-3)-M5-7

3.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本P36例8.

如果將盈利額記為正數(shù)，則虧損額記為,則公司1一3月份平均每月虧損1.5萬

元應(yīng)記作,4—6月份應(yīng)記作,7—8月份應(yīng)記為,11—12月

份應(yīng)記為，因此去年全年盈虧額為.

寫出計算過程：

三.當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.填空：

(1)直接寫出運算結(jié)果：

7111

①(-9)X；=②—1/0.5=③(]+§)+(_6)=

(2)若一個數(shù)的相反數(shù)是工，這個數(shù)的倒數(shù)是_______.

3

2.計算：

(1)(一4；2)+(-2；1)+(一忖1)(2)14-(-l)+04-(-5.6)-(-4.2)X(-l)

1211

(3)—^(-+---)

18362

四.思維拓展：

已知。、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為1,m為最大的負整數(shù).

求：3x—(a+^+cx/)一機的值.

教學(xué)后記：

1.5.1乘方⑴

課型：新授課主備：方方審核：七年級數(shù)學(xué)備課組

班級：姓名：

教學(xué)目標(biāo)：1.知道有理數(shù)乘方的意義；

2.會進行有理數(shù)乘方的運算.

教學(xué)重點：有理數(shù)乘方的運算.

教學(xué)難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則.

教學(xué)過程：

一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1.邊長為。的正方形的面積是,棱長為。的正方體的體積是,它們分

別讀作：和.

2.一般地，〃個相同的因數(shù)。相乘，即,記作,讀作.

3.求叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做,在/中,a叫做,

n叫做,/既表示乘方運算，讀作,也表示乘方的結(jié)果塞，讀

作.

二.合作交流，解讀探究：

做一做：分析比較下列形式的底數(shù)，指數(shù)幕和讀法.

53(-2)7(-5)8(-1)9

試一試：(1)比較7$和5’有何不同.

(2)(—7日和有何不同，其結(jié)果有何關(guān)系？

(3)判斷下列各式的正負,由此你能試著總結(jié)某個規(guī)律嗎？

25(-2)5(-2)626(一3舊(—3)6018

總結(jié)：1.正數(shù)的任何次第都是數(shù)；2.負數(shù)的奇次幕為數(shù)；3.負數(shù)的

偶次幕為數(shù)；4.0的任何次塞都是.

這是根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個

時，積為,負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積為數(shù).

三.隨堂練習(xí)：

1.關(guān)于(-3)4的正確說法是()

A.—3是底數(shù)，4是塞B.—3是底數(shù)，4是指數(shù)，-81是塞

C.3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是毒D.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是幕

2.填空題：

(1)(—3)4表示,讀作，等于；

—3’表示,讀作,等于.

(2)如果一個有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個數(shù)就是.

(3)平方得9的數(shù)有個，分別是和.

3.當(dāng)〃為奇數(shù)時，蘭工=_________，當(dāng)〃為偶數(shù)時，.上與丫=_________

44

四.課堂檢測：

1)4

1.填空：把(一；)3寫成乘法形式是,把彳寫成乘法形式

是，把(I)4寫成乘法形式是.

2.(-2)3-23(用“=填空)

3.平方得25的數(shù)是,立方得一27的數(shù)是,的平方等于它本

身，的平方等于它的相反數(shù).

4.計算：

4