2025屆高考物理二輪專題導(dǎo)學(xué)案：動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用之多運(yùn)動(dòng)組合問題

《動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用之多運(yùn)動(dòng)組合問題》學(xué)案一、分析思路(1)受力與運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過程分析物體的受力情況，以及不同運(yùn)動(dòng)過程中力的變化情況；(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點(diǎn)，分析各種力在不同運(yùn)動(dòng)過程中的做功情況；(3)功能關(guān)系分析：運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇合適的規(guī)律求解。二、方法技巧(1)“合”——整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)情景；(2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個(gè)子過程對(duì)應(yīng)的基本規(guī)律；(3)“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點(diǎn)為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。三、典型例題鞏固強(qiáng)化例1如圖所示，小物塊A從光滑軌道上的某一位置由靜止釋放，沿著軌道下滑后與靜止在軌道水平段末端的小物塊B發(fā)生碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。已知，小物塊A、B的質(zhì)量均為，物塊A的釋放點(diǎn)距離軌道末端的豎直高度為，A、B的拋出點(diǎn)距離水平地面的豎直高度為，取重力加速度。求：（1）兩物塊碰前A的速度的大小；（2）兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能；（3）兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離。例2如圖所示，粗糙水平面長(zhǎng)為，與豎直面內(nèi)半徑為的光滑半圓形軌道在點(diǎn)相接。質(zhì)量為的物體甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）將彈簧壓縮到點(diǎn)后由靜止釋放，甲脫離彈簧后，在水平面滑行一段距離后滑上豎直軌道，并恰好能通過點(diǎn)。已知甲與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度為。（1）求甲通過點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）求彈簧被壓縮到點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；（3）若在點(diǎn)放置另一個(gè)質(zhì)量為的物體乙（可視為質(zhì)點(diǎn)，圖中未畫出），使甲把彈簧仍然壓縮到點(diǎn)，由靜止釋放甲，甲、乙發(fā)生彈性正碰后，撤去甲，此后乙沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算說明乙離開半圓形軌道后將如何運(yùn)動(dòng)。例3某質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），初速度為0，經(jīng)A加速后，該粒子進(jìn)入B恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，粒子從M點(diǎn)進(jìn)入C后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在底片上的N點(diǎn)。求：MN（1）粒子進(jìn)入速度選擇器的速度大小vMN（2）速度選擇器兩板間的電壓U2；（3）MN的距離L。挑戰(zhàn)提升例4某科技小組參加了過山車游戲項(xiàng)目研究，如圖甲所示，為了研究其中的物理規(guī)律，小組成員設(shè)計(jì)出如圖乙所示的裝置。P為彈性發(fā)射裝置，AB為傾角θ＝37°的傾斜軌道，BC為水平軌道，CDC′為豎直圓軌道，C′E為足夠長(zhǎng)的曲面軌道，各段軌道均平滑連接。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。已知滑塊質(zhì)量為m，圓軌道半徑R＝1m，BC長(zhǎng)為3m，滑塊與AB、BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，其余各段軌道均光滑。現(xiàn)滑塊從彈射裝置P水平彈出的速度為4m/s，且恰好從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入軌道，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求滑塊從彈射裝置P彈出時(shí)的坐標(biāo)值；(2)若滑塊恰好能通過D點(diǎn)，求軌道AB的長(zhǎng)度xAB；(3)若滑塊第一次能進(jìn)入圓軌道且不脫軌，求軌道AB的長(zhǎng)度xAB的取值范圍；(4)若軌道AB的長(zhǎng)度為3.5m，試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發(fā)生脫軌，計(jì)算脫軌的位置。例5“深蹲跳”是一項(xiàng)利用自重訓(xùn)練的健身運(yùn)動(dòng)，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉讓整個(gè)身體向上直立跳起。如圖20甲所示，運(yùn)動(dòng)員做該動(dòng)作，在離開地面瞬間，全身繃直，之后保持該姿勢(shì)達(dá)到最大高度。小明和小紅運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)該對(duì)象和過程構(gòu)建了簡(jiǎn)化的物理模型，來研究“深蹲跳”。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。甲甲乙AB圖20（1）測(cè)得運(yùn)動(dòng)員離開地面瞬間的速度大小v0，求運(yùn)動(dòng)員在離開地面之后上升的最大高度h。（2）小明考慮到起跳過程中，身體各部分肌肉的作用，構(gòu)建了如圖20乙所示的模型：把運(yùn)動(dòng)員的上、下半身看作質(zhì)量均為m的A、B兩部分，這兩部分用一質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧相連，靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0。起跳過程相當(dāng)于壓縮的彈簧被釋放后使系統(tǒng)彈起的過程。小明查得彈簧的彈性勢(shì)能Ep與其形變量x滿足關(guān)系，k為彈簧的勁度系數(shù)。a．求圖20乙模型中彈簧的勁度系數(shù)k′；b．要想人的雙腳能夠離開地面，即B能離地，計(jì)算起跳前彈簧的壓縮量的最小值x1。（3）“爆發(fā)力”是體育運(yùn)動(dòng)中對(duì)運(yùn)動(dòng)員身體水平評(píng)估的一項(xiàng)重要指標(biāo)，人們通常用肌肉收縮產(chǎn)生的力與速度的乘積來衡量肌肉收縮的爆發(fā)能力，其最大值稱之為“爆發(fā)力”。某同學(xué)想在家通過直立起跳評(píng)估自己的“爆發(fā)力”，為了簡(jiǎn)化問題研究，他把人離地前重心的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為起跳時(shí)人對(duì)地面的平均蹬踏力大小等于肌肉的收縮力。他計(jì)劃用體重計(jì)和米尺測(cè)量“爆發(fā)力”，請(qǐng)寫出需要測(cè)量的物理量，并利用這些物理量寫出計(jì)算“爆發(fā)力”的公式。四、課后作業(yè)1.如圖所示，在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面右端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=1.60kg的木塊B，桌面的左端有一質(zhì)量M=2.0kg的木塊A，以v0=4.0m/s的初速度向木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到水平地面上，木塊B離開桌面后落到水平地面上的D點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且D點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離x=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，求：（1）兩木塊碰撞前瞬間木塊A的速度大小vA；（2）木塊B離開桌面時(shí)的速度大小vB；（3）碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE。2.如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的粗糙水平面AB與豎直面內(nèi)半徑為R的光滑半圓形軌道在B點(diǎn)平滑相接，一質(zhì)量為m的小滑塊將輕彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，小滑塊到達(dá)B點(diǎn)前已和彈簧分離，經(jīng)過B點(diǎn)后沿半圓軌道恰好能通過最高點(diǎn)C作平拋運(yùn)動(dòng)。已知：R=0.9m，m=0.2kg，L=10m，小滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度大小取g=10m/s2。求：（1）小滑塊通過C點(diǎn)的速度大小vC；（2）小滑塊對(duì)圓軌道最低處B點(diǎn)的壓力大小F；（3）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能EP。3.如圖16所示為演示“過山車”原理的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置由兩段傾斜直軌道與一圓軌道拼接組成，在圓軌道最低點(diǎn)處的兩側(cè)稍錯(cuò)開一段距離，并分別與左右兩側(cè)的直軌道平滑相連。某研學(xué)小組將這套裝置固定在水平桌面上，然后在圓軌道最高點(diǎn)A的內(nèi)側(cè)安裝一個(gè)薄片式壓力傳感器（它不影響小球運(yùn)動(dòng)，在圖中未畫出）。將一個(gè)小球從左側(cè)直軌道上的某處由靜止釋放，并測(cè)得釋放處距離圓軌道最低點(diǎn)的豎直高度為h，記錄小球通過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道（壓力傳感器）的壓力大小為F。此后不斷改變小球在左側(cè)直軌道上釋放位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)多次測(cè)量，得到了多組h和F，把這些數(shù)據(jù)標(biāo)在F-h圖中，并用一條直線擬合，結(jié)果如圖17所示。為了方便研究，研學(xué)小組把小球簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，并忽略空氣及軌道對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的阻力，取重力加速度g=10m/s2。請(qǐng)根據(jù)該研學(xué)小組的簡(jiǎn)化模型和如圖17所示的F-h圖分析：（1）當(dāng)釋放高度h=0.20m時(shí)，小球到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v；（2）圓軌道的半徑R和小球的質(zhì)量m；（3）若兩段傾斜直軌道都足夠長(zhǎng)，為使小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終不脫離圓軌道，釋放高度h應(yīng)滿足什么條件。圖17F/圖17F/Nh/m00.20.40.60.80.10.20.30.40.5圖16A4.如圖所示，較長(zhǎng)的曲面與水平桌面平滑連接，將質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體之間的輕彈簧壓縮后用細(xì)線約束，置于水平桌面上，彈簧與兩物體不拴連．現(xiàn)將細(xì)線燒斷，彈簧將兩物體彈開，m2離開彈簧后從桌面右邊緣飛出，m1沖上曲面．已知桌面高為h，m2平拋的水平射程為x，m1＝2m，m2＝m，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，求：(1)m2離開彈簧時(shí)的速度大??；(2)m1上升到曲面最高點(diǎn)時(shí)距桌面的高度H；(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能．5.如圖為某藥品自動(dòng)傳送系統(tǒng)的示意圖。該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺(tái)組成，滑槽高為3L，平臺(tái)高為L(zhǎng)。藥品盒A、B依次被輕放在以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，在與傳送帶達(dá)到共速后，從M點(diǎn)進(jìn)入滑槽，A剛好滑到平臺(tái)最右端N點(diǎn)停下，隨后滑下的B以2v0的速度與A發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤內(nèi)直徑的兩端。已知A、B