2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算題解題技巧試卷

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算題解題技巧試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計量計算要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差等描述性統(tǒng)計量。1.某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：160，165，168，170，172，173，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，186，187，188，189。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）標(biāo)準(zhǔn)差（5）方差（6）極差2.某城市某月氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）如下：-5，-3，-2，0，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）標(biāo)準(zhǔn)差（5）方差（6）極差二、概率計算要求：根據(jù)所給條件，計算事件的概率。1.拋擲一枚公平的六面骰子，求：（1）擲出偶數(shù)的概率（2）擲出奇數(shù)的概率（3）擲出大于3的概率（4）擲出小于4的概率（5）擲出偶數(shù)且大于3的概率（6）擲出奇數(shù)且小于4的概率2.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求：（1）抽到紅桃的概率（2）抽到黑桃的概率（3）抽到數(shù)字牌的概率（4）抽到花色的概率（5）抽到大小王的概率（6）抽到紅桃且為數(shù)字牌的概率三、頻率分布表要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，填寫頻率分布表，并計算頻率、頻率密度。1.某班級學(xué)生成績數(shù)據(jù)（單位：分）如下：60，62，64，65，66，67，68，69，70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100。請?zhí)顚戭l率分布表，并計算頻率、頻率密度。2.某城市某月降雨量數(shù)據(jù)（單位：mm）如下：10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，105，110，115，120。請?zhí)顚戭l率分布表，并計算頻率、頻率密度。四、假設(shè)檢驗要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，選擇合適的假設(shè)檢驗方法，并完成以下步驟：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)（2）計算檢驗統(tǒng)計量（3）確定顯著性水平（4）作出決策1.某工廠生產(chǎn)一批零件，已知其重量服從正態(tài)分布，平均重量為50克，標(biāo)準(zhǔn)差為2克?，F(xiàn)從該批零件中隨機(jī)抽取10個零件，測得重量如下（單位：克）：49，51，52，53，54，55，56，57，58，59。請使用t檢驗方法，以顯著性水平α=0.05，檢驗這批零件的平均重量是否顯著低于50克。2.某品牌手機(jī)的用戶滿意度調(diào)查結(jié)果顯示，其滿意度得分為5分制的平均值為4.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分?，F(xiàn)從該品牌手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取100人，調(diào)查其滿意度得分，得分為4.5分。請使用單樣本t檢驗方法，以顯著性水平α=0.05，檢驗該品牌手機(jī)用戶的滿意度得分是否顯著高于4.2分。五、線性回歸分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，建立線性回歸模型，并進(jìn)行以下分析：（1）計算回歸系數(shù)（2）計算決定系數(shù)R2（3）檢驗?zāi)Ｐ偷娘@著性（4）預(yù)測新數(shù)據(jù)點(diǎn)的值1.某城市居民月收入（單位：元）與月消費(fèi)支出（單位：元）的數(shù)據(jù)如下：|月收入|月消費(fèi)支出||--------|------------||3000|2000||3500|2500||4000|3000||4500|3500||5000|4000|請建立月收入與月消費(fèi)支出之間的線性回歸模型。2.某地區(qū)房價（單位：萬元）與房屋面積（單位：平方米）的數(shù)據(jù)如下：|房屋面積|房價||----------|------------||60|80||70|90||80|100||90|110||100|120|請建立房屋面積與房價之間的線性回歸模型，并預(yù)測當(dāng)房屋面積為85平方米時的房價。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計量計算1.某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：160，165，168，170，172，173，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，186，187，188，189。（1）均值=(160+165+168+170+172+173+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187+188+189)/20=181.0（2）中位數(shù)=181.0（第10個和第11個數(shù)的平均值）（3）眾數(shù)=181.0（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）（4）標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-μ)2/n]=√[(160-181)2+(165-181)2+...+(189-181)2/20]≈4.95（5）方差=[Σ(x-μ)2/n]=[(160-181)2+(165-181)2+...+(189-181)2/20]≈24.50（6）極差=最大值-最小值=189-160=292.某城市某月氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）如下：-5，-3，-2，0，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17。（1）均值=(-5-3-2+0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17)/20=5.5（2）中位數(shù)=5.5（第10個和第11個數(shù)的平均值）（3）眾數(shù)=0（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）（4）標(biāo)準(zhǔn)差=√[Σ(x-μ)2/n]=√[(-5-5.5)2+(-3-5.5)2+...+(17-5.5)2/20]≈4.95（5）方差=[Σ(x-μ)2/n]=[(-5-5.5)2+(-3-5.5)2+...+(17-5.5)2/20]≈24.50（6）極差=最大值-最小值=17-(-5)=22二、概率計算1.拋擲一枚公平的六面骰子，求：（1）擲出偶數(shù)的概率=3/6=1/2（2）擲出奇數(shù)的概率=3/6=1/2（3）擲出大于3的概率=4/6=2/3（4）擲出小于4的概率=2/6=1/3（5）擲出偶數(shù)且大于3的概率=2/6=1/3（6）擲出奇數(shù)且小于4的概率=2/6=1/32.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求：（1）抽到紅桃的概率=13/52=1/4（2）抽到黑桃的概率=13/52=1/4（3）抽到數(shù)字牌的概率=36/52=9/13（4）抽到花色的概率=1（因為必須抽到一種花色）（5）抽到大小王的概率=2/52=1/26（6）抽到紅桃且為數(shù)字牌的概率=13/52=1/4三、頻率分布表1.某班級學(xué)生成績數(shù)據(jù)（單位：分）如下：60，62，64，65，66，67，68，69，70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100。|分?jǐn)?shù)區(qū)間|頻率|頻率密度||----------|------|----------||60-69|10|0.5||70-79|10|0.5||80-89|10|0.5||90-99|10|0.5||100|1|0.05|2.某城市某月降雨量數(shù)據(jù)（單位：mm）如下：10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，105，110，115，120。|降雨量區(qū)間|頻率|頻率密度||------------|------|----------||10-19|2|0.1||20-29|2|0.1||30-39|2|0.1||40-49|2|0.1||50-59|2|0.1