河南省濟源市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

試卷第=page55頁，總=sectionpages66頁試卷第=page66頁，總=sectionpages66頁河南省濟源市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中是必然事件的是（）A．任意一個五邊形外角和等于540°B．投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次．C．正月十五雪打燈．D．367個同學(xué)參加一個集會，他們中至少有兩個人的生日是同月同日．3．如圖，把圖①中的倒立圓錐切下一個小圓錐后擺在圖②所示的位置，則圖②中的幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．4．方程x（x-2）=2x的解是（）A．x=2 B．x=4 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=45．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△AB'C'，連接CC'，若CC'//AB，則∠CAB'的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．70° D．906．如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，點C為0上一點，連接．AC、BC，若∠P=50°，∠ACB的度數(shù)為（）

A．115° B．130° C．65° D．75°7．對于拋物線，下列說法錯誤的是（）A．對稱軸是直線 B．函數(shù)的最小值是3C．當(dāng)時，隨的增大而增大 D．開口向下，頂點坐標(biāo)8．半徑為2的圓內(nèi)接正六邊形的邊心距的長是（）A．2 B．1 C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)c<0 B．b2-4ac>0 C．4a+2b+c>0 D．3b<2c10．如圖①，在矩形ABCD中，AB＞AD，對角線AC、BD相交于點O，動點P由點A出發(fā)，沿AB→BC→CD向點D運動，設(shè)點P的運動路徑為x，△AOP的面積為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象，則AB邊的長為()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題11．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）2x2+（2m-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是__________．12．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形，做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的全面積（側(cè)面與底面面積的和）為__________．13．“無償獻血，讓你我血脈相連”，會寧縣某中學(xué)有5名教師自愿獻血，其中3人血型為O型，2人血型為A型，現(xiàn)從他們當(dāng)中隨機挑選2人參與獻血，抽到的兩人均為O型血的概率為_________．14．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，分別以B、C為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為______．15．如圖，在長方形ABCD中，AB＝3，BC=4，點E是邊BC上的一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點處，當(dāng)△CE為直角三角形時，BE的長為__________．三、解答題16．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=sin60°+cos30°×tan60°17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．18．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點A，且∠CAD=∠ABC．（1）請判斷直線AC是否是⊙O的切線，并說明理由；（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的長．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0，x>0）的圖象相交于Ａ（1，5），B（m、1）兩點，與x軸，y軸分別交于點C，D，連接OA，OB．（1）求反比例函數(shù)（k≠0，x>0）和一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的表達式；（2）當(dāng)ax+b>時，自變量的范圍是什么；（3）求△AOB的面積．20．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量一架無人飛機P的高度，如圖，A，B兩個觀測點相距，在A處測得P在北偏東71°方向上，同時在B處測得P在北偏東35°方向上．求無人飛機P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)21．每年九月開學(xué)前后是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜李經(jīng)理記錄了天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價(元/個)與時間第天(為整數(shù))的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量(個)與時間第天(為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系式為:直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；設(shè)日銷售額為(元)，求(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式;在這天中，哪一天銷售額(元)達到最大，最大銷售額是多少元；由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)22．已知拋物線L：y＝﹣x2+bx+c過點（﹣3，3）和（1，﹣5），與x軸的交點為A，B（點A在點B的左側(cè)）．（1）求拋物線L的表達式；（2）若點P在拋物線L上，點E、F在拋物線L的對稱軸上，D是拋物線L的頂點，要使△PEF∽△DAB（P的對應(yīng)點是D），且PE：DA＝1：4，求滿足條件的點P的坐標(biāo)．23．已知，△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點，連接AD，點E為線段AD上一動點，線段EC繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到線段EF，且∠CEF=∠CAB，連接FG，F(xiàn)D．（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=60°時，請直接寫出的值；（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由；（3）如圖3，若AB=13，BC=10，點E在線段AD上運動，當(dāng)AE的值為時，的值最小，最小值是答案第=page11頁，總=sectionpages2020頁答案第=page2020頁，總=sectionpages2020頁參考答案1．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤．故選A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．D【分析】根據(jù)必然事件的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.任意一個五邊形外角和等于360°≠540°，故本選項為不可能事件，故不符合題意；B.投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次為隨機事件，故不符合題意；C.正月十五雪打燈為隨機事件，故不符合題意；D.367個同學(xué)參加一個集會，他們中至少有兩個人的生日是同月同日為必然事件，故符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是必然事件的判斷，掌握必然事件的定義和多邊形的外角和是解題關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)三視圖的特點知道，俯視圖從圖形的上邊向下看，看到一個大圓，下面的小圓是看不到的，只能畫虛線，由此得到答案．【詳解】解：俯視圖從圖形的上邊向下看，看到一個大圓的底面，由于下面的小圓看不到，所以需要畫虛線．故選D．【點睛】本題考查了空間圖形的三視圖．注意：看不到的部分需要用虛線表示出來．4．D【分析】先移項，然后提取公因式x，對等式的左邊進行因式分解．【詳解】解：∵x（x﹣2）＝2x，∴x（x﹣2）﹣2x＝0，∴x（x﹣4）＝0，則x＝0或x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝4．故選：D．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．5．B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=100°，AB=AB′，∠BAC=∠B′AC′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠ACC′=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BB′得∠BAC=∠ACC′=40°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進行計算．【詳解】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l00°得到△AB′C′，∴∠BAB′=∠CAC′=100°，AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′∴∠ACC′=（180°-100°）=40°，又∵CC′∥AB，∴∠B′AC′=∠BAC=∠ACC′=40°，∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=100°-40°=60°．故選擇：B．【點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．6．A【分析】連接OA、OB，求出∠AOB，在圓上取點Q，由圓周角定理即可求出∠Q=∠AOB，再由圓內(nèi)四邊形對角互補即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接OA、OB，在圓上取點Q，連接AQ和BQ，

∵PA、PB分別為圓的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，由四邊形內(nèi)角和為360°可知：∠AOB=180°-50°=130°，由圓周角定理可知：∠Q=∠AOB=65°，由圓內(nèi)接四邊形對角互補可知：∠ACB=180°-∠Q=180°-65°=115°，故選：A．【點睛】本題考查了圓周角定理及其推論，切線的性質(zhì)等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握基本定理是解決本題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵拋物線，∴該拋物線的對稱軸是直線x＝5，故選項A正確；函數(shù)有最小值，最小值y＝3，故選項B正確；當(dāng)x＞5時，y隨x的增大而增大，故選項C正確；開口向上，頂點坐標(biāo)為（5，3），故選項D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．8．C【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得△OBC是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OH的長即可求解．【詳解】解：如圖所示：連接OB，OC，過點O作OH⊥BC于H，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BOC＝×360°＝60°，∴中心角是：60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC＝OB＝OC＝2，∠OBC＝60°，∴sin∠OBC＝，∴OH＝故選：C．【點睛】本題考查了圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)、正多邊形的內(nèi)角和、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9．D【分析】拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】解：A、由拋物線的開口方向向下知a＜0，拋物線與y軸交于正半軸知c＞0，則ac＜0，故本選項結(jié)論正確．B、由拋物線與x軸有兩個交點知b24ac＞0，故本選項結(jié)論正確．C、由拋物線圖的軸對稱性質(zhì)知，拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是點（2，0）的右側(cè)，所以當(dāng)x=2時，y＞0，即4a+2b+c＞0，故本選項結(jié)論正確．D、由拋物線的軸對稱性質(zhì)知，當(dāng)x=3時，y＜0，即y=9a+3b+c＜0，且對稱軸是直線，即，代入得9（）+3b+c＜0，得3b＞2c，故本選項結(jié)論錯誤；故選：D．【點睛】考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．10．B【分析】根據(jù)圖形，分情況分析：當(dāng)P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當(dāng)P點到達B點時，△AOP面積最大為3，推出AB?BC＝12；當(dāng)P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當(dāng)P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7，可推出AB.【詳解】解：當(dāng)P點在AB上運動時，△AOP面積逐漸增大，當(dāng)P點到達B點時，△AOP面積最大為3．∴AB?BC＝3，即AB?BC＝12．當(dāng)P點在BC上運動時，△AOP面積逐漸減小，當(dāng)P點到達C點時，△AOP面積為0，此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7，∴AB+BC＝7．則BC＝7﹣AB，代入AB?BC＝12，得AB2﹣7AB+12＝0，解得AB＝4或3，因為AB＞BC，所以AB＝4．故選B．【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動點運動的變化過程，找到分界點極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值.11．且【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根得到△＞0，由此即可求出m的取值范圍，需要注意二次項系數(shù)不為0即可．【詳解】解：由題意可知，一元二次方程（m-1）2x2+（2m-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，且二次項系數(shù)m-1≠0，∴且，解得：且，故答案為：且．【點睛】本題考查了一元二次方程判別式與根的個數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心，特別注意一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．12．【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用弧長公式得到，解得r=，然后計算底面積與側(cè)面積的和即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得，解得r=，所以這個圓錐的全面積=π×（）2+．故答案為：．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．13．【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：

∵共有20種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩人均為O型血的結(jié)果有6種，∴抽到的兩人均為O型血的概率為．故答案為．【點睛】本題考查的是用樹狀圖求概率．樹狀圖可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．【分析】連接BG、CG可得正三角形BCG，根據(jù)即可得出答案.【詳解】解：如圖所示，連接BG、CG，∵BG=BC=CG，∴△BGC是等邊三角形，∴∠GBC＝∠GCB＝60°，∴∠GCD＝90°-60°=30°，∵,∴.故答案為.【點睛】本題考查了扇形的面積.找出求陰影部分面積的關(guān)系式：是解題的關(guān)鍵.15．或3【分析】當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點落在矩形內(nèi)部時，②當(dāng)點落在邊上時，分別求解．【詳解】解：當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．連結(jié)，在中，，，，沿折疊，使點落在點處，，當(dāng)為直角三角形時，只能得到，點、、共線，即沿折疊，使點落在對角線上的點處，，，，設(shè)，則，，在中，，，解得，；②當(dāng)點落在邊上時，如答圖2所示．此時為正方形，．綜上所述，的長為或3．故答案為：或3．【點睛】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．16．，．【分析】先把分子分母分別因式分解，再把除法運算化為乘法運算，再約分即可得到原式＝，接著根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算出x＝，然后把x＝代入中運算即可．【詳解】解：原式＝＝＝，∵x＝sin60°+cos30°×tan60°，∴x＝＝當(dāng)x＝時，原式＝＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．本題還考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的計算．17．（1）見解析（2）【詳解】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，過點A作AD⊥BC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．考點：作圖﹣位似變換；作圖﹣平移變換；解直角三角形．18．（1）見解析；（2）【分析】（1）如圖，連接OA，由圓周角定理可得∠BAD=90°=∠OAB+∠OAD，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠OAB=∠CAD=∠ABC，可得∠OAC=90°，可得結(jié)論；（2）由勾股定理可求OA=OD=3，由面積法可求AE的長，由勾股定理可求AB的長．【詳解】（1）直線AC是⊙O的切線，理由如下：如圖，連接OA，∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°=∠OAB+∠OAD，∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABC，又∵∠CAD=∠ABC，∴∠OAB=∠CAD=∠ABC，∴∠OAD+∠CAD=90°=∠OAC，∴AC⊥OA，又∵OA是半徑，∴直線AC是⊙O的切線；（2）過點A作AE⊥BD于E，∵OC2=AC2+AO2，∴(OA+2)2=16+OA2，∴OA=3，∴OC=5，BC=8，∵S△OAC=OAAC=OCAE，∴AE=，∴OE=，∴BE=BO+OE=，∴AB=．【點睛】本題考查了切線的判定，圓的有關(guān)知識，勾股定理等知識，求圓的半徑是本題的關(guān)鍵．19．（1），y=-x+6；（2）1<x<5；（3）12【分析】（1）先把A點帶入反比例函數(shù)求出解析式，再求出B點坐標(biāo)，從而求出一次函數(shù)解析式；（2）觀察圖像即可得出自變量的范圍；（3）先求出D，C坐標(biāo)，再根據(jù)面積的加減法即可求出面積．【詳解】解：（1）∵A（1，5），B（m、1）兩點都在反比例函數(shù)圖像上∴解得，得反比例函數(shù)∴解得，得B（5、1）把A，B兩點帶入y=ax+b得解得既y=?x+6（2）由圖像可知，當(dāng)ax+b>時，自變量的范圍是1<x<5；（3）∵直線AB解析式y(tǒng)=?x+6，當(dāng)=0時，y=6，得D(0,6)，則OD=6當(dāng)y=0時，x=6,得C(6,0)，則CO=6∵S△OAB=S△ODC-S△OAD-S△OBC,∴S△OAB==12【點睛】本題主要考察了一次函數(shù)，反比例函數(shù)解析式求法及與面積相關(guān)的求解方法，準(zhǔn)確求出解析式及觀察出面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．20．無人飛機P離地面的高度約為136米．【分析】過點P作PC⊥AB交AB的延長線于點C，根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)解答即可．【詳解】過點P作PC⊥AB交AB的延長線于點C，根據(jù)題意，得AB＝300m，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，設(shè)PC＝xm，在Rt△PBC中，BC＝CP×tan35°≈0.70x（m），在Rt△PAC中，AC＝CP×tan71°≈2.90x（m），∴300+0.70x＝2.90x，∴x＝，答：無人飛機P離地面的高度約為136米．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個直角三角形，再利用三角函數(shù)值解答．21．（1）y＝，（2）w＝，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是3600元，（3）第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【分析】（1）用待定系數(shù)法可求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用總銷售額=銷售單價×銷售量，分三種情況，找到(元)關(guān)于(天)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可找到最大值．（3）先根據(jù)第（2）問的結(jié)論判斷出在這三段內(nèi)哪一段內(nèi)會出現(xiàn)虧損，然后列出不等式求出x的范圍，即可找到答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時，設(shè)直線的表達式為將代入到表達式中得解得∴當(dāng)時，直線的表達式為∴y＝，（2）由已知得：w＝py．當(dāng)1≤x≤5時，w＝py＝（－x＋15）（20x＋180）＝－20x2＋120x＋2700＝－20（x－3）2＋2880，當(dāng)x＝3時，w取最大值2880，當(dāng)5＜x≤9時，w＝10（20x＋180）＝200x＋1800，∵x是整數(shù)，200＞0，∴當(dāng)5＜x≤9時，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝9時，w有最大值為200×9＋1800＝3600，當(dāng)9＜x≤15時，w＝10（－60x＋900）＝－600x＋9000，∵－600＜0，∴w隨x的增大而減小，又∵x＝9時，w＝－600×9＋9000＝3600．∴當(dāng)9＜x≤15時，W的最大值小于3600綜合得：w＝，在這15天中，第9天銷售額達到最大，最大銷售額是3600元．（3）當(dāng)時，當(dāng)時，y有最小值，最小值為∴不會有虧損當(dāng)時，當(dāng)時，y有最小值，最小值為∴不會有虧損當(dāng)時，解得∵x為正整數(shù)∴∴第13天、第14天、第15天這3天，專柜處于虧損狀態(tài)．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）點P（﹣1，3）或（﹣3，3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法可求解析式；（2）先求出點A，點B，點D坐標(biāo)，由相似三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝﹣x2+bx+c過點（﹣3，3）和（1，﹣5），∴，解得：，∴拋物線解析式為y＝﹣x2﹣4x；（2）令y＝0，則0＝﹣x2﹣4x，∴x1＝﹣4，x2＝0，∴點A（﹣4，0），點B（0，0），∴對稱軸為x＝﹣2，∴點D（﹣2，4），如圖，設(shè)對稱軸與x軸的交點為H，過點P作PQ⊥DH于Q，設(shè)點P（m，﹣m2﹣4m），∵△PEF∽△DAB，∴，∴PQ＝×4＝1，∴|m+2|＝1，∴m＝﹣1或﹣3，∴點P（﹣1，3）或（﹣3，3）．【點睛】本題