遼寧省沈陽市2024-2025學年七年級下學期第一次數學月考檢測試卷（附答案）

遼寧省沈陽市2024-2025學年七年級下學期第一次數學月考檢測試卷注意：請將所有試題答案寫在答題卡上一、單選題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.2.，括號內應填的代數式為（）A. B. C. D.3.飛秒也叫毫微微秒，簡稱．1飛秒只有1秒的一千萬億分之一，即秒．130飛秒用科學記數法可表示為（）A秒 B.秒 C.秒 D.秒4.若m，n是正整數，且滿足，則與的關系正確的是（）A. B. C. D.5.如圖是測量學生跳遠成績示意圖，即的長為某同學的跳遠成績，其依據是（）A.垂線段最短B.兩點確定一條直線C.兩點之間線段最短D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6.如圖，當時，下列結論正確的是（）A. B. C. D.7.下列式子不能成立的有（）個．①②③④⑤A.1 B.2 C.3 D.48.已知，，則的值是（）A. B. C. D.9.若與互為余角，與互為補角，，則為（）A B. C. D.10.若，，則與滿足的關系式為（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.計算_____．12.如圖，一張長方形紙片剪去兩個角，測得，，則_____．13.如圖，直線，被直線，所截，在下列條件中：①；②；③；④，能得到直線的是______．（請?zhí)顚懶蛱枺?4.定義新運算“”，對于任意實數都有．例如：．若，則_______．15.已知，點M，N分別是，上兩點，點G在，之間，連接，．點E是上方一點，連接，，若的延長線平分，平分，，則________．三、解答題（共8題，滿分75分）16.計算：（1）（2）利用整式乘法公式計算）17.先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，在三角形中，是角平分線，點是上一點．（1）請用直尺和三角尺過點作的平行線，交于點；（2）在（1）的條件下，若，求的度數．19.如圖，一塊長方形土地，長為米，寬為米，現準備在這塊土地上修建一個長為米，寬為米的花壇，剩余部分修建成休息區(qū)域．（1）請用含a和b的代數式表示休息區(qū)域的面積結果要化簡；（2）若恒成立，求休息區(qū)域的面積．20.已知直線與相交于點O，且平分，于點O．（1）如圖①，若平分，求的度數；（2）如圖②，若，求的度數．21.從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證等式是_____．A．B．C．（2）已知，，則______．（3）應用所得的公式計算：．（4）應用所得的公式計算：．22.【概念學習】一個含有多個字母的代數式中，任意交換其中兩個字母的位置，當字母的取值均不相等，且都不為0時，代數式的值不變，這樣的式子叫作對稱式．【特例感知】代數式中任意兩個字母交換位置，可得到代數式，，，因為，所以是對稱式．而交換式子中字母，的位置，得到代數式，因為，所以不是對稱式．【問題解決】閱讀以上材料，解答下面的問題：（1）下列代數式中是對稱式的有______（填序號）；①②③④（2）若關于，代數式為對稱式，則的值為______；（3）在（2）的條件下，已知上述對稱式，且，求的值．23.已知，，點C在上方，連接．（1）如圖1，若，，求的度數；（2）如圖2，過點C作交的延長線于點F，寫出和之間的數量關系；（3）如圖3，在（2）的條件下，的平分線交于點G，連接并延長至點H，若平分，求的值．

七年級下學期數學答案注意：請將所有試題答案寫在答題卡上一、單選題（共10小題，滿分30分，每小題3分）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】C【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】A二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）【11題答案】【正確答案】16【12題答案】【正確答案】##130度【13題答案】【正確答案】①③④【14題答案】【正確答案】5【15題答案】【正確答案】##度三、解答題（共8題，滿分75分）【16題答案】【正確答案】（1）（2）【17題答案】【正確答案】；【18題答案】【正確答案】（1）見解析（2）【19題答案】【正確答案】（1）平方米；（2）平方米【20題答案】【正確答案】（1）（2）75【