湖南省邵陽市武岡市2024-2025年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（附答案）

湖南省邵陽市武岡市2024-2025年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)量120分鐘，滿分120分；2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；3．請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，寫在本試卷上無效，請(qǐng)勿折疊答題卡，答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔．一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下應(yīng)的方框內(nèi)）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C.D.22．在實(shí)數(shù)（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.53．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4．下列各式中能用平方差公式是（）A．B．C．D．5．若關(guān)于的一元一次方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．6．下列說法正確的是（）A．表示25的算術(shù)平方根B．表示2的算術(shù)平方根C.2的算術(shù)平方根記作D.2是的算術(shù)平方根7．已知，則不等式錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．8．如果，那么與的關(guān)系是（）A．B．C．D．不能確定9．已知，則的值約為（）A.0.480B.0.0480C.0.1517D.1.51710．已知，則的值是（）A.2B．C.3D．二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）11．已知，則___________．12．如果多項(xiàng)式的計(jì)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為___________．13．若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，這個(gè)正數(shù)是___________．14．若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是___________．15．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示，點(diǎn)與點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是___________．16．已知的最小值是的最大值是，則___________．17．若為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是___________．18．的個(gè)位數(shù)字是___________．三、解答題（19-25每題8分，26題10分，共66分）19．（1）計(jì)算（2）計(jì)算：20．解方程（1）（2）21．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．已知為實(shí)數(shù)，且互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，的絕對(duì)值為的算術(shù)平方根是8，求的值．23．先化簡(jiǎn)，再求值．，其中．24．已知．（1）求的值（2）求的值25．老師在講完乘法公式的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式的最小值？同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：解：當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是1的最小值是1．請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：（1）直接寫出：的最小值為___________；（2）求出代數(shù)式的最小值；（3）若，求的最小值．26．閱讀材料解決問題：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．（1）用“>”或“<”填空：___________0，___________；（2）已知為自然數(shù)，，試比較與的大??；（3）已知，直接寫出與的大小比較結(jié)果．七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下應(yīng)的方框內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)ACBBCADBBC二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）11.36 12． 13.9 14．m≤-215． 16．﹣4 17.1 18.4三、解答題（19-25每題8分，26題10分，共66分）第19題：第1小題：原式=20242-（2024-1）×（2024+1）=20242-20242+1=1．……4分第2小題解：原式=2-2+3=3． ……8分第20題：第1小題：解：x-4=±2，x=4±2，x1=6，x2=2． ……4分第2小題：解：（x+3）3=27，

x+3=3，x=0． ……8分第21題：解：去分母，得3（2x+1）≤4（x-1）+12，去括號(hào)，得6x+3≤4x-4+12，移項(xiàng)，得6x-4x≤-4+12-3，合并同類項(xiàng)，得2x≤5，系數(shù)化為1，得． ……6分把這個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示， ……8分第22題：解：因?yàn)閍，b互為倒數(shù)，所以ab=1． ……1分因?yàn)閏，d互為相反數(shù)，所以c+d=0． ……2分因?yàn)?，所以e2=2． ……3分因?yàn)椋詅=64． ……4分所以原式 ……8分第23題：解：原式=4（a2-ab-3ab+3b2）-（4a2-b2）=4a2-16ab+12b2-4a2+b2=-16ab+13b2．……5分當(dāng)，b=2時(shí)，原式． ……8分第24題：（1）解：ax·ay=ax+y=a5， ∴x+y=5， ……1分∵（ax）y=axy=a， ……2分∴xy=1．x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×1=23．……5分（2）（x-y）2=x2+y2-2xy=23-2×1=21．……8分第25題：第1小題：（1）直接寫出：（x-1）2-2的最小值為___________2___________； ……2分第2小題：x2-10x+33=（x-5）2+8，則代數(shù)式x2-10x+33的最小值是8； ……4分第3小題：∵-x2+7x+y+12=0，∴y=x2-7x-12，∴x+y=x2-6x-12=（x-3）2-21，∴x+y的最小值是-21． ……8分第26題：第1小題：>；> ……2分第2小題：解：∵P=（n+1）（n+4），Q=（n+2）（n+3），∴P-Q=（n+1）（n+4）-（n+2）（n+3）=n2