2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練試題（附答案）

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練試題一.選擇題1.下列二次根式中的最簡二次根式是（

）A． B． C． D．2．以下不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．a(chǎn)=1，c=3，b=2 B．C．∠A:∠B:∠C=2:5:3 D．a(chǎn):b:c=2:3:43.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，則=（）A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a(chǎn)﹣b D．2+a﹣b4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長是(

)

A．5 B．7 C．125 D．5.下面運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4．以ABA．10 B．52 C．68 D．927.根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形C．對角線相等的四邊形D．對角線互相平分的四邊形8.已知，，則x與y的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較9.如圖，已知樓梯長，高，現(xiàn)計劃在樓梯的表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要（

）A． B． C． D．10．如圖，?ABCD的周長為16，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（

）A．4 B．6 C．8 D．10二.填空題11.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形最長邊上的高等于．13．計算：(2?514．如圖，在中，M是的中點(diǎn)，且，則的面積是_________．15.如圖在一棵樹的高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹處的池塘A處，另一只爬到樹頂C處后直接躍向池塘A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹高m．16.如圖，直角三角形中，，，，點(diǎn)D是上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作于E點(diǎn)，于F點(diǎn)，連接，則線段長的最小值為__________．三.解答題17．計算：（1）；（2）．19．如圖1，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB＝2，DE＝1，BD＝8，設(shè)CD＝x．（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為；（2）求AC+CE的最小值；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請模仿圖1在網(wǎng)格中（圖2）構(gòu)圖并求代數(shù)式的最小值．20.長度為米，小明同學(xué)將繩子拉直，繩子末端落在點(diǎn)處，到旗桿底部的距離為米．(1)求旗桿的高度；(2)小明在處，用手拉住繩子的末端，后退至觀賽臺的米高的臺階上，此時繩子剛好拉直，繩子末端落在點(diǎn)處，問小明需要后退幾米（即的長）？（，結(jié)果保留位小數(shù)）21.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABFE是菱形；（2）若AB＝5，BE＝8，，求平行四邊形ABCD的面積．22.先觀察下列等式，再回答下列問題：①；②；③．（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗證；（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．23.如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)O，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．【正確答案】一.選擇題1.下列二次根式中的最簡二次根式是（

）A． B． C． D．【正確答案】D2．以下不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．a(chǎn)=1，c=3，b=2 B．C．∠A:∠B:∠C=2:5:3 D．a(chǎn):b:c=2:3:4【正確答案】D3.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，則=（）A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a(chǎn)﹣b D．2+a﹣b【正確答案】C4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長是(

)

A．5 B．7 C．125 D．【正確答案】C5.下面運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【正確答案】D6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4．以ABA．10 B．52 C．68 D．92【正確答案】B7.根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等的四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形C．對角線相等的四邊形D．對角線互相平分的四邊形【正確答案】C8.已知，，則x與y的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較【正確答案】C9.如圖，已知樓梯長，高，現(xiàn)計劃在樓梯的表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要（

）A． B． C． D．【正確答案】D10．如圖，?ABCD的周長為16，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（

）A．4 B．6 C．8 D．10【正確答案】C二.填空題11.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．【正確答案】12．一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形最長邊上的高等于．【正確答案】1213．計算：(2?5【正確答案】?2?5/14．如圖，在中，M是的中點(diǎn)，且，則的面積是_________．【正確答案】7215.如圖在一棵樹的高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹處的池塘A處，另一只爬到樹頂C處后直接躍向池塘A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹高m．【正確答案】1516.如圖，直角三角形中，，，，點(diǎn)D是上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D作于E點(diǎn)，于F點(diǎn)，連接，則線段長的最小值為__________．【正確答案】2.4三.解答題17．計算：（1）；（2）．【正確答案】解：（1）原式；（2）原式．18．已知，，分別求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）．【正確答案】解：（1）∵，，∴，，，則；（2）由（1）知，，∴．19．如圖1，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB＝2，DE＝1，BD＝8，設(shè)CD＝x．（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為；（2）求AC+CE的最小值；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請模仿圖1在網(wǎng)格中（圖2）構(gòu)圖并求代數(shù)式的最小值．【正確答案】解：（1）∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴△ABC和△CDE是直角三角形，∵AB＝2，DE＝1，BD＝8，設(shè)CD＝x，∴BC＝8﹣x，在Rt△ABC中，，在Rt△CDE中，，∴，故；（2）過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，連接AE，如圖所示：∵AF⊥DE，AB⊥BD，ED⊥BD，∴四邊形ABDF是矩形，∴AB＝DF＝2，BD＝AF＝8，∴EF＝3，∵，∴要使AC+EC的值最小，則需滿足點(diǎn)A、C、E三點(diǎn)共線即可，即最小值為AE的長，∴AC+CE的最小值；（3）取P為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AP、EP．已知AB＝1，DE＝2，BD＝3，如圖所示：設(shè)BP＝x，則根據(jù)勾股定理可得：，∴，同理（2）可知的最小值即為點(diǎn)A與點(diǎn)E之間的距離，∴的最小值為．20.長度為米，小明同學(xué)將繩子拉直，繩子末端落在點(diǎn)處，到旗桿底部的距離為米．(1)求旗桿的高度；(2)小明在處，用手拉住繩子的末端，后退至觀賽臺的米高的臺階上，此時繩子剛好拉直，繩子末端落在點(diǎn)處，問小明需要后退幾米（即的長）？（，結(jié)果保留位小數(shù)）【正確答案】（1）解：設(shè)旗桿AB的高度為，則，在中，，由勾股定理得：，∴，解得：，答：旗桿的高度為．（2）解：過作于點(diǎn)，則，∴四邊形為長方形，∴，，，，，在中，，由勾股定理得：，，答：小明需后退．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABFE是菱形；（2）若AB＝5，BE＝8，，求平行四邊形ABCD的面積．【正確答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵EF∥AB，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠FBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴平行四邊形ABFE是菱形；（2）解：如圖，連接AF交BE于M，過A作AN⊥BC于N，由（1）可知，四邊形ABFE是菱形，∴BF＝AB＝5，BM＝EM＝BE＝4，AM＝FM，AF⊥BE，∴∠AMB＝90°，∴AM＝＝＝3，∴AF＝2AM＝6，∵AN⊥BF，∴S菱形ABFE＝BF?AN＝AF?BE，即5AN＝×6×8，解得：AN＝，∵BC＝BF+CF＝5+＝，∴S平行四邊形ABCD＝BC?AN＝×＝36．22.先觀察下列等式，再回答下列問題：①；②；③．（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗證；（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．【正確答案】解