安徽省C20教育聯(lián)盟2025屆九年級(jí)下學(xué)期中考功夫卷（一）數(shù)學(xué)試卷答案

安徽省C20教育聯(lián)盟2025年九年級(jí)中考“功夫卷”（一）數(shù)學(xué)答案及解析1~5A、C、B、C、D6~10A、A、C、B、D±2，12.2(a+1)(a-1)，13.75°14.①(2，3)②15.解：原式=1-2+3…………6分=2．…………8分16.解：設(shè)甲便民服務(wù)點(diǎn)有工作人員x人，乙便民服務(wù)點(diǎn)有工作人員2x人，根據(jù)題意，得x+2x=19+27+20，…………4分解這個(gè)方程，得，x=22，22×2=44（人），22-19=3（人），44-27=17（人）．…………7分答：應(yīng)往甲便民服務(wù)點(diǎn)調(diào)3人，往乙便民服務(wù)點(diǎn)調(diào)17人．…………8分17.（1）30，30…………4分（2）4n+6…………6分（3）假設(shè)第（n+2）個(gè)圖形能否比第n個(gè)圖形中的星恰好多2024顆，則4n+6=2024，解得n=504.5，∵504.5不是正整數(shù)，∴假設(shè)不成立.∴第（n+2）個(gè)圖形不能比第n個(gè)圖形中的星恰好多2024顆.…………8分18.解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系．…………2分點(diǎn)C的坐標(biāo)（-2，3）；…………4分（2）①如圖所示，△DEF即為所求．…………6分的坐標(biāo)為（m+8,n-7）…………8分19.解：如解圖，分別過點(diǎn)D作DM⊥GH于點(diǎn)M，DI∥GH交CB于點(diǎn)I，過點(diǎn)B作BN⊥DM于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作CK⊥BN于點(diǎn)K，交DI于點(diǎn)J，…………2分由題意得，∠HAB＝∠ABN＝90°，DI∥BN∥GH，∴∠CKB＝∠CJI＝∠CJD＝90°.∵∠ABC＝135°，∴∠CBK＝∠CIJ＝135°－90°＝45°.∵∠BCD＝105°，∴∠CDI＝180°－105°－45°＝30°.…………4分∵BC＝32cm，CD＝30cm，∴CJ＝CD·sin∠CDI＝15(cm)，CK＝BC·sin∠CBK＝16eq\r(2)≈22.56(cm)，∴JK＝CK－CJ＝22.56－15＝7.56(cm)，∴DM＝DN＋MN＝JK＋AB＝102.56(cm)，即燈泡與地面的距離為102.56cm.…………9分∵101＜102.56＜105.∴此時(shí)落地?zé)艄饩€最佳．…………10分20.解：(1)如圖所示，直線EF即為所求．…………4分(2)如圖，由作圖可知，EF垂直平分AD，連接ED，F(xiàn)D，∴AE=DE，AF=DF，又∵AD平分∠BAC，∴△AGE≌△AGF，∴AE=AF，∴AE=DE=DF=EF，∴四邊形AEDF是菱形.…………10分21.(1)14，7；………4分(2)4.6，14%；………8分(3)該校學(xué)生的視力大多數(shù)沒有達(dá)到視力正常的水平；建議：①加強(qiáng)學(xué)生的用眼健康教育，養(yǎng)成良好的用眼習(xí)慣；②加強(qiáng)對(duì)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控．(答案不唯一，合理即可)………12分22.(1)證明：∵∠GEF=∠AGE,∴EF∥AG,EF=AG,∴四邊形AEFG是平行四邊形,∴AE∥FG，AE=FG,∴△DFG∽△DBE，∴,BE=2AE，∴BD=2FD，∴BF=DF.…4分(2)解：①設(shè)AE=a，BE=2a，則AB=AE+BE=3a，∵BD=AB+AE，∴BD=3a+a=4a，由（1）得BF=DF，EF∥AG，∴BF=BD=2a=BE，∠BEF=∠EAG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=90°,∴∠BAD=90°，在Rt△BAD中，由勾股定理得：，∴，由（1）得，∴點(diǎn)G為Rt△DAE斜邊DE的中點(diǎn)，AG=EG=DE=，∵四邊形AEFG是平行四邊形，∴EF=AG=，如圖，作BP⊥EH于點(diǎn)P，∵BE=BF=2a,EP=EF=，∴；………………12分23.解：（1）∵二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），∴OA＝4，c=4，………………2分∵△AOB的面積＝×OB×OA＝6，∴OB＝3，即點(diǎn)B（﹣3，0），將點(diǎn)B（﹣3，0）的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：0＝﹣9﹣3b+4，解得b＝﹣………………4分（2）由（1）得拋物線的表達(dá)式為y＝﹣x2﹣x+4，令y=0,即﹣x2﹣x+4=0，解的x=-3,或x=，∴點(diǎn)C（，0），BC=，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m＜0）則S=(m+3)×()+(0-m)(+4)+×4×==,∵，∴當(dāng)m=時(shí)，S最大值=.答：四邊形AMBC的面積S的最大值為.………………10分（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），則AB2＝32+42＝25，AP2＝x2+16，BP2＝（x+3）2，當(dāng)AB＝AP時(shí)，即25＝x2+16，解得x＝﹣3（舍去）或3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）；當(dāng)AB＝PB時(shí)，則25＝(x+3)2，解得x