2022年湖南省婁底市婁星區(qū)小升初數(shù)學模擬卷（含答案）

2022年湖南省婁底市婁星區(qū)小升初數(shù)學模擬卷一、填空題。（每空1分，共25分）1．（3分）一個數(shù)由6個千萬、3個十萬、8個千、5個百組成，這個數(shù)寫作，改成用萬作單位的數(shù)是萬，四舍五入到萬位約為萬。2．（2分）以林林家為起點，向東走為正，向西走為負，如果林林從家出發(fā)，向東走了50米，記作米；向西又走了80米，記作米。3．（1分）小紅有16本雜志，比小明的2倍少a本，小明有本雜志。4．（1分）一家飯店2月份的營業(yè)額中應納稅的部分是36萬元，如果按納稅部分的3%繳納增值稅，這家飯店2月份應繳納增值稅萬元。5．（3分）18：＝＝0.6＝%。6．（2分）一個圓柱的體積是60立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是立方厘米，削去部分的體積是立方厘米。7．（1分）甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：5，甲數(shù)比乙數(shù)少%．8．（2分）1：0.75的比值是，把它化成最簡單的整數(shù)比是．9．（3分）表示數(shù)量的多少用統(tǒng)計圖；表示部分與總數(shù)的關系用統(tǒng)計圖；既可以表示數(shù)量的多少，又可以表示數(shù)量增減變化的情況用統(tǒng)計圖。10．（1分）已知△+□＝15，□＝△+△+△+△，則□＝。11．（3分）已知a÷b＝c，當a一定時，b和c成比例；當b一定時，a和c成比例；當c一定時，a和b成比例．12．（1分）把15個學生分到6個組，總有一個組至少有人．13．（2分）媽媽身高1.60米，在一張照片上她的身高是4厘米，爸爸是4.5厘米，請問這張照片的比例尺是，爸爸身高是米。二、選擇題。（將正確答案的序號填寫在括號內，每小題1分，共5分）14．（1分）客車4小時行駛的路程等于小汽車3小時行駛的路程，客車與小汽車的速度比是（）A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：315．（1分）一件衣服原價150元，現(xiàn)價120元，這件衣服是（）折出售。A．六 B．二 C．八 D．四16．（1分）甲、乙兩個正方體棱長之比是1：3，則它們的表面積之比是（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：2717．（1分）兩個數(shù)相除的商是0.5，如果被除數(shù)擴大到原來的10倍，除數(shù)縮小到原來的，那么商是（）A．0.05 B．0.5 C．5 D．5018．（1分）一根繩子用去后，還剩6米，這根繩子原來長（）米。A． B．5 C．10 D．15三、判斷題。（正確的打“√”，錯誤的打“×”，每小題1分，共5分）19．（1分）三角形的底一定，它的面積和高成正比例．．（判斷對錯）20．（1分）五年級同學植樹110棵，有100棵成活，成活率是100%．（判斷對錯）21．（1分）一幅地圖的比例尺為1：30000000厘米。（判斷對錯）22．（1分）0比任何一個負數(shù)大（判斷對錯）23．（1分）分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變．．（判斷對錯）四、計算題。（共26分）24．（8分）直接寫出得數(shù)。0.1×0.77＝12÷＝0.9﹣＝×24÷＝8×125%＝×＝28÷0.07＝1﹣÷＝25．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。45×12÷45×12（+﹣）÷53×1013.15×137﹣3.15×20﹣17×3.1526．（6分）解方程。x﹣x＝4.05：x＝2.7：2五、計算下圖的表面積與體積。（單位：厘米）（6分）27．（6分）計算下圖的表面積與體積。（單位：厘米）六、實踐操作。（共8分）28．（4分）以小亮家為觀測點，請按1：100000的比例尺在圖上標出下列位置。（1）學校在小亮家北偏西30°的方向上，距小亮家3千米處。（2）銀行在小亮家東偏北70°的方向上，距小亮家2千米處。29．（2分）過點A作如圖直線的平行線和垂線。30．（2分）在如圖所示的長方形里畫一個最大的圓，使所畫的圓與長方形組成的組合圖形有2條對稱軸，并畫出對稱軸．七、解決問題。（每小題5分，共25分）31．（5分）一臺壓路機的前輪是圓柱形的，輪寬2米，直徑是1.5米，如果它轉動4圈，一共壓路多少平方米？32．（5分）某車間要加工630個零件，前2天加工了180個，照這樣計算，剩下的還要幾天才能完成任務？（用比例解）33．（5分）一個圓錐形麥堆的底面周長是18.84米，高2米，如果每立方米小麥重500千克，這堆小麥重多少噸？34．（5分）幼兒園發(fā)卡片，大班每人發(fā)15張，小班每人發(fā)13張，已知大班人數(shù)是小班人數(shù)的，且小班比大班多發(fā)了220張卡片，小班有多少人？（列方程解）35．（5分）在比例尺是1：20000000的地圖上，量得A、B兩地的公路線長為4.5厘米．一輛客車與一輛貨車分別同時從兩地相對開出，6小時后兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？附加題。（10分，不計入總分）36．如圖ABCD是直角梯形，以AB為軸將這個梯形旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少？（單位：厘米）2022年湖南省婁底市婁星區(qū)小升初數(shù)學模擬卷參考答案與試題解析一、填空題。（每空1分，共25分）1．【分析】本題可以用數(shù)位順序表來寫出這個數(shù)，在數(shù)位表中哪一位是幾就寫幾，沒有的就寫0；改寫成以萬為單位的方法：在萬位數(shù)字的后面點上小數(shù)點，前面的數(shù)字就是整數(shù)部分，后面的就是小數(shù)部分，化簡后在最后加上單位萬；四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。【解答】解：這個數(shù)寫作60308500。60308500＝6030.85萬60308500≈6031萬故答案為：60308500；6030.85；6031?！军c評】有幾個計數(shù)單位，這一位上就是幾，注意改寫和省略的區(qū)別，后者需要四舍五入求近似數(shù)。2．【分析】以林林家為起點，向東走為正，向西走為負，則林林從家出發(fā)，向西走為負，如果林林從家出發(fā)，向東走了50米，記作+50米。向西又走了80米，則現(xiàn)在他在西30米，記為﹣30米。據(jù)此答題即可。【解答】解：經分析得：東走了50米，記作+50米；80﹣50＝30（米）他在西30米，記作﹣30米。故答案為：+50；﹣30。【點評】本題考查負數(shù)的意義及其應用。3．【分析】根據(jù)“小紅有16本雜志，比小明的2倍少a本”，要求小明有多少本雜志，用16加上a，再除以2即可?！窘獯稹拷猓海?6+a）÷2故答案為：（16+a）÷2。【點評】此題考查用字母表示數(shù)，要注意：在一個含有字母的式子里，省略乘號時，數(shù)字要提到字母的前面。4．【分析】根據(jù)題意，把應納稅的部分（36萬元）看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答。【解答】解：36×3%＝1.08（萬元）答：這家飯店2月份應繳納增值稅1.08萬元。故答案為：1.08?！军c評】考查求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。5．【分析】把0.6化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質，的分子、分母都乘3就是；根據(jù)比與分數(shù)關系，＝3：5，再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘6就是18：30；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%?！窘獯稹拷猓?8：30＝＝0.6＝60%。故答案為：30，9，60?！军c評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。6．【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，那么削去部分的體積相當于圓錐體積的2倍。據(jù)此解答。【解答】解：60×＝20（立方厘米）20×2＝40（立方厘米）答：圓錐的體積是20立方厘米，削去部分的體積是40立方厘米。故答案為：20、40。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。7．【分析】把甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：5理解為甲數(shù)是乙數(shù)的，把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)比乙數(shù)少（1﹣）＝60%；據(jù)此解答即可．【解答】解：1﹣＝60%；故答案為：60．【點評】解答此題的關鍵：把比轉化為分數(shù)，然后判斷出單位“1”，求出一個數(shù)是單位“1”的幾分之幾；還可以運用假設法，判斷出單位“1”，表示出甲乙的份數(shù)，根據(jù)“（大數(shù)﹣小數(shù)）÷單位“1”的量”進行解答．8．【分析】（1）用比的前項除以后項即可；（2）根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變．【解答】解：（1）1：0.75，＝1.5÷0.75，＝2，（2）1：0.75，＝：，＝（×）：（×），＝2：1；故答案為：2；2：1．【點評】注意求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)；而化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)．9．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況解答即可?！窘獯稹拷猓罕硎緮?shù)量的多少用條形統(tǒng)計圖；表示部分與總數(shù)的關系用扇形統(tǒng)計圖；既可以表示數(shù)量的多少，又可以表示數(shù)量增減變化的情況用折線統(tǒng)計圖。故答案為：條形，扇形，折線?！军c評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。10．【分析】已知△+□＝15，□＝△+△+△+△，將4個△代入到第一個算式中，從而可以得出△的值，繼而求出□的值即可?！窘獯稹拷猓阂驗椤酰健?△+△+△，所以△+△+△+△+△＝15，則△＝3，15﹣3＝12，則□＝12。故答案為：12?！军c評】本題主要考查了簡單的等量代換問題，將第二個等式右邊整體代入第一個等式是本題解題的關鍵。11．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：當a÷b＝c，則a÷c＝b，bc＝a，當c一定時，a和b成正比例；當a一定時，b和c成反比例；當b一定時，a和c成正比例；故答案為：反，正，正．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．12．【分析】把6個組看作6個“抽屜”，把15人“看作物體的個數(shù)”，根據(jù)抽屜原理可得：15÷6＝2（組）…3（人），總有一個組至少有2+1＝3人．【解答】解：15÷6＝2（組）…3（人）2+1＝3（人）答：總有一個組至少有3人．故答案為：3．【點評】此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類題的關鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可．13．【分析】根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實際距離＝比例尺，據(jù)此求得這幅圖的比例尺；再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可解答?！窘獯稹拷猓?.6米＝160厘米4厘米＝160厘米＝1：404.5＝180（厘米）180厘米＝1.8米答：這張照片的比例尺是1：40，爸爸身高是1.8米。故答案為：1：40，1.8?！军c評】考查了比例尺的概念，表示比例尺的時候，注意統(tǒng)一單位長度。二、選擇題。（將正確答案的序號填寫在括號內，每小題1分，共5分）14．【分析】把客車4小時所行的路程看作單位“1”，則小汽車3小時行的路程也是“1”，根據(jù)“路程÷時間＝速度”分別求出客車和小汽車的速度，然后進行比即可?！窘獯稹拷猓海?÷4）：（1÷3）＝：＝3：4答：客車與小汽車的速度比是3：4。故選：A?！军c評】此題考查了比的意義和路程、時間和速度三者之間的關系。15．【分析】用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾十，再由打折的含義求解?！窘獯稹拷猓?20÷150＝80%＝八折答：這件衣服是八折銷售。故選：C?！军c評】本題關鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。16．【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，甲、乙兩個正方體表面積的比等于甲、乙兩個正方體棱長平方的比。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2：32＝1：9答：它們的表面積之比是1：9。故選：B?！军c評】此題主要考查正方體表面積公式的靈活運用，比的意義及應用。17．【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商就擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大商反而縮小，除數(shù)縮小商就擴大，而且倍數(shù)也相同（0除外）；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)商的變化規(guī)律可知，兩個數(shù)相除的商是0.5，如果被除數(shù)擴大到原來的10倍，除數(shù)縮小到原來的，那么商0.5×10×10＝50。故選：D?！军c評】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運用。18．【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，用去后還剩（1﹣），又知還剩6米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用6米除以（1﹣），就是這根繩子原來的長度。根據(jù)計算結果作出選擇。【解答】解：6÷（1﹣）＝6÷＝10（米）答：這根繩子原來長10米。故選：C?！军c評】此題是考查分數(shù)除法的意義及應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應的分率。三、判斷題。（正確的打“√”，錯誤的打“×”，每小題1分，共5分）19．【分析】判斷三角形的面積和高成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例．【解答】解：三角形的面積÷高＝底÷2（一定），是比值一定，三角形的面積和高就成正比例．故答案為：√．【點評】解答此題的主要依據(jù)是：若兩個量的比值一定，則這兩個量成正比例．20．【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計算方法是：成活的棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)×100%＝成活率，代入數(shù)據(jù)求解即可．【解答】解：100÷110×100%≈90.9%答：成活率約是90.9%，不是100%．故答案為：×．【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．21．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！窘獯稹拷猓罕壤呤菆D上距離與實際距離的比，所以最簡比的后面不能加單位，應該為1：30000000；所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題應根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論。22．【分析】正數(shù)＞0＞負數(shù)，幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越小，所以0比任何一個負數(shù)大，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)正、負數(shù)比較大小的方法，可得0比任何一個負數(shù)大，所以題中說法正確．故答案為：√．【點評】此題主要考查了正、負數(shù)、0的大小比較，要熟練掌握．23．【分析】分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，所以題中說法不正確．故答案為：×．【點評】此題主要考查了分數(shù)的基本性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．四、計算題。（共26分）24．【分析】根據(jù)小數(shù)的減法及除法法則、分數(shù)的乘除法法則及混合四則運算法則，百分數(shù)的乘法法則計算即可。【解答】解：0.1×0.77＝0.07712÷＝150.9﹣＝0.3×24÷＝248×125%＝10×＝28÷0.07＝4001﹣÷＝0【點評】本題主要考查了小數(shù)的減法及除法、分數(shù)的乘除法及混合四則運算，百分數(shù)的乘法，解題的關鍵是熟記它們的計算法則。25．【分析】（1）按照乘法交換律和結合律計算；（2）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）根據(jù)乘法分配律簡算；【解答】解：（1）45×12÷45×12＝（45÷45）×（12×12）＝1×144＝144（2）（+﹣）÷＝（+﹣）×60＝×60+×60﹣×60＝6+4﹣5＝5（3）53×101＝53×（100+1）＝53×100+53×1＝5300+53＝5353（4）3.15×137﹣3.15×20﹣17×3.15＝3.15×（137﹣20﹣17）＝3.15×100＝315【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。26．【分析】（1）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時乘即可。（2）首先根據(jù)比例的基本性質化簡，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時除以2.7即可?！窘獯稹拷猓海?）x﹣x＝x＝x×＝×x＝（2）4.05：x＝2.7：22.7x＝4.05×22.7x＝8.12.7x÷2.7＝8.1÷2.7x＝3【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。五、計算下圖的表面積與體積。（單位：厘米）（6分）27．【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以這個組合圖形的表面積等于圓柱的側面積加上長方體的表面積，它的體積等于圓柱的體積加上長方體的體積。根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝πdh，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×6×8+（15×10+15×2+10×2）×2＝18.84×8+（150+30+20）×2＝150.72+200×2＝150.72+400＝550.72（平方厘米）3.14×（6÷2）2×8+15×10×2＝3.14×9×6+300＝169.56+300469.56（立方厘米）答：它的表面積是550.72平方厘米，體積是469.56立方厘米?！军c評】此題主要考查圓柱、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。六、實踐操作。（共8分）28．【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離100000厘米，100000厘米＝1千米，所以圖上距離1厘米表示實際距離1千米。（1）學校在小亮家北偏西30°的方向上，距小亮家3千米處，則學校與小亮圖上距離是3厘米，在據(jù)北偏西30°的方向，在圖上標出學校的位置。（2）銀行在小亮家東偏北70°的方向上，距小亮家2千米處，則銀行與小亮圖上距離是2厘米，在據(jù)東偏北70°的方向，在圖上標出銀行的位置?！窘獯稹拷猓?00000厘米＝1千米，所以圖上距離1厘米表示實際距離1千米。3÷1＝3（厘米）2÷1＝2（厘米）所以它們的位置如下圖所示：。【點評】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。29．【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊和A點重合，過A點沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可。（2）把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點重合，過A點沿三角板的直角邊畫直線即可?！窘獯稹拷猓寒媹D如下：【點評】本題考查了學生平行線和垂線的作法，培養(yǎng)學生的作圖能力。30．【分析】長方形有2條對稱軸，分別是兩組對邊中點所在的直線，長方形中最大的圓是以寬為直徑的圓，所以這個圓應該是以兩條對稱軸的交點為圓心，以寬為直徑，由此即可解決問題．【解答】解：根據(jù)長方形對稱軸和長方形內最大圓的特點可畫出符合題意的圖形，（如右圖所示）畫法步驟：①畫出長方形的兩條對稱軸，相交于點O，②以O為圓心，以二分之一寬為半徑，畫圓．則這個圓就是所要求作的圓．③長方形的兩條對稱軸就是這個組合圖形的對稱軸．【點評】抓住長方形對稱軸的特點和長方形內最大圓的特點，確定這個圓的圓心為兩條對稱軸的交點，是解決本題的關鍵．七、解決問題。（每小題5分，共25分）31．【分析】根據(jù)題意，可依據(jù)底面周長乘以高計算出圓柱體的側面積，壓路機前輪轉動一圈的面積，然后再乘以轉動4圈的總面積，列式解答即可得到答案?！窘獯稹拷猓?.14×1.5×2×4＝4.71×2×4＝37.68（平方米）答：一共壓路37.68平方米?！军c評】解答此題的關鍵是確定壓路機前輪轉動一圈的面積，即圓柱體的側面積，然后再乘以4即可。32．【分析】工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例，前2天的工作總量：2天時間＝剩下的零件數(shù)：完成剩下零件需要的天數(shù)，據(jù)些列比例解答即可。【解答】解：設剩下的還要x天才能完成任務，（630﹣180）：x＝180：2180x＝450×2180x÷180＝900÷180x＝5答：剩下的還要5天才能完成任務?！军c評】此題首先判定兩種量的正比例關系，再設出未知數(shù)，列出比例式進行解答即可。33．【分析】要求這堆小麥的重量，先求得