《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第6章 隨機(jī)樣本

partII數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件制作WangWenHao第六章樣本及抽樣分布

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為理論基礎(chǔ),關(guān)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、推斷的一門數(shù)學(xué)學(xué)科

要求某種元件的平均使用壽命不得低于1000小時(shí),現(xiàn)從這批元件中隨機(jī)抽取25件，測(cè)得其壽命的平均值為950小時(shí).試問該批元件是否達(dá)到了要求？什么叫數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)際背景

某工廠生產(chǎn)了一大批產(chǎn)品,從中隨機(jī)抽檢了

件產(chǎn)品,發(fā)現(xiàn)有

件次品,如何估計(jì)整批產(chǎn)品的次品率

？例例這些問題都是統(tǒng)計(jì)推斷問題？統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容參數(shù)估計(jì)區(qū)間估計(jì)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方差分析回歸分析第六章樣本及抽樣分布§1隨機(jī)樣本§2抽樣分布及抽樣分布定理什么是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

科學(xué)試驗(yàn)，或?qū)δ呈挛?、現(xiàn)象進(jìn)行觀察獲得的數(shù)據(jù)稱為試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程收集、整理、分析、推斷《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》圍繞這四個(gè)過程來進(jìn)行研究如何收集和整理數(shù)據(jù)本節(jié)將研究“收集”和“整理”數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)含義問？特點(diǎn)：數(shù)據(jù)受隨機(jī)因素的影響問？問？研究對(duì)象的全體稱為總體

這樣定義的總體和個(gè)體是具體的對(duì)象，不符合數(shù)學(xué)研究的特點(diǎn)---抽象

考察某班級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)課程學(xué)習(xí)成績(jī),則全體學(xué)生構(gòu)成了一個(gè)總體，每個(gè)同學(xué)就是一個(gè)個(gè)體.

考察某工廠生產(chǎn)的某批燈泡的壽命,則該廠生產(chǎn)的該批燈泡構(gòu)成了一個(gè)總體，每個(gè)燈泡就是一個(gè)個(gè)體.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)基本概念總體個(gè)體總體中的一個(gè)具體對(duì)象稱為個(gè)體例例問題如何改進(jìn)？不是研究它們而是研究數(shù)量指標(biāo)這些數(shù)量指標(biāo)是服從某種分布的r.v總體：研究對(duì)象的數(shù)量指標(biāo)

個(gè)體：

的值以隨機(jī)變量X代表總體的特征總體 個(gè)體 特征一批產(chǎn)品 每件產(chǎn)品 等級(jí)一批燈泡 每個(gè)燈泡 壽命一年的日平均氣溫 每天日平均氣溫 度數(shù)數(shù)軸上某一線段 線段中每一點(diǎn) 坐標(biāo)一批彩票 每張彩票 號(hào)碼人們感興趣的是總體的某一個(gè)或幾個(gè)數(shù)量指標(biāo)的分布情況。每個(gè)個(gè)體所取的值不同，但它按一定規(guī)律分布?？疾炷彻S生產(chǎn)的零件是否合格,記

考察某班級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)課程學(xué)習(xí)成績(jī)

因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的成績(jī)都在全班平均成績(jī)

的附近波動(dòng),所以總體可視為例

考察某工廠生產(chǎn)的某批燈泡的壽命

因?yàn)槊總€(gè)燈泡的壽命都在該批燈泡平均壽命

的附近波動(dòng)，所以總體可視為例例零件合格零件不合格為零件的次品率.則總體可視為如何收集數(shù)據(jù)這一過程稱為抽樣問從研究對(duì)象中任取

個(gè)“個(gè)體”,觀察它們的數(shù)量指標(biāo)抽樣的特點(diǎn)每次取出的樣品與總體有相同的分布樣本的特點(diǎn)？稱為容量為的樣本.是相互獨(dú)立,與總體同分布的r.v觀察前:觀察后:樣本值為個(gè)具體的觀察數(shù)據(jù)樣本的二重性獨(dú)立性：要求各次取樣的結(jié)果互不影響代表性：在相同條件下對(duì)總體

進(jìn)行

次重復(fù)、獨(dú)立觀察樣本觀察值

某廠生產(chǎn)了一大批燈泡,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5只進(jìn)行檢測(cè),測(cè)得其壽命(小時(shí))分別為總體為燈泡的壽命樣本容量為5,樣本為分析例樣本觀察值為樣本二重性總體為工件長(zhǎng)度樣本容量為6,樣本為分析例樣本二重性對(duì)長(zhǎng)度為的工件進(jìn)行了6次測(cè)量,測(cè)量值為？？樣本觀察值為工件實(shí)際長(zhǎng)度未知連續(xù)型總體總體分析(零件合格或不合格)二重性總體分布律為

考察某工廠生產(chǎn)的零件是否合格,從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽檢了100個(gè),若合格則記為0,若不合格則記為1,100個(gè)產(chǎn)品的檢查結(jié)果為其中

為零件的次品率。例樣本(獨(dú)立同分布分布)樣本觀察值離散型總體

設(shè)為來自總體的樣本，則樣本的聯(lián)合分布函數(shù)為

設(shè)為來自總體的樣本，則樣本的聯(lián)合概率函數(shù)為例設(shè)為來自總體的樣本,則樣本的聯(lián)合密度為n維正態(tài)分布樣本的聯(lián)合分布樣本的聯(lián)合概率函數(shù)是一堆“雜亂無(wú)章”的數(shù)據(jù)設(shè)