4.5.3一次函數(shù)的應(yīng)用 教案 八年級數(shù)學(xué)下冊 湘教版

分課時教學(xué)設(shè)計第9課時《4.5.3一次函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析使學(xué)生經(jīng)歷探索、合作、交流的學(xué)習過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，獲得成功的體驗．學(xué)習者分析讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、合作、探究、交流、推理等活動，體會數(shù)學(xué)的建模、數(shù)形結(jié)合思想，進一步發(fā)展推理能力及有條理表達能力．教學(xué)目標1.會綜合運用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡單實際問題；2.了解直角坐標系中兩條直線（不平行于坐標軸）的交點坐標與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系；3.會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）．教學(xué)重點運用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡單實際問題．教學(xué)難點構(gòu)造數(shù)學(xué)模型（包括函數(shù)解析式和圖象）與實際問題情景之間的對應(yīng)關(guān)系.學(xué)習活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課師：下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1師：解一元一次方程相當于在某個一次函數(shù)y=ax+b的值為0時，求自變量的值。學(xué)生活動1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進行探索.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、合作、探究、交流、推理等活動，體會數(shù)學(xué)的建模．環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：(出示課件)一次函數(shù)y=5-x的圖象如圖所示.（1）方程x+y=5的解有多少個？寫出其中的幾個.（2）在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)y=5-x的圖象上嗎？（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點，它的坐標滿足方程x+y=5嗎？（4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？師：同學(xué)們觀察圖像回答問題師：事實上，以二元一次方程x+y=5的解為坐標的點所組成的圖形與一次函數(shù)y=5-x的圖象完全相同.師：通過上面的學(xué)習，我們來總結(jié)一下生：一般地，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程kx-y+b=0的一個解，以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標的點都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.師：我們再來看這個問題你能找到下面兩個問題之間的聯(lián)系嗎？（1）解方程：3x-6=0.（2）已知一次函數(shù)y=3x-6，問x取何值時，y=0？師：同學(xué)們畫出函數(shù)y=3x-6的圖象生：從圖中可以看出，一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x軸交于點（2，0），這就是當y=0時，得x=2，而x=2正是方程3x-6=0的解.師：同學(xué)們一次函數(shù)與方程的關(guān)系是怎樣的？師：我們來小練一下課件展示：如圖，過點Q(0，3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是()A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=0學(xué)生活動2：學(xué)生自學(xué)、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時的進行提示學(xué)生思考活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．了解直角坐標系中兩條直線（不平行于坐標軸）的交點坐標與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系．環(huán)節(jié)三：典例精析例1、已知一次函數(shù)y=2x+6，求這個函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標.解法一：（1）令y=0，解方程2x+6=0，得x=-3.所以一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點的橫坐標為-3.解法二：畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，直線y=2x+6與x軸交于點（-3，0），所以該圖象與x軸交點的橫坐標為-3.學(xué)生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習的主動性，運用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡單實際問題．板書設(shè)計課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1、方程2x+12=0的解是直線y=2x+12()A.與y軸交點的橫坐標B.與y軸交點的縱坐標C.與x軸交點的橫坐標D.與x軸交點的縱坐標選做題：2.已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是__________.【綜合拓展類作業(yè)】3.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=4的解為多少？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為()A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-1選做題：2．將直角坐標系中一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如，圖中的一次函數(shù)圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△ABO為此一次函數(shù)的坐標三角形，一次函數(shù)y=-??/??x+4的坐標三角形的周長是______.【綜合拓展類作業(yè)】