四川省雅安市雅安中學(xué)等校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文） 無(wú)答案

四川省雅安市雅安中學(xué)等校聯(lián)考20232024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，則集合\(A\)的元素個(gè)數(shù)是（）。A.0B.1C.2D.32.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定義域是（）。A.\(x\geq0\)B.\(x\leq0\)C.\(x\geq1\)D.\(x\leq1\)3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_3=8\)，則該數(shù)列的公差\(d\)為（）。A.2B.3C.4D.54.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\alpha\)的值為（）。A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)5.已知直線\(y=2x+1\)與圓\((x1)^2+(y2)^2=4\)相切，則圓的半徑是（）。A.1B.2C.\(\sqrt{2}\)D.\(\sqrt{3}\)6.若\(\log_2x=3\)，則\(x\)的值為（）。A.2B.4C.8D.167.已知\(\tan\theta=1\)，則\(\sin\theta\)的值為（）。A.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)8.若\(\frac{a}=\frac{3}{4}\)，\(\frac{c}=\frac{4}{5}\)，則\(\frac{a}{c}\)的值為（）。A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)9.已知\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，則\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{2x}\)的值為（）。A.1B.2C.3D.410.若\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\alpha\)在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.已知\(\sqrt{3}+\sqrt{2}=x\)，則\(x^25x+1\)的值為（）。A.2B.3C.4D.512.若\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)，且\(x+y=5\)，則\(xy\)的值為（）。A.4B.5C.6D.7二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)的反函數(shù)是__________。14.已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，\(b_1=2\)，\(b_3=18\)，則該數(shù)列的公比\(q\)為__________。15.若\(\log_3x=2\)，則\(x^3\)的值為__________。16.已知\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)，則\(\sin2\alpha\)的值為__________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，求：1.函數(shù)的定義域；2.函數(shù)的值域；3.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。18.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_5=11\)，求：1.該數(shù)列的公差\(d\)；2.該數(shù)列的前10項(xiàng)和\(S_{10}\)。19.（本小題滿分10分）已知函數(shù)\(g(x)=\log_2(x1)\)，求：1.函數(shù)的定義域；2.函數(shù)的單調(diào)性。20.（本小題滿分10分）已知圓\((x2)^2+(y3)^2=16\)，求：1.圓的半徑；2.圓心坐標(biāo)。21.（本小題滿分10分）已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\cos\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，求\(\sin(\alpha+\beta)\)的值。22.（本小題滿分10分）已知\(x^2+y^2=25\)，\(xy=3\)，求\(x\)和\(y\)的值?？荚囌f(shuō)明：1.考試時(shí)間：120分鐘；2.本試卷滿分為150分；3.請(qǐng)考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交。注意事項(xiàng)：本試卷題目?jī)?nèi)容全面，覆蓋了高三數(shù)學(xué)（文科）的主要知識(shí)點(diǎn)；題目設(shè)計(jì)注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，同時(shí)兼顧綜合運(yùn)用能力的測(cè)試；填空題和解答題部分要求考生詳細(xì)書寫解題過(guò)程，步驟清晰。四川省雅安市雅安中學(xué)等校聯(lián)考20232024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.C10.A11.D12.B二、填空題13.314.215.1三、解答題16.（1）定義域?yàn)?x>1)（2）單調(diào)遞增區(qū)間為(x>1)17.（1）半徑為4（2）圓心坐標(biāo)為(2,3)18.（1）定義域?yàn)?x≠1)（2）單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)19.（1）定義域?yàn)?x≠0)（2）奇函數(shù)，周期為2π20.（1）方程組解為(x=3,y=4)（2）直線與圓相切于點(diǎn)(2,1)1.函數(shù)與極限知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性。題型示例：選擇題1、2，填空題13，解答題16、19。2.三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：正弦、余弦、正切函數(shù)的基本性質(zhì)，三角恒等變換。題型示例：選擇題4、5，解答題18。3.解析幾何知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系，圓的方程，橢圓與雙曲線的性質(zhì)。題型示例：選擇題6、7，解答題17、20。4.數(shù)列知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。題型示例：選擇題3，解答題15。5.不等式知識(shí)點(diǎn)：一元二次不等式、絕對(duì)值不等式的解法。題型示例：選擇題8、9。6.概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：古典概率、條件概率、統(tǒng)計(jì)圖表的解讀。題型示例：選擇題10、11。7.立體幾何知識(shí)點(diǎn)：空間幾何體的表面積、體積計(jì)算。題型示例：選擇題12。各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解1.選擇題考察范圍廣，重點(diǎn)在于基本概念的理解和運(yùn)算能力。示例：選擇