小學數(shù)學知識點復習總結(jié)-人教版1-6年級

小學數(shù)學知識點總結(jié)-人教版一年級上冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學一年級上冊課本內(nèi)容涵蓋數(shù)一數(shù)、比一比、1-5的認識和加減法、認識物體和圖形、分類、6-10的

認識和加減法、：11—20的認識和加減法、20以內(nèi)的進位加法以及認識鐘表等共9個章節(jié)的知識點，了解掌握這些知識是同學們正

式開啟數(shù)學知識大門所邁出的第一步，要好好掌握，打好基礎。

一、學習目標：

1.通過數(shù)數(shù)活動，使學生知道''同樣多"的含義；初步學會用''一一對應"的方法比較物體的多少，知道''多少"

的含義；

2.使學生會用1?5各數(shù)表示物體的個數(shù)，知道1~5的數(shù)序，能認讀1?5各數(shù)，建立初步的數(shù)感；

3.使學生能夠認識長方體、正方體、圓柱、球等物體和圖形，能夠識別這幾種物體和圖形，初步理解相關(guān)概念

的意義；

4.初步感知分類的意義，通過操作學會分類的方法；

5.通過觀察、操作、演示，使學生熟練地數(shù)出6-10這幾個數(shù)字，會讀、會寫，并會用這些數(shù)表示物體的個數(shù)或

事物的順序和位置，會比較它們的大小；

6.知道鐘面上有時針、分針、12個數(shù)、12大格

二、重難點：

L知道''多"、''少"的含義；

2.使學生會用1?6各數(shù)表示物體的個數(shù)；

3.認識長方體、正方體、圓柱、球等物體和圖形，能夠識別這幾種物體和圖形，初步理解相4.關(guān)概念的意義；

5.學會分類的方法；

6.培養(yǎng)學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力；

7.初步建立時間概念

三、知識點概括總結(jié)：

L數(shù)一數(shù)：

MAMB

0

0

0

0

0

（5）

2.比一比:

草莓比香蕉多（1）個。

比長短：

第三根繩子最長.

比高矮：

戴眼鏡穿藍色上衣的叔叔要比戴眼鏡穿黃色上衣的叔叔高。

3.第幾：

依次排在（第一）（第二）（第三）（第四）（第五）

4.幾和幾:

可以分成這兒種形式:

31

22

4

5.比大小:

（5）大于（3）（3）小于（4）

5>33<4

6.加法:

1+2=3

加號等號

1加2等于3

7.減法：

★★★

★★

★★★

8-2=[￡]

8-⑹電

8.認識物體和圖形:

9.分類:

10.6的認識和加減法:

（5）+（1）=（6）（4）+（2）=（6）s（3）+（3）=（6）

11.7的認識和加減法：

（4）+（3）=（?）(7)-(3)=(4)

12.8和9的認識：

熱愛自然，保護環(huán)境

□

通蜷噓堞蝶堞蜷噓

13.7、8、9的比較:

14.9和10的比較:

叵］回皿皿國S3

15.連加：

桌

同寸論：'5+2+1=（8）

算

先（5）力口（2）等于（7）

算

再

（7）力口（1）等于（8）

16.連減:

桌

其

討

同4

82-2=

算

先

等

減

K82于6

算

再

減

于

\?4

627

17.加減混合運算:

L

_2___5J_______

18.認識鐘表:

分針

小學數(shù)學知識點總結(jié)■人教版一年級下冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學一年級上冊課本內(nèi)容涵蓋位置、20以內(nèi)的退位減法、圖形的拼組、100以內(nèi)數(shù)的認識、認識人民幣、100以內(nèi)的加法和減法、認

識時間、找規(guī)律等共8節(jié)的知識點，這些都是小學階段數(shù)學知識的入門重要內(nèi)容。

一、學習目標：

1.體驗上下的位置關(guān)系；定物體上下的位置和順序，并能用自己的語言表達；

2.比較熟練地口算20以內(nèi)的退位減法；初步學會用加法和減法解決簡單的問題;

3.使學生知道長方形、正方形的形狀和邊的特點;

4.通過折一折、擺一擺、剪一剪、拼一拼，加深對長方形和正方形的認識，能辨別、區(qū)分這兩種圖形；

5.認識計數(shù)單位''一"和''十",能夠熟練地一個一個地和一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體個數(shù)，懂得100以內(nèi)的數(shù)是由幾個''十”

和幾個''一"組成的，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小；

6.能夠熟練地口算整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法。

二、學習難點：

1,能確定物體上下的位置和順序，并能用自己的語文試表述；

2.讓學生體驗上下位置的相對性；

3,通過操作讓學生明白長方形和正方形各自的特點；

4.理解算理，掌握自己喜歡的計算方法，并能夠正確熟練地進行計算；

5.100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法；

6,數(shù)100以內(nèi)數(shù)，特別是數(shù)到幾十九、下一個整十數(shù)應該數(shù)幾十比較困難；

7,了解和掌握個位、十位的數(shù)位的概念。理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義，能夠正確地、熟練地讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。

三、知識點概括總結(jié):

L位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

上：位置方位名詞,例:汽車在馬路的上面。

下：位置方位名詞,例:船在橋的下面。

前：位置方位名詞,例:張三在李四的前排,那么可以說張三在李四的前面。

后：位置方位名詞,例:李四在張三的后排,那么可以說李四在張三的后面。

2.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。

20以內(nèi)的數(shù)字之間的退位減法，例：12-9=3.

8,認識人民幣：

貳角（下圖所示）

五角（下圖所示）

伍畬

一元（下圖所示）

五元（下圖所示）

10元（下圖所示）

20元（下圖所示）

50元（下圖所示）

100元（下圖所示）

3.圖形的拼組（作風車）：

第三步■:

第四洌

4.數(shù)一數(shù):

（4）個長方形（10）個正方形

5,讀數(shù)：24讀作''二十四"；169讀作''一百六十九”。

6.比較數(shù)的大?。合缺容^高數(shù)位的數(shù)學，再按照數(shù)位的高低依次比較。

例：39和145比較大小，39百位數(shù)字為0,145百位數(shù)字為1,0小于1,所以39小于145

7.100以內(nèi)數(shù)的認識：100讀作''一百”，等于10個10相加；99讀作''九十九"，等于100減去1.

9.整十數(shù)：個位數(shù)正好為。的兩位數(shù)，例：10,20,30。

10.整十數(shù)加:整十數(shù)之間的加法，例：10+20=30。

1L整十數(shù)減：整十數(shù)之間的減法：例：50-20=30。

12,兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)：兩位數(shù)加上一個一位數(shù)的加法運算，例：35+3=38。

工3,兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)：兩位數(shù)減去一個一位數(shù)的減法運算，例：35-2=33。

14.認識時間:

長針為時針，短針為分針。上圖所示時間為7：00,讀作'、七點〃。

上圖時間為7：30,讀''七點三十分〃。

15.找規(guī)律:

小學數(shù)學知識點總結(jié)■人教版二年級上冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學二年級上冊課本內(nèi)容涵蓋長度單位、100以內(nèi)的加法和減法、角的初步認識、表內(nèi)乘法等知識點，以下對這些知識點進行了整理

歸納，內(nèi)容十分精煉，有助于學生做系統(tǒng)了解。

一、學習目標：

1.初步經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用；

2.在具體情境下，進一步體會加法的意義，理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理；

3.探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不時位加法的計算方法，初步掌握筆算加法的法則，能熟練的計算;

4,初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角；

5.能夠正確理解乘法的含義；認識乘號、因數(shù)、會讀寫乘法算式；

6.理解7的乘法口訣的來源和意義；初步掌握7的乘法口訣。

二、學習難點：

1.學生在具體活動中用不同的物品作計量單位去測量同一長度，來經(jīng)歷統(tǒng)一長度單位的必要性；

2.理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理；掌握筆算的計算法則，能熟練計算；

3.理解相同數(shù)位上的數(shù)才能相加的道理，即筆算中的''對位"問題；

4.學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角；初步學會用尺畫角；

5.初步理解乘法的含義，知道求幾個相同加數(shù)的和時，用乘法表示比較簡便，認識乘號、會讀，寫乘法算式；

6.使學生理解7的乘法口訣的來源和意義；初步掌握7的乘法口訣，能運用7的口訣正確進行計算。

三、知識點概括總結(jié)：

L長度單位：長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。

其國際單位是''米"（m）,常用單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。長度單位在各個領域都有重

要的作用。

米：國際單位制中長度的標準單位是''米"，用符號、'm”表示。

分米：分米（dm）是長度的公制單位之一=,1分米相當于1米的十分之一。

厘米：長度單位，簡寫符號為：cm。

毫米：英文縮寫為mm

（1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米）

2.進位：加法運算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時向前一位數(shù)進一.

以個位向十位進位為例：基數(shù)為10（2進制的基數(shù)是2,類推），個位這個數(shù)位上的數(shù)量達到了10的情況下，則個位向前一位進

1,成為一個十。

在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一?

3.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34,6能夠減去2,所以不用向高位5借位。

4.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39

1不能夠減去2,所以必須向高位的5借位。

5.連加：多個數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85

6.連減：多個數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85-40-26=19

7,加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70

8.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

符號：N

9.乘法算式中各數(shù)的名稱：、'x”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）x（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

10.1-6的乘法口訣：

1X1=1

1X2=22X2=4

1X3=32X3=63X3=9

1X4=42X4=83X4=124X4=16

1X5=52X5=103X5=154X5=205X5=25

1X6=62X6=123X6=184X6=245X6=306X6=36

11.7-9的乘法口訣:

1X7=72X7=143X7=214X7=285X7=356X7=427X7=49

1X8=82X8=163X8=244X8=325X8=406X8=487X8=568X8=64

1X9=92X9=183X9=274X9=365X9=456X9=547X9=638X9=729X9=81

擴展資料-L角的動態(tài)定義：

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

擴展資料-2.角的種類：

角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；

角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、負角、正角、0角這幾種。

以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0。，小于90。的角叫做銳角。

直角：等于90。的角叫做直角。

鈍角：大于90。而小于180。的角叫做鈍角。

負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

。角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90。則兩角互為余角，兩角之和為180。則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。

兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)。

擴展資料-3.乘法的運算定律：

整數(shù)的乘法運算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

小學數(shù)學知識點總結(jié)-人教版二年級下冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學二年級下冊課本涵蓋表內(nèi)除法、圖形與變換、萬以內(nèi)數(shù)的認識、克和千克、萬以內(nèi)的加法和減法、統(tǒng)計、找規(guī)律等內(nèi)容，以下對

這些知識點進行了整理歸納，內(nèi)容十分精煉，有助于學生做系統(tǒng)了解.

一、學習目標：

1.生初步理解數(shù)學問題的基本含義，學會用兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用；

2.生知道平均分的含義，初步了解平均分的方法；

3.并學會辨認銳角、直角、鈍角，掌握利用三角板中的直角去判斷一個角的方法；

4.使學生經(jīng)歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法，熟練地應用乘法口訣求商；

5.使學生在具體的情境中感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的數(shù)感；認識新的計算單位''千"，了解每相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進制關(guān)系

并在數(shù)數(shù)中加深對十進制關(guān)系的理解。

二、學習難點：

1.認識質(zhì)量單位克和千克，知道1千克=1000克；

2.掌握三位數(shù)的讀寫方法；

3.平均分的含義；平均分的方法，學會把一些物品按指定的份數(shù)平均分；

4.用兩步計算的方法解決問題；知道小括號的作用。

三、知識點概括總結(jié)：

L表內(nèi)除法的知識點：

(1)平均分的意義、表內(nèi)乘法、簡單的除法；

(2)乘法口訣求商；

(3)被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)除數(shù)、商=被除數(shù)。

除法：四則運算之t,已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便運

算。例：300+25+4=300+(25x4)。

除法公式：（1）被除數(shù)十除數(shù)=商

<2）被除數(shù)十商=除數(shù)

（3）除數(shù)*商=被除數(shù)

被除數(shù)：除法運算中被另一個數(shù)所除的數(shù)，例：24+8=3,其中24是被除數(shù)。

除數(shù)：在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)，例：8+2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。除數(shù)不能為0,否則沒有意義。

商：在一個除法算式里，被除數(shù)+除數(shù)=商+余數(shù)，進而推導得出：商x除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

完全商：當數(shù)a除以數(shù)b（非0）能除得盡時，這時的商叫完全商，例：9+3=3,3就是完全商。

不完全商：如果數(shù)a除以數(shù)b（非零）除不盡，得到的商就是不完全商，例：10-3=3……1,這里的3就是不完全商。

被除數(shù)和商的關(guān)系：

被除數(shù)擴大（縮?。﹏倍，商也相應的擴大（縮?。﹏倍。

除數(shù)擴大（縮?。﹏倍，商相應的縮?。〝U大）n倍）。

2.2-6的乘法口訣：

2X2=4

2X3=63X3=9

2X4=83X4=124X4=16

2X5=103X5=154X5=205X5=25

2X6=123X6=184X6=245X6=306X6=36

3.直角：當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

一個直角等于90度。

符號：RtZ

4.銳角：大于0。小于90。（直角）的角。

兩個銳角相加不一定大于直角，但一定小于平角。

5.鈍角：鈍角大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角。

6.平移：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡

稱平移。

平移不改變圖形的形狀和大小。平移可以不是水平的。

7,旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個圖形繞點。旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點。叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形

上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP',那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全相等。

旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心；

（2）旋轉(zhuǎn)方向；

（3）旋轉(zhuǎn)角度。

注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。

旋轉(zhuǎn)變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉(zhuǎn)動同一個角度。

8.7、8、9的乘法口訣：

7X7=49

7X8=568X8=64

7X9=638X9=729X9=81

9.萬以內(nèi)的數(shù)的認識：

100=104*10（10個10相加的結(jié)果等于100）

1000=10個100（10個100相加的結(jié)果等于1000）

10.克:克為質(zhì)量單位，符號g,相等于千分之一千克。

一克的重量大約相于一立方厘米水在室溫的質(zhì)量，大約有一個萬字夾的質(zhì)量。

1噸=1,000,000克（一百萬克）

1公斤（1千克）=1,000克（一千克）

1市斤=500克（1克=0.002市斤）

1毫克=0.001克（1克=1000毫克）

1L千克:千克：（符號kg）為國際單位制中量度質(zhì)量的基本單位，千克也是日常生活中最常使用的基本單位之一。

小學數(shù)學知識點總結(jié)■人教版三年級上冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學三年級上冊課本涵蓋測量、萬以內(nèi)的加法和減法、四邊形、有余數(shù)的除法、時分秒、多位數(shù)乘一位數(shù)、分數(shù)的初步認識、可能性

等共八節(jié)知識點，以下對這些知識點進行了整理歸納，內(nèi)容十分精煉，有助于學生做系統(tǒng)了解。

一、學習目標：

1.認識長度單位毫米，建立1毫米的長度概念，會用毫米厘米度量比較短的物體的長度；

2.較透徹地理解萬以內(nèi)筆算加法的計算法則，并能應用法則準確地計算兩位數(shù)連續(xù)進位的加法題；

3.初步認識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類；

4.知道有余數(shù)除法的含義，體會有余數(shù)出發(fā)的實際背景;

5.認識時間單位''秒”，知道1分=60秒；會進行一些時間的簡單計算；初步建立時、分、秒的時間觀念，養(yǎng)成遵守和愛惜時間的意

識和習慣；

6.掌握一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的口算方法，會進行相應的口算；知道一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的簡便算法;

7,初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，能比較分子是1的分數(shù)大??；

8.理解一位數(shù)乘整十數(shù)的口算法。

二、學習難點：

1.認識時間單位時、分、秒，知道1分=60秒，會一些有關(guān)時間的簡單計算；

2.知道有余數(shù)的除法的含義，來自生活中；

3,根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類；

4.哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進1,而且在前t位上的數(shù)相加時，要記得加上進上來的1；

5.認識長度單位毫米，會用毫米度量物體長度。

三、知識點概括總結(jié)：

L毫米：毫米是長度單位和降雨量單位，英文縮寫mm。

1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米

2.厘米：是一個長度計量單位，等于一米的百分之一，長度單位，符號為cm.,1厘米=1/100米。

1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米

3.分米：是長度的公制單位之一，1分米相當于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米

0.1米（m）=1分米

10厘米（cm）=1分米

100毫米（mm）=1分米

4.千米：千米又稱公里，是長度單位，通常用于衡量兩地之間的距離。是一個國際標準長度計量單位，符號km。

1千米（公里）=1,000米（公尺）=100,000厘米（公分）=1,000,000毫米（公厘）

5,噸：質(zhì)量單位，公制一噸等于1000公斤。

6,加法：基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合起來，變成一個數(shù)、量的計算。

表達加法的符號為加號（+）。

進行加法時以加號將各項連接起來，把和放在等號（=）之后，例：1、2和3之和是6,就寫成：1+2+3=6.

加法各部分名稱：是加號，加號前面和后面的數(shù)是加數(shù)，''="是等于號，等于號后面的數(shù)是和。

例：100（加數(shù)）+（加號）300（加數(shù)）=（等于號）400（和）

加法性質(zhì)：（1）加法交換律：a+b=b+a

（2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

7.減法：四則運算之一，將一個數(shù)或量從另一個數(shù)或量中減去的運算叫做減法。

已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

減法的性質(zhì)：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

8.驗算：算題算好以后，再通過逆運算（如減法算題用加法，除法算題用乘法）演算一遍，檢驗以前運算的結(jié)果是否正確。

驗算的作用：驗算能夠有效地檢查出計算過程中出現(xiàn)的錯誤，但對解題思維上的錯誤無太大用處，通過驗算（用結(jié)果來推導條件）

所得的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)比較來建議運算是否正確。

9.四邊形：由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成。

10.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

11.周長：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長，圖形一周的長度，就是圖形的周長。周長的長度因此亦相等于圖形所

有邊的和。

12.估計：根據(jù)情況，對事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。

13.余數(shù)：在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產(chǎn)生余數(shù)，取余數(shù)運算：1.指整數(shù)除法中被除數(shù)

未被除盡部分。

例：27除以6,商數(shù)為4,余數(shù)為3.

余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)有如下一些重要性質(zhì)（a,b,c均為自然數(shù)）：

（1）余數(shù)小于除數(shù)；

（2）被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù)。

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）一商；

商=（被除數(shù)-余數(shù)）十除數(shù)；

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)x商。

14.秒：時間單位時間單位秒（second）是國際單位制中時間的基本單位，符號是s。

15.分：時間單位，等于1/60小時，或60秒。

16.乘法：將相同的數(shù)加法起來的快捷方式。其運算結(jié)果稱為積。

乘法算式中各數(shù)的名稱：是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，''="是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）x（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

18.分數(shù)：把單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分數(shù)表示。

19.分數(shù)線、分子、分母：分數(shù)中間的一條橫線叫做分數(shù)線，分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。

分數(shù)可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2,其中，1分子等于被除數(shù)，分數(shù)線等于除號，2分母等于除數(shù)，而0.5

分數(shù)值則等于商。

20.分數(shù)由來：分數(shù)在我們中國很早就有了，最初分數(shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分數(shù)表示法。再

往后，阿拉伯人發(fā)明了分數(shù)線，分數(shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。

200多年前，瑞士數(shù)學家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適

的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。

21.可能性：可能性是指事物發(fā)生的概率，是包含在事物之中并預示著事物發(fā)展趨勢的量化指標。

小學數(shù)學知識點總結(jié)■人教版三年級下冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學三年級下冊課本涵蓋位置與方向、除數(shù)是一位數(shù)的除法、統(tǒng)計、年月日、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、面積、小數(shù)的初步認識等知識點，以

下對這些知識點進行了整理歸納，內(nèi)容十分精煉，有助于學生做系統(tǒng)了解。

一、學習目標：

1.使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；

2.在實踐操作活動理解掌握一位數(shù)除法口算方法；能正確、熟練地口算簡單的除數(shù)是一位數(shù)的除法；

3.使學生理解平均數(shù)的意義，初步學會簡單的平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義；

4.經(jīng)歷探索口算方法的過程，學會口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)；

5.理解面積的意義；認識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米；

6.使學生初步掌握十分之幾、百分之幾的分數(shù)都可以改寫成零點幾的形式；

7,使學生正確掌握小數(shù)的讀、寫法；使學生了解小數(shù)各部分的名稱。

二、學習難點：

1.使學生認識東、南、西、北四個方向；

2.形成正確的''面積單位〃概念；

3.使學生正確理解小數(shù)的含義；

4.以元為單位的小數(shù)與幾元幾角幾分的相互改寫；以米為單位的小數(shù)與米、分米、厘米的相互改寫。

5.學會口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）；

6.讓學生理解、掌握幾十幾除以以位數(shù)的口算方法。

三、知識點歸納總結(jié)：

1,位置：所在或所占的地方。

2,方向：指東，西，南，北等方位。

3?除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

若ab=c（b,0）,用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運算就是除法，寫作c/b,讀作c除以b（或b除c）。

其中，c叫做被除數(shù)，b叫做除數(shù)，運算的結(jié)果a叫做商。

4.除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。

余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

5,商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非零自然數(shù)，商不變。

被除數(shù)除數(shù)商

十f十

424-6=7

7X6=42

商除數(shù)被除數(shù)

6.除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積，就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便

運算。如：300+25+4=300+（25x4）。

7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系：被除數(shù)擴大（縮?。﹏倍，商也相應的擴大（縮?。﹏倍；除數(shù)擴大（縮?。﹏倍，商相應的縮?。〝U

大）n倍）。

8.筆算除法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面

添、'0”,再繼續(xù)除。

9.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補"0"）,然后

按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

10.沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。

11.第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。

12.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。

13.數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)也稱觀測值，是實驗、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果，常以數(shù)量的形式給出。

14.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程。

15.數(shù)據(jù)分析的步驟和應用：數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個步：

（1）探索性數(shù)據(jù)分析，當數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r，可能雜亂無章，看不出規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，計算某些特征

量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。

（2）模型選定分析，在探索性分析的基礎上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進一步的分析從中挑選一定的模型。

（3）推斷分析，通常使用數(shù)理統(tǒng)計方法對所定模型或估計的可靠程度和精確程度作出推斷。

16.平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的

一■項指標。

解答平均數(shù)應用題的關(guān)鍵在于確定''總數(shù)量"以及和總數(shù)量對應的總份數(shù)。

在統(tǒng)計工作中，平均數(shù)（均值）和標準差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

17.二十四時計時法

（1）分段計時法（十二時計時法）：深夜12時是一日的開始，1天的24小時又分為兩段，每段12小時。從深夜12時起到中午

12時叫做上午，再從中午12時起到深夜12時叫做下午。生活中通常采用這種計時法。

（2）二十四時計時法：這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時計時法，按照這種計時法，下午1時就是13：00,

下午2時就是14：00……夜里12時就是24：00,又是第二天的0：00.

18.乘法算式中各數(shù)的名稱：、'x”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）x（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

19,乘法的運算定律：

整數(shù)的乘法運算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

隨著數(shù)學的發(fā)展，運算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。

(1)乘法交換律：axb=bxa

(2)乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

(3)乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc

20.乘法表:

IX1=1

1X2=22X2=4

1X3=32X3=63X3=9

1X4=42X4=83X4=124X4=16

1X5=52X5=103X5=154X5=205X5=25

1X6=62X6=123X6=184X6=245X6=306X6=36

1X7=72X7=143X7=214X7=285X7=356X7=427X7=49

1X8=82X8=163X8=244X8=325X8=406X8=487X8=568X8=64

1X9=92X9=183X9=274X9=365X9=456X9=547X9=638X9=729X9=81

2L面積：物體的表面一平面圖形的大小，叫做它們的面積。

常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。

(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。

(1)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。

(2)邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。

24.面積計算方法：

長方形：S=db｛長方形面積=長乂寬｝

正方形：S=a2｛正方形面積二邊長x邊長｝

平行四邊形：S=db｛平行四邊形面積二底x高｝

三角形：S=ab+2｛三角形面積=底、高+2｝

梯形：S=(a+b)xh+2｛梯形面積=(上底+下底)x高+2｝

圓形(正圓)：S=nr2｛圓形(正圓)面積二圓周率x半徑x半徑｝

25.面積計量單位及進率：

1平方千米(km2)=100公頃(ha)1平方千米=1000000平方米(nf)

1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米(dm2)

1平方分米=100平方厘米(cm2)o

26.公頃：公頃的單位符號用、'h表示，其中h表示百米，hnf的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。

27.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。

當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù)小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

分母是10、100>1000......的分數(shù)可以用小數(shù)表示。所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分數(shù)。

28.小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。

而且，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，原來的

數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍。

29.小數(shù)寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點后，中間用小數(shù)點隔開。

30.小數(shù)的讀法：

(1)按照分數(shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分數(shù)讀法讀。

例：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

(2)整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作''點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復，不可只讀一個0.

例：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

小學數(shù)學知識點總結(jié)-人教版四年級上冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學四年級上冊課本涵蓋大數(shù)的認識、角的度量、三位數(shù)乘兩位數(shù)、平行四邊形、梯形、除數(shù)是兩位數(shù)的除法等知識點，以下對這些

知識點進行了整理歸納，內(nèi)容十分精煉，有助于學生做系統(tǒng)了解。

一、學習目標：

1.知道生活中有比萬大的數(shù)；認識計數(shù)單位''萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位；

2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱；

3,在理解的基礎上，掌握整數(shù)乘法的口算方法；培養(yǎng)類推遷移的能力和口算的能力；

4.結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；

5.在理解的基礎上，掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法；培養(yǎng)類推遷移的能力和抽象概括的能力。

二、學習難點：

1.認識計數(shù)單位''萬、十萬、百萬、千萬和億”；掌握每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系；

2.角的意義；射線、直線和線段三者之間的關(guān)系；

3.掌握整數(shù)乘法的口算方法；培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真思考的良好學習習慣；

4,初步認識平行線與垂線；理解永不相交的含義；

5.掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法；培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算的良好學習習慣。

三、知識點概括總結(jié)：

L億以內(nèi)的數(shù)的認識：

十萬：10個一萬；

一百萬：10個十萬；

一千萬：10個一百萬；

一億：10個一千萬。

2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯數(shù)的一種識讀方法，在位值制（數(shù)位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，

寫出來。

通常在阿拉伯數(shù)的書寫上，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標識，從右向左把數(shù)分開。

3.數(shù)級分類：

（1）四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

我國讀數(shù)的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數(shù)字后面4個0）、億（數(shù)字后面8個0）、兆（數(shù)字后面12個0,這是中法計

數(shù)）……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

（2）三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面

9個0......。

4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。

從右端算起，第一位是''個位"，第二位是''十位"，第三位是''百位"，第四位是''千位"，第五位是''萬位"，等等。

這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

5.數(shù)的產(chǎn)生：

阿拉伯數(shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯數(shù)字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀時，

意大利數(shù)學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數(shù)字做了詳細的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了

歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯數(shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

阿拉伯數(shù)字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數(shù)字叫''籌碼"，寫起來比較方便，所以阿拉伯數(shù)字當時在我國沒

有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數(shù)學成就的吸收和引進，阿拉伯數(shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數(shù)字在我

國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數(shù)字現(xiàn)在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

6,自然數(shù)：用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0,1,2,3,4....所表示的數(shù)。

表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）,一個接一個，組成一個無窮的集體。

能否被2整除,田粘

偶數(shù)

份類

傣數(shù)

約數(shù)的個數(shù)［合數(shù)一分解質(zhì)因數(shù)f而因數(shù)

整除f約數(shù)f公約數(shù)一最大公約數(shù)一

自然數(shù)

（除盡）f倍數(shù)f公倍數(shù)一最小公倍數(shù)一I

’質(zhì)數(shù)一質(zhì)數(shù)（一定）

質(zhì)數(shù)一合數(shù)（可能）

I關(guān)系,合數(shù)一合數(shù)（可能）

1----質(zhì)數(shù)（合數(shù)）（一定）

，相鄰兩個自然數(shù)（一定）

既不整除--------------------

又不互質(zhì)

7.計算工具：算盤、計算器、計算機。

8.射線：在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。如下圖所示:

射線

8,射線特點：

（1）射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長。

（2）射線不可測量。

9.直線：直線是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。

10.線段：線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA,線段a。

其中AB表示直線上的任意兩點。

1L線段特點：

（1）有限長度，可以測量

（2）兩個端點

12.線段性質(zhì)：

（1）兩點之間線段最短。

（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。

（3）直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。

直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。

13.角:

（1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

（2）角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。

所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

14.角的符號：角的符號：Z

15.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越

小，角則越小。

在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

（1）銳角：大于0。，小于90。的角叫做銳角。

（2）直角：等于90。的角叫做直角。

（3）鈍角：大于90。而小于180。的角叫做鈍角。

16.乘法：乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

17.乘法算式中各數(shù)的名稱：、'x”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，''="是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

例：10（因數(shù)）x（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

18.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平

行于直線CD,記作AB〃CD。平行線永不相交。

19.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2L梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩

邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

22.除法:

除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余

數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

擴展資料：

L"數(shù)位‘'與''位數(shù)計數(shù)單位''均為意義不同的概念。

數(shù)位:數(shù)位是指一個數(shù)的每個數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表從右端算起，第一位是''個位"，第二位是''十位"，第三位是''百位"，第四

位是''千位"，第五位是''萬位"，等等。同一個數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯數(shù)字表示

數(shù)時，同一個'6',放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。

位數(shù)：''位數(shù)”是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)。像458這個數(shù)有三個數(shù)字組成，每個數(shù)字占了一個數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。

198023456由9個數(shù)字組成，那它就是一個九位數(shù)。''數(shù)位"與''位數(shù)"不能混淆。

計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數(shù)單位。''個位"上的計數(shù)單位是''一

（個），''十位"上的計數(shù)單位是''十"，''百位"上的計數(shù)單位是''百"，''千位"上的計數(shù)單位是''千"，''萬位"上的計數(shù)單位是''萬"等等。

所以在讀數(shù)時先讀數(shù)字再讀計數(shù)單位。

2,自然數(shù)知識擴展：

自然數(shù)集有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然

數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認識的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴密的

邏輯基礎，19世紀的數(shù)學家建立了自然數(shù)的兩種等價的理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運算和有關(guān)性質(zhì)

得到嚴格的論述。一定是整數(shù)。用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0,1,2,3,4,......所表示的數(shù)。表示物體

個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0）,一個接一個，組成一個無窮的集體。

3,角的其他分類：

平角：等于180。的角叫做平角。

優(yōu)角:大于180。小于360。叫優(yōu)角。

劣角：大于0。小于180。叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360。的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90。則兩角互為余角，兩角之和為180。則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交,

構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）。

4,平行線的性質(zhì)：

（1）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補。

(2)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

(3)兩條直線平行，同位角相等。

5■平行線的判定(同一平面內(nèi))：

(1)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(3)同位角相等，兩直線平行。

(4)如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

(5)如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

6■垂線性質(zhì)：

(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

小學數(shù)學知識點總結(jié)■人教版四年級下冊

編輯點評：人教版小學數(shù)學四年級下冊課本涵蓋四則運算、位置與方向、定律運算與簡便計算、小數(shù)的意義和性質(zhì)、三角形、小數(shù)的加法和減法以及統(tǒng)計等

知識點，以下對這些知識點進行了整理歸納，內(nèi)容十分精煉，有助于學生做系統(tǒng)了解。

一、學習目標：

1.進一步掌握含有同一級運算的運算順序；

2.通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用；發(fā)展空間觀念；

3.能運用運算定律進行一些簡便運算；培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性；

4.了解小數(shù)的產(chǎn)生；理解小數(shù)的意義；

5.掌握小數(shù)的計算單位及單位間的進率；

6.理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三邊不等的關(guān)系；

7?理解掌握小數(shù)加、減法的方法；培養(yǎng)計算能力；

8.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

二、學習難點：

1.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；對任意角度具體方向的準確描述；

2.理解和抽象小數(shù)的意義；抽象小數(shù)的意義；

3.掌握三角形的特性；懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；

4.計算方法；退位減法；

5.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

三、知識點概括總結(jié)：

1■整數(shù)加法：

(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。

（3）加數(shù)+加數(shù)=和，t個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。

2.整數(shù)減法：

（1）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

（2）在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。

（3）加法和減法互為逆運算。

3.整數(shù)乘法：

（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。

（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

（3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。

（4）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

（5）一個因數(shù)x一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)。

4.整數(shù)除法：

（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。

（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

（3）乘法和除法互為逆運算。

（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因為。和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0,均得不到一個確定的商。

（5）被除數(shù)十除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商、除數(shù)。

5.