蘇教版三角形試卷及答案

蘇教版三角形試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)不是三角形的內(nèi)角和定理？A.三角形的內(nèi)角和為180°B.三角形的外角和為360°C.三角形的內(nèi)角和為360°D.三角形的外角和為180°2.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，那么第三邊的取值范圍是？A.1<x<7B.1<x<10C.1<x<11D.7<x<113.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，且這兩邊的夾角為60°，那么這個(gè)三角形的面積是多少？A.10√3/2B.15√3/2C.20√3/2D.25√3/24.在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍，那么這個(gè)三角形是什么類型的三角形？A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是什么類型的三角形？A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是多少？A.45°B.60°C.75°D.105°7.在一個(gè)等腰三角形中，如果底角為40°，那么頂角的度數(shù)是多少？A.100°B.80°C.60°D.40°8.已知三角形ABC中，AB=AC，且∠B=70°，那么∠C的度數(shù)是多少？A.70°B.40°C.110°D.50°9.在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的一半，那么這個(gè)三角形是什么類型的三角形？A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形10.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，且這兩邊的夾角為90°，那么第三邊的長(zhǎng)是多少？A.10B.2√7C.√7D.√48二、填空題（每題4分，共20分）11.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的______。12.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，且這兩邊的夾角為90°，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______。13.在一個(gè)三角形中，如果∠A=50°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是______。14.已知三角形ABC中，AB=AC，且∠B=50°，那么∠C的度數(shù)是______。15.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，且這兩邊的夾角為60°，那么這個(gè)三角形的面積是______。三、解答題（每題10分，共50分）16.已知三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)，并判斷三角形ABC的形狀。17.已知三角形ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，求三角形ABC的面積。18.已知三角形ABC中，AB=8，BC=6，且∠A=90°，求AC的長(zhǎng)度。19.已知三角形ABC中，AB=9，BC=12，AC=15，判斷三角形ABC是否為直角三角形，并說明理由。20.已知三角形ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，求三角形ABC的面積。答案一、選擇題1.C2.A3.A4.B5.B6.D7.B8.A9.A10.A二、填空題11.和12.1713.70°14.80°15.15√3三、解答題16.解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°。由于∠A、∠B、∠C均小于90°，所以三角形ABC是銳角三角形。17.解：根據(jù)海倫公式，首先計(jì)算半周長(zhǎng)p=(7+5+6)/2=9。然后計(jì)算面積S=√[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]=√[9(9-7)(9-5)(9-6)]=√[9×2×4×3]=√[216]=6√6。18.解：根據(jù)勾股定理，AC=√(AB2+BC2)=√(82+62)=√(64+36)=√100=10。19.解：根據(jù)勾股定理的逆定理，如果AB2+BC2=AC2，則三角形ABC為直角三角形。計(jì)算得92+122=81+144=225，而152=225，所以三角形ABC是直角三角形。20.解：由于AB2+BC2=52+122=25+144=169，而AC2=132=169，所以三角形ABC是直角三角形。根據(jù)直角三角形面積公式，面積S