實際問題與方程

實際問題與方程（三）教學內(nèi)容教材第79頁練習十七第11、12、13題教學目標：通過自主嘗試、合作交流等方式學會列方程解有關行程中的相遇問題。教學重點：:正確尋找等量關系列方程。難點:利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解題中的數(shù)量關系。教學過程一課前三分鐘學生演示兩個物體同時出發(fā)的運動軌跡。針對相遇問題進行分析導出課題。板書課題：實際問題與方程（三）新授：出示教材第79頁例5。交流前置研究匯報：1、從圖中知道了哪些信息?生:從圖中知道了小云每分鐘騎200m,小林每分鐘騎250m,他們兩家相距4.5km。問題是求周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行,兩人何時可以相遇。2、交流所畫的線段圖找出等量關系。教師板書:小林騎的路程+小云騎的路程=總路程學生列方程解答:解:設兩人x分鐘后相遇。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答:兩人10分鐘后相遇,相遇時間是9:10。注意:在解決問題時,單位不統(tǒng)一的,要先統(tǒng)一單位。3、匯報交流其他的做法？速度和×相遇時間=總路程解：設兩人x分鐘后相遇(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=104、改變題目中的條件和問題交流匯報。三課堂練習。出示練習十七第11、12題。板演并講解，匯報補充。四、全課總結(jié)。質(zhì)疑問難學生談收獲。還有什么問題。板書設計：實際問題與方程（三）小林和小云的速度和×相遇時間=總路程解：設兩人x分鐘后相遇(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10小林騎的路程+小云騎的路程=總路程解：設兩人x分鐘后相遇0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10設計說明：通過課前三分鐘學生的演示活動，激發(fā)學生學習的興趣，同時讓學生在演示中理解什么是相遇問題。為新知做好準備。在講授新課時，大膽放手讓學生解答，并鼓勵學生用不同的方法，讓他們自主去探究、去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生敢于探索的精神和大膽嘗試的能力。練習題有學生板演學生講解，使學生在思考的同時鞏固了新知。參考答案課堂作業(yè)新設計1.(1)x+2x=90(2)3x-x=902.解:設寫作小組有x人,數(shù)學小組有1.4x人。1.4x-x=4×2x=2020×1.4=28(人)3.解:設買完東西后姐姐有x元,弟弟有3x元。x+290=3x+170x=6060+290=350(元)教材習題第78頁做一做:(1)解:設桃樹有x棵,杏樹有3x棵。x+3x=180x=453x=3×45=135(2)解設桃樹有x棵,杏樹有x=90棵。3x=x+90x=45x+90=135練習十七1.x=6.6x=2x=11.4x=182.解:設飲料瓶有x個。(x+6)×0.12=1.8x=93.解:設102室本次的水表讀數(shù)是x噸。(x-3102)×2.5=135x=31565.x=1.5x=21x=2x=256.解:設雞和兔各有x只。2x+4x=48x=87.解:設小明今年x歲,媽媽今年3x歲。3x-x=24x=123x=368.解:設其中較小的自然數(shù)為x,另一個自然數(shù)是x+1。x+(x+1)=97x=48x+1=48+1=49板書設計列方程解含“和倍”“差倍”的數(shù)量關系的實際問題解:設陸地面積為x億平方千米,海洋面積為2.4x億平方千米。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5解形如ax+bx=c或ax-bx=c的方程,可運用乘法分配律,將原方程轉(zhuǎn)化為(a+b)x=c或(a-b)x=c,再求解。方程的檢驗,可以將x的值代入原來的等式中,看看數(shù)量關系是否相等。課后反思1.選取學生感興趣的題材,不斷激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)了學生的探究能力。2.在教學中采用各種方法幫助學生分析數(shù)量關系。線段圖能使數(shù)量關系明顯地呈現(xiàn)出來,有助于幫助學生正確設未知數(shù),找等量關系和列出方程。3.練習設計充分體現(xiàn)多樣性。在學習完新課后,設計的練習有看圖列式計算和應用題。問題解決過程中,讓學生用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考,實現(xiàn)了知識自主建構(gòu),培養(yǎng)學生解決問題的能力。備課參考教材與學情分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了列方程解只有一個未知數(shù)的應用題的基礎上展開教學的,本課的重點是用方程解答“和倍”“差倍”應用題,由于跟生活聯(lián)系緊密,學生比較有興趣。課堂設計說明組織學生用自主探究合作交流等方式討論的方式比較原來學習的應用題和這節(jié)課學習的應用題有哪些地方不同,讓學生明白這節(jié)課的新知識的“新”在由一個未知數(shù)發(fā)展到兩個未知數(shù)。找到這個新知識點后,就充分發(fā)揮教材的作用,讓學生看看教材上是怎樣解決這個新問題的,然后引導學生把教材上說的解題方法用于解題實踐,在思考把哪個未知數(shù)設為x時,不是由教師指定,而是組織學生討論,通過學生的相互交流、互相補充,讓學生深刻理解“為什么要把陸