2025年中考數(shù)學(xué)幾何模型歸納訓(xùn)練中考模擬卷（全國）（一）（原卷版）

中考模擬卷（全國通用）（一）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共40分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）.1．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）去年12月8日，2023世界新能源汽車大會(huì)“碳中和愿景下的全面電動(dòng)化解決方案”論壇在我國海南國際會(huì)展中心隆重召開，隨后，中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布了《2024中國汽車市場整體預(yù)測報(bào)告》．預(yù)測2024年中國新能源汽車銷量將達(dá)1150萬輛左右，1150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．（2025·重慶·一模）實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．3．（2025·山東臨沂·一模）榫卯是中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”．如下右圖是其中一種卯，其俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（24-25九年級(jí)上·湖南長沙·期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．5．（2025·安徽·一模）為增強(qiáng)學(xué)校之間的友誼，某市舉辦聯(lián)合籃球比賽，下表是A?；@球隊(duì)員的身高：身高176178180181182185人數(shù)123211下列說法正確的是（

）A．籃球隊(duì)員身高的眾數(shù)是 B．籃球隊(duì)員的平均身高是C．籃球隊(duì)員身高的中位數(shù)是 D．籃球隊(duì)員身高的方差是6．（2024·山西呂梁·模擬預(yù)測）我們知道有機(jī)物是生命產(chǎn)生的物質(zhì)基礎(chǔ)，所有的生命體都含有有機(jī)物．有機(jī)物主要是由碳元素、氫元素組成．烷烴是一類最基本的有機(jī)物，從結(jié)構(gòu)上可看作其他各類有機(jī)體的母體，而球棍模型能夠直觀地展示各個(gè)原子之間的化學(xué)鍵連接情況．如圖是幾種常見烷烴的球棍模型，依此規(guī)律，烷烴的通式中的x指的是（用含n的代數(shù)式表示）（

）A． B． C． D．7．（2025·浙江杭州·一模）已知，，三點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，8．（2024·山西·模擬預(yù)測）半圓的直徑在直尺上所對的刻度如圖所示，點(diǎn)C在半圓上，且，連接，取的中點(diǎn)D，連接，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．9．（2024·陜西西安·三模）如表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對應(yīng)值：0136下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②其圖象的對稱軸為；③當(dāng)時(shí)；函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于4．其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④10．（2025·四川南充·一模）如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)D作交的延長線于點(diǎn)F，以，為鄰邊作矩形，交于點(diǎn)H，連接，則下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長線上時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值；④當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長度的最大值為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（共110分）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上）11．（2025·四川綿陽·二模）分解因式：．12．（2025·河南鄭州·一模）酚酞是一種常用的酸堿指示劑．通常情況下酚酞遇酸溶液不變色，遇堿溶液變紅色．實(shí)驗(yàn)室有四瓶沒有標(biāo)簽的無色溶液，分別是溶液、溶液、稀鹽酸、稀硫酸．小剛隨機(jī)選了兩瓶溶液并各滴入一滴酚酞試劑，則這兩瓶溶液只有一瓶變紅色的概率為．13．（23-24九年級(jí)上·湖南常德·期中）近期，我國多地出現(xiàn)了因肺部感染支原體病毒爆發(fā)的支原體肺炎流感．現(xiàn)有一個(gè)人因感染了支原體病毒，感冒發(fā)燒，經(jīng)過兩輪傳染后共有人感染，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是．14．（2025·河北唐山·一模）如圖，將一把直尺放在正五邊形上，分別交于點(diǎn)．則．15．（2025·重慶江津·一模）關(guān)于的不等式組無解，且關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是．16．（2025·廣東深圳·一模）如圖，在中，，，點(diǎn)分別在邊和邊的延長線上，連接，且，，延長交于點(diǎn)，如果點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，那么．17．（2024·重慶·模擬預(yù)測）一個(gè)四位正整數(shù)N，其各個(gè)位上數(shù)字均不相同且不為零．若其千位數(shù)字是十位數(shù)字的整數(shù)倍，百位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的整數(shù)倍，那么稱這個(gè)四位正整數(shù)N叫“間倍數(shù)”，例如4621滿足，，則4621是“間倍數(shù)”．最小的“間倍數(shù)”是；已知“間倍數(shù)”且n，a，b均為整數(shù)，若無論兩位數(shù)是什么數(shù)，“間倍數(shù)”N都能被3整除，當(dāng)時(shí)，符合題意的最大“間倍數(shù)”N為．18．（2025·河南駐馬店·一模）如圖，在中，，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，，連接、E為的中點(diǎn)，連接，則的最小值為，最大值為．三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19-20題8分，21-24題每題10分，25-26題每題11分，答案寫在答題卡上）19．（2025·山東日照·模擬預(yù)測）（1）計(jì)算：.（2）先化簡，再從，2，3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)求值.20．（2025·廣東揭陽·一模）（1）解方程：；（2）解不等式組：．21．（2025·湖南·模擬預(yù)測）每年5月11日是世界防治肥胖日，我們可以通過計(jì)算體質(zhì)系數(shù)m對體質(zhì)進(jìn)行評價(jià)．我國男性的體質(zhì)系數(shù)計(jì)算公式是：，其中W表示體重（單位：），H表示身高（單位：），具體評價(jià)如表：m評價(jià)結(jié)果明顯消瘦消瘦正常過重肥胖(1)某男生的身高是，體重是，他的體質(zhì)評價(jià)結(jié)果是________；(2)某校九年級(jí)共有480名男生，從中隨機(jī)抽取n名進(jìn)行體質(zhì)評價(jià)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖①和圖②所示．①________，圖②中a的值為________．②請你估計(jì)該校九年級(jí)男生體質(zhì)評價(jià)結(jié)果為“正?！钡娜藬?shù)．22．（24-25九年級(jí)上·河北唐山·期末）我國彈撥類樂器種類繁多，歷史悠久．音樂課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們自制彈撥樂器，將空心不帶蓋的塑料圓管放置在水平臺(tái)面上，底部用兩個(gè)完全相同的長方體木塊固定（圖），圖為其截面示意圖，與水平臺(tái)面相切于點(diǎn)，長方體木塊的高，點(diǎn)在上，且點(diǎn)到的距離．(1)求半徑的長；(2)操作：如圖，，為的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，交于點(diǎn)．將塑料圓管沿切割得到圖中的型塑料管，將撥弦線與型截面平行，并套在型塑料管上便得到自制彈撥樂器．求的長；求每一根撥弦線的長．23．（2025·廣西玉林·一模）近年來，在有關(guān)部門的領(lǐng)導(dǎo)下，融安縣大力推進(jìn)金桔產(chǎn)業(yè)發(fā)展，通過政策扶持，資金投入，技術(shù)創(chuàng)新等多措并舉，不斷提升融安縣金桔的知名度和美譽(yù)度．請你根據(jù)以下學(xué)習(xí)素材，完成下列兩個(gè)任務(wù)：學(xué)習(xí)素材素材一某果農(nóng)合作社組織成員對融安縣金桔進(jìn)行采摘和銷售，為滿足不同客戶需求，采用禮盒裝和普通袋裝兩種包裝方式．素材二精包裝簡包裝每盒10斤，每盒售價(jià)300元每袋8斤，每袋售價(jià)210元問題解決任務(wù)一在某次銷售活動(dòng)中，共賣出了1200斤融安縣金桔，銷售總收入為34500元，請問精包裝和簡包裝各銷售了多少份？任務(wù)二現(xiàn)在需要對700斤融安縣金桔進(jìn)行分裝，既有精包裝也有簡包裝，且恰好將這700斤金桔整盒（袋）分裝完．每個(gè)精包裝禮盒的成本為5元，每個(gè)簡包裝禮盒的成本為3元．若要將購買包裝的成本控制在280元以內(nèi)，請你設(shè)計(jì)出一種符合要求的分裝方案，并說明理由．24．（24-25九年級(jí)上·四川成都·期末）如圖，直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，且，請求出點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)，連接，在直線上取一點(diǎn)，連接，將以點(diǎn)為位似中心作位似圖，位似比為，是否存在點(diǎn)，使恰好落在反比例函數(shù)圖象上，若存在，請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25．（2025·河南周口·一模）在平行四邊形中，，以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧，分別交邊，于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)K，作射線，交對角線于點(diǎn)G，交射線于點(diǎn)E．將線段繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，連結(jié)，線段和線段的數(shù)量關(guān)系為___________；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)B作．于點(diǎn)F，連結(jié)，請求出的度數(shù)，以及，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)時(shí)，連結(jié)，若，請直接寫出線段與線段的比值．26