邢臺(tái)市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：直線的一般式方程

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.2。3直線的一般式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1。掌握直線方程的一般式．2。掌握一般式與其它形式的互化．3。了解二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線方程的一般式與其他形式的互化．難點(diǎn):二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系．【預(yù)習(xí)案】【導(dǎo)學(xué)提示】直線的一般式方程在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線,都有一個(gè)表示這條直線的關(guān)于的；任何關(guān)于的二元一次方程都表示．方程(其中A、B不同時(shí)為0）叫做．2．直線的一般式方程的特點(diǎn)問(wèn)題:直線的條件A，B不同時(shí)為零，有哪些情況？如何用一個(gè)統(tǒng)一的代數(shù)式表達(dá)？2．直線方程的一般式體現(xiàn)了直線方程的什么特點(diǎn)？【探究案】直線方程的特殊形式化為一般式例1根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式．斜率是－eq\f(1，2)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8，－2);經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2），平行于x軸；在軸和軸上的截距分別是eq\f（3,2）、－3；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（3，－2），P2（5,－4）．利用直線的一般式研究平行或垂直例2（1)為何值時(shí)，直線與平行？（2）對(duì)于上述兩條直線,當(dāng)為何值時(shí)，它們垂直？含參數(shù)的直線方程含有一個(gè)參數(shù)的直線方程，一般是過(guò)定點(diǎn)的或者平行的．求定點(diǎn)時(shí)，只要將方程化為點(diǎn)斜式形式，即可得到定點(diǎn);對(duì)于平行或垂直的直線可將方程化為斜截式形式，即可得到斜率．例3（1）已知直線：.求證：不論為何值,直線總經(jīng)過(guò)第一象限．（2）對(duì)上述直線，為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍．【訓(xùn)練案】1．直線3x＋y＋6＝0的斜率為k,在y軸上的截距為b，則(）A．k＝3，b＝6B．k＝－3，b＝－6C．k＝－3，b＝6D．k＝3，b＝－62．已知直線(a－2）x＋ay－1＝0與直線2x＋3y＋5＝0平行，則a的值為（）A．－6B．6C．－eq\f(4，5)D.eq\f(4,5)3．直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，若l過(guò)原點(diǎn)和第二、四象限，則有(）A．C＝0且B〉0B．C＝0且B〉0，A〉0C．C＝0且A·B〈0D．C＝0且A·B〉04．與直線3x＋4y＋1＝0垂直且過(guò)點(diǎn)（