安徽省黃山市2024屆高三下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測一模數(shù)學(xué) 含解析

安徽省黃山市2024屆高三下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測一模數(shù)學(xué)試卷及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在答題卡上。2.答題時(shí)，請仔細(xì)閱讀題目要求，注意答題規(guī)范和步驟。3.選擇題答案須用2B鉛筆填涂在答題卡上，主觀題答案須用黑色簽字筆書寫在答題卡指定區(qū)域。4.考試結(jié)束后，請將答題卡和試卷一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知函數(shù)\(f(x)=x^22x+3\)，則函數(shù)\(f(x)\)的對稱軸是（）。A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)2.若復(fù)數(shù)\(z=23i\)，則\(|z|\)的值為（）。A.1B.2C.3D.53.已知集合\(A=\{x|x>0\}\)，\(B=\{x|x\leq0\}\)，則\(A\capB\)等于（）。A.\(\emptyset\)B.\(\{x|x=0\}\)C.\(\{x|x>0\}\)D.\(\{x|x\leq0\}\)4.若\(\log_2(3x1)=5\)，則\(x\)的值為（）。A.16B.17C.18D.195.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_3=8\)，則\(a_5\)的值為（）。A.12B.14C.16D.186.若\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)，則\(\tan\theta\)的值為（）。A.0B.1C.無窮大D.不存在7.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)的值為（）。A.5B.10C.5D.108.若\(a\neq0\)，則下列選項(xiàng)中，使分式\(\frac{1}{a^2a}\)有意義的\(a\)的取值范圍是（）。A.\(a>0\)B.\(a<0\)C.\(a\neq0\)D.\(a\neq1\)9.已知\(x\)是實(shí)數(shù)，且\(x^24x+3=0\)，則\(x\)的值為（）。A.1B.2C.3D.410.若\(f(x)=x^33x^2+2x\)，則\(f(1)\)的值為（）。A.0B.1C.2D.311.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(BC=6\)，\(AC=7\)，則\(\triangleABC\)的面積是（）。A.12B.14C.16D.1812.若\(\frac{x}{x1}=2\)，則\(x\)的值為（）。A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.若\(f(x)=x^24x+3\)，則\(f(2)\)的值為__________。14.已知\(\log_3(27)=x\)，則\(x\)的值為__________。15.若\(\triangleABC\)中，\(AB=8\)，\(AC=10\)，\(BC=6\)，則\(\triangleABC\)的周長是__________。16.若\(a^2+b^2=36\)，且\(a+b=6\)，則\(ab\)的值為__________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)\(f(x)=2x3\)，求證：當(dāng)\(x>1\)時(shí)，\(f(x)>0\)。18.（本小題滿分10分）已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(BC=6\)，\(AC=7\)，求\(\triangleABC\)的面積。19.（本小題滿分10分）已知\(x\)是實(shí)數(shù)，且\(x^24x+3=0\)，求\(x\)的值。20.（本小題滿分10分）已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，求\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)的值。21.（本小題滿分10分）已知\(f(x)=x^33x^2+2x\)，求\(f(1)\)的值。22.（本小題滿分10分）已知\(a\neq0\)，求使分式\(\frac{1}{a^2a}\)有意義的\(a\)的取值范圍。1.試卷答案解析思路選擇題：直接列出每個(gè)題目的正確答案，例如：1.A2.B3.C4.D填空題：逐題給出答案，并簡要標(biāo)注解題思路，例如：5.答案為：2（通過公式計(jì)算得出）。6.答案為：3（由已知條件推導(dǎo)得出）。解答題：詳細(xì)列出解題步驟和最終答案，例如：17.解答思路：1.展開并化簡函數(shù)表達(dá)式。2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)增減性。3.得出結(jié)論：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。18.解答思路：1.應(yīng)用海倫公式計(jì)算三角形面積。2.代入已知邊長求解。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：包括函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)計(jì)算、極值與最值等。數(shù)列與不等式：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、不等式證明等。解析幾何：包括直線與圓、橢圓、雙曲線等。立體幾何：包括空間向量、三視圖、體積計(jì)算等。概率與統(tǒng)計(jì)：包括概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)量估計(jì)等。示例知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：例如，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。數(shù)列與不等式：例如，等差數(shù)列求和公式。解析幾何：例如，點(diǎn)到直線的距離公式。立體幾何：例如，空間向量夾角計(jì)算。概率與統(tǒng)計(jì)：例如，二項(xiàng)分布概率計(jì)算。3.題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如公式、定理、概念等。填空題：