重慶市黔江中學(xué)2022屆高三上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué) 含解析

重慶市黔江中學(xué)2022屆高三上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共40分）1.若函數(shù)$f(x)=\sqrt{4xx^2}$的定義域?yàn)?[a,b]$，則$a+b$的值為多少？2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，則$a_5$的值為多少？3.函數(shù)$y=\frac{1}{x1}$的圖像關(guān)于哪條直線對(duì)稱？4.已知向量$\vec{a}=(2,3)$，向量$\vec=(1,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為多少？5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(1,2)$關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是什么？6.已知圓$C:x^2+y^2=4$，直線$l:y=x+1$與圓$C$相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？7.已知函數(shù)$f(x)=x^33x+2$，則$f'(1)$的值為多少？8.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_3=7$，$a_5=11$，則該數(shù)列的公差$d$為多少？二、填空題（每題4分，共20分）1.函數(shù)$y=\ln(x+1)$的定義域?yàn)開_______。2.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，公比$q=3$，則$b_4$的值為________。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(3,4)$關(guān)于$y$軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是________。4.已知圓$C:x^2+y^2=9$，直線$l:y=2x1$與圓$C$相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是________。5.函數(shù)$f(x)=2x^24x+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。三、解答題（每題10分，共30分）1.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間。2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)$A(1,2)$，點(diǎn)$B(3,4)$，求線段$AB$的中點(diǎn)坐標(biāo)。3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公差$d=3$，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。四、綜合題（每題15分，共45分）1.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$，求$f(x)$的值域。2.在直角坐標(biāo)系中，已知圓$C:x^2+y^2=16$，直線$l:y=2x4$與圓$C$相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。3.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$中，$b_1=1$，公比$q=2$，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。試卷解析一、選擇題解析1.答案：2解析：函數(shù)$f(x)=\sqrt{4xx^2}$的定義域?yàn)?0\leqx\leq4$，所以$a=0$，$b=4$，因此$a+b=4$。2.答案：11解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n1)d$，代入$a_1=3$，$d=2$，得$a_5=3+4\times2=11$。3.答案：直線$x=1$解析：由于$f(x)=\frac{1}{x1}$的分母為$x1$，其圖像關(guān)于直線$x=1$對(duì)稱。4.答案：5解析：向量點(diǎn)積公式為$\vec{a}\cdot\vec=a_1b_1+a_2b_2$，代入得$2\times1+3\times(1)=1$。5.答案：$(1,2)$解析：點(diǎn)$A(1,2)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,2)$。6.答案：$(1,0)$和$(3,2)$解析：將直線方程代入圓的方程，解得交點(diǎn)坐標(biāo)。7.答案：0解析：求導(dǎo)得$f'(x)=3x^23$，代入$x=1$得$f'(1)=0$。8.答案：2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，$a_5a_3=2d$，代入$a_3=7$，$a_5=11$，解得$d=2$。二、填空題解析1.答案：$(1,+\infty)$解析：函數(shù)$y=\ln(x+1)$的定義域?yàn)?x+1>0$，即$x>1$。2.答案：48解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為$b_n=b_1q^{n1}$，代入$b_1=2$，$q=3$，$n=4$，得$b_4=2\times3^3=54$。3.答案：$(3,4)$解析：點(diǎn)$P(3,4)$關(guān)于$y$軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。4.答案：$(1,1)$解析：將直線方程代入圓的方程，解得切點(diǎn)坐標(biāo)。5.答案：$(1,1)$解析：函數(shù)$f(x)=2x^24x+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{2a},\frac{4acb^2}{4a})$，代入$a=2$，$b=4$，$c=1$，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,1)$。三、解答題解析1.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為$(\infty,1)$，單調(diào)遞減區(qū)間為$(1,+\infty)$解析：求導(dǎo)得$f'(x)=\frac{1}{(x1)^2}$，分析導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性，確定單調(diào)區(qū)間。2.答案：$(2,3)$解析：線段$AB$的中點(diǎn)坐標(biāo)為$\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)$，代入$A(1,2)$，$B(3,4)$，得中點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,3)$。3.答案：30解析：等差數(shù)列的前$n$項(xiàng)和公式為$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$，代入$a_1=2$，$d=3$，$n=5$，得$S_5=30$。四、綜合題解析1.答案：$[0,+\infty)$解析：函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$的值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù)，因?yàn)槠椒礁瘮?shù)的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)。2.答案：$(1,2)$和$(3,2)$解析：將直線方程代入圓的方程，解得交點(diǎn)坐標(biāo)。3.答案：1023解析：等比數(shù)列的前$n$項(xiàng)和公式為$S_n=b_1\frac{1q^n}{1q}$，代入$b_1=1$，$q=2$，$n=10$，得$S_{10}=1023$。一、選擇題1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.D8.C二、填空題1.[0,+∞)2.1623.(3,4)4.30三、解答題1.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1,+∞)2.答案：(2,3)3.答案：1023四、綜合題1.答案：[0,+∞)2.答案：(1,2)和(3,2)3.答案：10231.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性等函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的極值與最值導(dǎo)數(shù)的定義與運(yùn)算函數(shù)圖像的變換與平移2.數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的前n項(xiàng)和公式數(shù)列的單調(diào)性與極限3.平面向量向量的加法、減法與數(shù)乘向量的數(shù)量積與向量積向量在幾何中的應(yīng)用4.三角函數(shù)正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)三角恒等變換解三角形的方法5.不等式一元二次不等式的解法絕對(duì)值不等式的解法不等式的應(yīng)用6.解析幾何圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、圓的綜合問題7.概率與統(tǒng)計(jì)古典概型與幾何概型離散型隨機(jī)變量的分布列統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例1.選擇題考察范圍廣，注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，如函數(shù)性質(zhì)、數(shù)列通項(xiàng)、向量運(yùn)算等。示例：若函數(shù)f(x)=sqrt(4xx^2)的定義域?yàn)閇a,b]，則a,b的值為多少？答案：D解析：分析根號(hào)內(nèi)表達(dá)式非負(fù)的條件，解不等式4xx^2≥0。2.填空題重點(diǎn)考察公式記憶與簡(jiǎn)單計(jì)算，如對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等。示例：已知等比數(shù)列bn中，b1=2，公比q=3，則b4的值為多少？答案：162解析：應(yīng)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式bn=b1q^(n1)。3.解答