人教版初中數(shù)學(xué)同步講義八年級下冊第01講 平均數(shù)（3個知識點+3類熱點題型講練+習(xí)題鞏固）（解析版）

第01講平均數(shù)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握算術(shù)平均數(shù)的算法，能夠熟練的計算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

①算術(shù)平均數(shù)以及變形數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

②加權(quán)平均數(shù)2.掌握加權(quán)平均數(shù)的算法，能夠熟練的計算各種形式

加權(quán)的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。

知識點01算術(shù)平均數(shù)

1.算術(shù)平均數(shù)的定義與算法：

1

一般地，對于n個數(shù)據(jù)x，x，x...x，我們把xxx...x叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平

123nn123n

1

均數(shù)。簡稱平均數(shù)。用x來表示，讀作“x拔”，記做xxx...x。

n12n

2.平均數(shù)的拓展：

如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3...xn的算術(shù)平均數(shù)是x，那么數(shù)據(jù)x1a，x2a，x3a，...，xna的算術(shù)

平均數(shù)是xa。數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3...axn的算術(shù)平均數(shù)是ax。數(shù)據(jù)ax1b，ax2b，...，

axnb的算術(shù)平均數(shù)是axb。

【即學(xué)即練1】

1．一組數(shù)據(jù)4、7、6、8、10的平均數(shù)是（）

A．5B．6C．7D．8

【解答】解：數(shù)據(jù)4、7、6、8、10的平均數(shù)是＝7．

故選：C．

【即學(xué)即練2】

2．一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是x，另一組數(shù)據(jù)2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均數(shù)

是（）

A．xB．2xC．2x+5D．10x+25

【解答】解：這組數(shù)據(jù)2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均數(shù)是：

（2x1+5+2x2+5+2x3+5+2x4+5+2x5+5）÷5

＝[（2x1+2x2+2x3+2x4+2x5）+（5+5+5+5+5）]÷5

＝[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5

根據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是x，

∴（x1+x2+x3+x4+x5）÷5＝x，

∴x1+x2+x3+x4+x5＝5x，

把x1+x2+x3+x4+x5＝5x代入[2（x1+x2+x3+x4+x5）+（5+5+5+5+5）]÷5得；

＝（10x+25）÷5，

＝2x+5．

故選：C．

知識點02加權(quán)平均數(shù)

1.加權(quán)平均數(shù)的定義與算法：

對于n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3...xn，他們的權(quán)重分別是w1，w2，w3...wn，則用

1

xxwxwxw...xw表示這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。

n112233nn

2.在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，...xn出現(xiàn)fk次（其中f1f2...fkn），

xfxf...xf

那么這n個數(shù)的平均數(shù)x=1122nk也叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中f，f...f是

n12k

這n個數(shù)x1，x2...xn的權(quán)重。

權(quán)重一般用比、百分?jǐn)?shù)以及出現(xiàn)的次數(shù)來表示。

【即學(xué)即練1】

3．學(xué)校食堂有15元，18元，20元三種盒飯供學(xué)生選擇（每人購一份）．某天盒飯銷售情況如圖所示，則

當(dāng)天學(xué)生購買盒飯費用的平均數(shù)是（）

A．15元B．16元C．17元D．18元

【解答】解：15×40%+18×50%+20×10%＝17（元），

即當(dāng)天學(xué)生購買盒飯費用的平均數(shù)是17元．

故選：C．

【即學(xué)即練2】

4．某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測試得分分別為90分、

94分、92分，綜合成績中筆試占20%，試講占50%，面試占30%，則該名志愿者的綜合成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．94分B．92.4分C．92分D．92.6分

【解答】解：該名志愿者的綜合成績?yōu)?0×20%+94×50%+92×30%＝92.6（分），

故選：D．

知識點03用樣本平均數(shù)估算整體平均數(shù)

1.樣本平均數(shù)：

用所給出的樣本的總和除以樣本容量得出的值，叫做樣本平均數(shù)?？梢越票硎究傮w的平均數(shù)。

【即學(xué)即練1】

5．某些商家為消費者提供免費塑料袋．使購物消費更加方便快捷，但是我們更應(yīng)關(guān)注它對環(huán)境的潛在危

害．為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個數(shù)的情況，統(tǒng)計人員采用了科學(xué)的方法，隨機(jī)抽取了200戶，

對他們某日丟棄塑料袋的個數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

每戶丟棄塑123456

料袋個數(shù)/

個

家庭數(shù)//p>

（1）求當(dāng)日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數(shù)；

（2）假設(shè)我市現(xiàn)有家庭100萬戶，據(jù)此估計全市所有家庭每年（以365天計算）丟棄塑料袋的總數(shù)．

【解答】解：（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）÷200＝3（個/戶）．

所以，這天這200戶家庭平均每戶丟棄3個塑料袋；

（2）100×3×365＝109500（萬個）．

所以，我市所有家庭每年丟棄109500萬個塑料袋．

題型01求算術(shù)平均數(shù)

【典例1】學(xué)校利用勞動課采摘白蘿卜，從中抽取了5個白蘿卜，測得蘿卜長（單位：cm）為26，20，25，

22，22，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是23cm．

【解答】解：＝23（cm）．

故答案為：23．

【變式1】如圖，小李在某運(yùn)動APP中，設(shè)定了每天的步數(shù)目標(biāo)為8000步，該APP用目標(biāo)線上方或下方

的柱狀圖表示每天超過或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)，如3日，小李少于目標(biāo)數(shù)500步，則從2日到5日這四天

小李平均每天走（）

A．8260步B．8694步C．8010步D．8000步

【解答】解：根據(jù)題意得：＝8260（步），

∴從2日到5日這四天小李平均每天走8260步．

故選：A．

【變式2】已知a，b，c三個數(shù)的平均數(shù)是3，則a﹣1，b﹣2，c﹣3的平均數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．﹣1

【解答】解：∵a、b、c三個數(shù)的平均數(shù)為3，

∴a+b+c＝9，

∴a﹣1，b﹣2，c﹣3的平均數(shù)是（a﹣1+b﹣2+c﹣3）÷3＝（a+b+c﹣6）÷3＝（9﹣6）÷3＝1；

故選：A．

【變式3】若x1，x2，x3的平均數(shù)是2020，則x1+3，x2+3，x3+3的平均數(shù)是2023．

【解答】解：由題意（x1+x2+x3）＝2020，

∴x1+3，x2+3，x3+3的平均數(shù)＝（x1+3+x2+3+x3+3）＝（x1+x2+x3）+3＝2020+3＝2023．

故答案為：2023．

【變式4】已知一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為6，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的

平均數(shù)為（）

A．5B．6C．7D．不確定

【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為：+＝4+2＝6，

∴另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為：+＝4+3＝7．

故選：C．

【變式5】x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，…，x50的平均數(shù)為b，則x1，x2，…，x50的平均數(shù)為

（）

A．a(chǎn)+bB．C．D．

【解答】解：前10個數(shù)的和為10a，后40個數(shù)的和為40b，50個數(shù)的平均數(shù)為．

故選：D．

【變式6】已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，則3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均

數(shù)為（）

A．7B．9C．21D．23

【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20的平均數(shù)為7，

∴x1+x2+x3+…+x20＝7×20＝140，

∴數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數(shù)為：

（3x1+2+3x2+2+3x3+2+…+3x20+2）

＝[3（x1+x2+x3+…+x20）+40]

＝23，

故選：D．

題型02根據(jù)平均數(shù)求值

【典例1】一組數(shù)據(jù)2，1，4，x，6的平均值是4，則x的值為（）

A．3B．5C．6D．7

【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)2，1，4，x，6的平均值是4，

∴（2+1+4+x+6）÷5＝4，

解得x＝7，

故選：D．

【變式1】在數(shù)據(jù)4，5，6，5中添加一個數(shù)據(jù)后，使其平均數(shù)不發(fā)生變化，則你添加的這個數(shù)可以是5．

【解答】解：∵數(shù)據(jù)4，5，6，5的平均數(shù)為＝5，

∴添加數(shù)據(jù)5，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)仍然是5，

故答案為：5．

【變式2】有一組數(shù)x1，x2，x3，…x10的平均數(shù)是5，其中九個數(shù)的和是43，則另一個數(shù)是7．

【解答】解：根據(jù)題意知，另一個數(shù)為10×5﹣43＝7，

故答案為：7．

【變式3】小靜期末考試語、數(shù)，英三科的平均分為92分、她記得語文是88分，英語是95分，則小靜的

數(shù)學(xué)成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．93分B．95分C．82.5分D．94分

【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤，

則，

解得x＝93；

故選：A．

【變式4】現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)甲：1，2，3，4．?dāng)?shù)據(jù)乙：2021，2022，2023，2024．若數(shù)據(jù)甲的

平均數(shù)為m，乙的平均數(shù)為n，則m與n之間的關(guān)系為（）

A．m＝nB．m＝n﹣2020C．m＝n﹣2021D．m＝n﹣2022

【解答】解：m＝＝2.5，

n＝＝2022.5，

∴n﹣m＝2022.5﹣2.5＝2020，

∴m＝n﹣2020．

故選：B．

題型03求加權(quán)平均數(shù)

【典例1】每年的12月4日是全國法治宣傳日，某校舉行了演講比賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、

“語言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整體效果”占10%進(jìn)行計算，張欣這四項的得分依次為85，

88，90，94，則她的最終得分是（）

A．89.6分B．87.6分C．89分D．89.25分

【解答】解：她的最終得分為85×40%+88×40%+90×10%+94×10%＝87.6（分），

故選：B．

【變式1】某超市招聘收銀員，其中一名應(yīng)聘者的三項的素質(zhì)測試成績?nèi)缦拢河嬎銠C(jī)80；語言90；商品知

識70．超市根據(jù)實際需要將計算機(jī)、語言、商品知識三項按5：3：2的比例確定最終得分，最終得分是

（）

A．79B．80C．81D．83

【解答】解：（分）

∴最終得分是81分．

故選：C．

【變式2】如表是韓梅參加演講比賽的得分表，表格中“△”部分被污損，她的總得分是（）

韓梅演講內(nèi)容言語表達(dá)形象風(fēng)度

得分809580

權(quán)重25%40%△

A．86B．85.5C．86.5D．88

【解答】解：由題意知，形象風(fēng)度所占百分比為1﹣25%﹣40%＝35%，

則她的總得分是：80×25%+95×40%+80×35%＝86（分）．

故選：A．

【變式3】為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了20名居民開展主題為“共創(chuàng)美

好家園”的環(huán)保知識有獎問答活動，得分情況如表所示：

得分678910

人數(shù)35345

則抽取的居民得分的平均數(shù)為（）

A．8B．8.15C．8.26D．9

【解答】解：抽取的居民得分的平均數(shù)為×（6×3+7×5+8×3+9×4+10×5）＝8.15，

故選：B．

1．（2023秋?青白江區(qū)期末）小亮參加校園十佳歌手比賽，五個評委的評分分別是96、92、95、88、92．去

掉一個最高分，去掉一個最低分，他的平均得分是（）

A．92B．93C．92.6D．91.6

【解答】解：去掉一個最高分96，去掉一個最低分88，他的平均得分是＝93（分），

故選：B．

2．（2023秋?宿豫區(qū)期中）樣本數(shù)據(jù)2、a、3、4的平均數(shù)是3，則a的值是（）

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：∵數(shù)據(jù)2、a、3、4的平均數(shù)是3，

∴a＝3×4﹣（2+3+4）

＝12﹣9

＝3．

故選：C．

3．（2023秋?邢臺期中）小明、小剛、小桐和小凱比賽誰投球比較遠(yuǎn)，每人投3次，結(jié)果如圖所示．這四名

同學(xué)中，（）投球的平均成績大約是8米．

A．小明B．小剛C．小桐D．小凱

【解答】解：由題意可知，小明和小桐的投球的平均成績小于8米，小剛的投球的平均成績大于8米，

只有小凱投球的平均成績大約是8米．

故選：D．

4．（2023?湖州）某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量

是（）

A．25立方米B．30立方米C．32立方米D．35立方米

【解答】解：由折線圖可知，該小區(qū)五天的用水量分別是：30、40、20、30、30．所以5天的平均用水

量為：

＝30（立方米）．

故選：B．

5．（2023秋?雙流區(qū)期末）某射擊隊準(zhǔn)備挑選運(yùn)動員參加射擊比賽，下表是其中一名運(yùn)動員10次射擊的成

績（單位：環(huán)），則該名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是（）

成績88.5910

頻數(shù)3241

A．8.9B．8.7C．8.3D．8.2

【解答】解：該名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是：（8×3+8.5×2+9×4+10×1）＝8.7（環(huán)），

故選：B．

6．（2023秋?永年區(qū)期末）某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹文明形象”為主題的比賽．已知某位選手的禮儀

服裝、語言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項的得分分別為90分，80分，80分，若依次按照30%，45%，25%的

百分比確定成績，則該選手的成績是（）

A．86分B．85分C．84分D．83分

【解答】解：根據(jù)題意得：

90×30%+80×45%+80×25%＝83（分），

故選：D．

7．（2023秋?宿城區(qū)期末）在一次演講比賽中，某位選手的演講內(nèi)容、演講表達(dá)的得分分別為95分，90分，

將演講內(nèi)容、演講表達(dá)的成績按6：4計算，則該選手的成績是（）

A．94分B．93分C．92分D．91分

【解答】解：∵＝93（分），

∴該選手的成績是93分．

故選：B．

8．（2022秋?泰山區(qū)校級期末）若x，y，z的平均數(shù)是6，則5x+3，5y﹣2，5z+5的平均數(shù)是（）

A．6B．30C．33D．32

【解答】解：∵x，y，z的平均數(shù)是6，

∴x+y+z＝18；

∴（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3

＝[5（x+y+z）+6]÷3

＝[5×18+6]÷3

＝96÷3

＝32．

故選：D．

9．（2023秋?東西湖區(qū)期末）5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并

把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，

若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是（）

A．7B．8C．9D．10

【解答】解：設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，報1的人心想的數(shù)是10﹣x，報3的人心想的數(shù)是x﹣6，報5

的人心想的數(shù)是14﹣x，報2的人心想的數(shù)是x﹣12，

所以有x﹣12+x＝2×3，

解得x＝9．

故選：C．

10．（2023?重慶開學(xué)）在整式m，3m+2之間插入它們的平均數(shù)：2m+1，記作第一次操作，在m與2m+1之

間和2m+1與3m+2之間分別插入它們各自的平均數(shù)記作第二次操作，以此類推．

①第二次操作后，從左往右第四個整式為：；

②經(jīng)過6次操作后，將得到65個整式；

③第10次操作后，從左往右第2個整式為：；

④經(jīng)過4次操作后，若m＝2，則所有整式的值之和為85．

以上四個結(jié)論正確的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：①∵第一次操作后，所得整式從左往右分別為m，2m+1，3m+2，

∴第二次操作后，從左往右第四個整式為：，結(jié)論①正確；

②∵第1次操作后得到2+1＝3個整式，

第2次操作后得到3+2＝2+1+2＝5個整式，

第3次操作后得到5+4＝2+1+2+22＝9個整式，

…

∴經(jīng)過6次操作后，將得到2+1+2+22+23+24+25＝65個整式，結(jié)論②正確；

③∵第1次操作后，從左往右第2個整式為：，

第2次操作后，從左往右第2個整式為：，

第3次操作后，從左往右第2個整式為：，

…，

∴第10次操作后，從左往右第2個整式為：，結(jié)論③正確；

④當(dāng)m＝2時，

第1次操作后分別為2，5，8，

第2次操作后分別為2，，5，，8，

第3次操作后分別是2，，，，5，，，，8，

第4次操作后分別是2，，，，，，，，5，，，，，，，，

8，

∵2+++++++5++++++++8＝85，

∴所有整式的值之和為85，結(jié)論④正確；

即結(jié)論正確的個數(shù)為4，

故選：D．

11．（2024?遂平縣一模）某銀行需要招聘一名大堂經(jīng)理，應(yīng)聘者王琳三項指標(biāo)得分如表，若從左至右依次

賦予2：3：5的權(quán)重，則她的最終成績?yōu)?3分．

應(yīng)聘者信息處理人際溝通理解判斷

王琳809080

【解答】解：王琳的最終成績?yōu)椋?/p>

×（80×2+90×3+80×5）＝83（分）．

故答案為：83分．

12．（2023秋?蓬萊區(qū)期末）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面綜

合考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：

項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與

所占比例40%30%20%10%

某班這四項得分依次為83，82，73，80，則該班四項綜合得分為80.4分．

【解答】解：該班四項綜合得分為83×40%+82×30%+73×20%+80×10%＝80.4（分），

故答案為：80.4．

13．（2023秋?秦淮區(qū)期末）杭州亞運(yùn)會射箭比賽中，某運(yùn)動員6箭的成績（單位：環(huán)）依次是x1，x2，x3，

x1+1，x2+2，x3+3．若前3箭的平均成績?yōu)?環(huán)，則這6箭的平均成績?yōu)?環(huán)．

【解答】解：由題意可得，

x1+x2+x3＝3×7＝21，

∴（x1+x2+x3+x1+1+x2+2+x3+3）÷6

＝48÷6

＝8（環(huán)），

即這6箭的平均成績?yōu)?環(huán)，

故答案為：8．

14．（2023秋?青神縣期中）某班一次考試，平均分為70分，其中及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那

么不及格的同學(xué)平均分是40分．

【解答】解：設(shè)全班有x個人，

則學(xué)生的總分為70x分，及格人數(shù)的總分為：x×80＝60x（分），

∴不及格的同學(xué)平均分是＝40（分）．

故答案為：40．

15．（2022秋?啟東市校級期末）對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，

c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，

2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，那么x＝2或﹣4．

【解答】解：M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，﹣x+7，2x+5}，

①若（3+2x+1+x﹣1）＝3，解得x＝2（符合題意）；

②若（3+2x+1+x﹣1）＝﹣x+7，解得x＝3（﹣x+7不是三個數(shù)中最小的數(shù)，不符合題意）；

③若（3+2x+1+x﹣1）＝2x+5，解得x＝﹣4（符合題意）．

故答案為：2或﹣4．

16．（2023秋?皇姑區(qū)期末）對10盆同一品種的花施用甲、乙兩種花肥，把10盆花分成兩組，每組5盆，

記錄其花期（單位：天）：

甲組：25，23，28，22，27；

乙組：27，24，24，22，23．

問：

（1）10盆花的花期最多相差幾天？

（2）施用何種花肥，花的平均花期較長？

【解答】解：（1）10盆花的花期最多相差28﹣22＝6（天）；

（2）甲組花期為＝25（天），

乙組的花期為＝23.8（天），

∵25＞23.8，

∴施用甲種花肥，花的平均花期較長．

17．（2023秋?忻州期末）杭州亞運(yùn)會期間，3.76萬名志愿者“小青荷”給各方賓友留下了難以忘懷的美好

印象．想要成為“小青荷”，必須經(jīng)過層層考驗，下面是亞運(yùn)會志愿者招募時甲、乙兩名報名選手的面試

成績（單位：分）：

項目外語能力綜合素質(zhì)形象禮儀賽事服務(wù)經(jīng)驗

甲10997

乙98109

（1）如果根據(jù)四項成績的平均分計算最后成績，甲、乙兩人中成績高的可入選志愿者，請通過計算說明

甲、乙兩人誰將成為“小青荷”；

（2）如果將外語能力、綜合素質(zhì)、形象禮儀、賽事服務(wù)經(jīng)驗按4：3：2：1的比例確定最后成績，甲、

乙兩人中成績高的可入選志愿者，請通過計算說明甲、乙兩人誰將成為“小青荷”．

【解答】解：（1）甲的平均分為＝8.75（分）．

乙的平均分為＝9（分）．

∵9＞8.75，

∴乙將成為“小青荷”．

（2）甲的平均分為＝9.2（分）

乙的平均分為＝8.9（分）．

∵9.2＞8.9，

∴甲將成為“小青荷”．

18．（2023春?丹陽市期中）某校為了解九年級全體學(xué)生物理實驗操作的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的物理

實驗操作考核成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析如下（說明：考核成績均取整數(shù)，A級：10分，B級：9

分，C級：8分，D級：7分及以下）：

收集數(shù)據(jù)：10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，

10，9，10，8，10

整理數(shù)據(jù)，并繪制統(tǒng)計表如下：

成績等級ABCD

人數(shù)（名）10mn3

根據(jù)表中信息，解答下列問題：

（1）m＝11，n＝6；

（2）計算這30名學(xué)生的平均成績；

（3）若成績不低于9分為優(yōu)秀，該校九年級參加物理實驗操作考核成績達(dá)到優(yōu)秀的有560名，試估計該

校有多少名學(xué)生參加物理實驗操作？

【解答】解：（1）由收集的數(shù)據(jù)可知：m＝11，n＝6；

故答案為：11，6．

（2）這30名學(xué)生的平均成績?yōu)椋?/p>