人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.2消元-解二元一次方程組》同步測試題及答案

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.2消元-解二元一次方程組》同步測試題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：1.把方程3x+y?1=0改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是(

)A.y=1?3x B.y=3x?1 C.x=1?y3 2.以方程組y=2x?1,3x+y=?11的解為坐標的點x,y在平面直角坐標系中的位置是在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.方程組y=2x3x+y=15的解是(

)A.x=2y=3 B.x=3y=6 C.x=4y=34.用加減法解方程組5x+y=4,①7x+2y=?9②時，①×2?②得(

)A.3x=?1 B.?2x=13 C.17x=?1 D.3x=175.已知點M(3a+b,3)和點N(?2,a?2b)關(guān)于x軸對稱，則a與b的值分別是(

)A.?17，?117 B.17，1176.解方程組ax+by=2cx?7y=8時，一學(xué)生把c看錯而得x=?2y=2，而正確的解是x=3y=?2,那么a，b，A.不能確定 B.a=4，b=5，c=?2

C.a，b不能確定c=?2 二、填空題：7.二元一次方程組x+3y=?1,2x+y=3的解是

．8.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2ax+by=3,ax?by=1的解為x=1,y=?1,則2a?4b的平方根是

．9.已知4a2?9b2=12,?2a+3b=3，則10.若點P(2a+b,?3a)與點P′(8,b+2)關(guān)于x軸對稱，則a=

，b=

．11.已知關(guān)于x，y的方程組2x+5y=8+a2x?7y=?3a，給出下列說法：①若方程組的解也是x+y=2a?3的解，則a=3；②若方程組與x?y=73x?by=7有相同的解，則b=?4；③無論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)；④x，y都為自然數(shù)的解有2對.以上說法中正確的有______．三、解答題：12.解方程組：

(1)3x+y=1①2x?3y=8②；

(2)x?y=3①13.已知x=1y=3和x=0y=?2都是方程ax?y=b的解，求a與b的值．14.已知x=2,y=1是二元一次方程組mx+ny=8,nx?my=1的解，求2m?n的算術(shù)平方根．15.某學(xué)校建立了勞動基地，計劃在基地上種植A，B兩種苗木共6000株，其中A種苗木的數(shù)量比B種苗木的數(shù)量的一半多600株.請問A，B兩種苗木各有多少株？16.(1)已知812m÷92m÷(2)已知am·an=a417.甲、乙兩人同時解方程組mx+y=5,①2x?ny=13,②甲解題時看錯了①中的m，解得x=72,y=?2,乙解題時看錯了②中的n參考答案1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

【解析】解：y=2x①把①代入②得：3x+2x=15解得：x=3把x=3代入①得：y=6則方程組的解為x=3y=6．

故選：B．

方程組利用代入消元法求出解即可．

4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是二元一次方程組的解法有關(guān)知識.解題關(guān)鍵是掌握運用加減消元法解二元一次方程組.當(dāng)二元一次方程組中的兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，運用加減消元法解方程組比較簡便．

解題時，利用①×2?②，即可得出答案．

【解答】

解：5x+y=4,①①×2?②得：2(5x+y)?(7x+2y)=8?(?9)得：3x=17．

故選D．5.【答案】D

【解析】解：∵點M(3a+b,3)和點N(?2,a?2b)關(guān)于x軸對稱∴解得a=?1b=1．

故選：D．

關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，由此可得3a+b=?2a?2b=?3，解方程即可．

本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標、解二元一次方程組，熟練掌握關(guān)于6.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．

首先根據(jù)題意，可得：3c?7×(?2)=8，據(jù)此求出c的值是多少；然后根據(jù)：?2a+2b=2?①3a?2b=2?②，應(yīng)用加減消元法，求出a、b的值各是多少即可．

【解答】

解：根據(jù)題意，可得：解得c=?2根據(jù)題意，可得：?2a+2b=2?①①+②，可得a=4把a=4代入①，解得b=5∴a=4，b=5，c=?2．7.【答案】x=2,y=?18.【答案】±2

【解析】把x=1,y=?1代入方程組，得2a?b=3,a+b=1,解得a=43,b=?19.【答案】?710.【答案】24

11.【答案】①②③

【解析】解：解方程組，得x=7?a3y=a+23．∴7?a3+a+2∴①正確，符合題意；

②將x=7?a3得7?a解得a=?8∴②正確，符合題意；

③∴無論a取何值，x，y的值不可能互為相反數(shù)∴③正確，符合題意；

④當(dāng)x，y都為自然數(shù)時，得7?a解得?2≤a≤7．

當(dāng)a=?2時，得x=3y=0；

當(dāng)a=?1時，得x=83y=13，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=0時，得x=73y=23，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=1時，得x=2y=1；

當(dāng)a=2時，得x=53y=43，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=3時，得x=43y=53，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=4時，得x=1y=2；

當(dāng)a=5時，得x=23y=73，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=6時，得x=13y=83，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=7時，得x=0y=3．

綜上，x，y都為自然數(shù)的解有4對，分別是x=3y=0，x=2y=1，x=1y=2，12.【答案】解：(1)①×3+②，可得11x=11解得x=1把x=1代入①，可得：3×1+y=1解得y=?2∴原方程組的解是x=1y=?2．

①×2+②，可得3x=12解得x=4把x=4代入①，可得：4?y=3解得y=1∴原方程組的解是x=4y=1．【解析】(1)應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可；

(2)應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用是關(guān)鍵．13.【答案】解：∵x=1y=3

和x=0y=?2∴解得：a=5b=2．【解析】本題主要考查二元一次方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，若不滿足，則不是方程的解．

把兩組數(shù)分別代入方程，即可得到一個關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解．14.【答案】解：把x=2y=1代入方程組得2m+n=8解得m=3n=2．

則則2m?n的算術(shù)平方根是2．

【解析】本題主要考查了二元一次方程組的解及算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是求出m，n的值．

把x=2y=1代入方程組mx+ny=8nx?my=1，求出m，n的值，代入15.【答案】解：設(shè)A種苗木有x株，B種苗木有y株根據(jù)題意，得

x+y=6000,x=12y+600,

解得

x=2400,y=3600.

答：A種苗木有2400株，【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

設(shè)A種苗木有x株，B種苗木有y株，根據(jù)、B兩種苗木共6000株，其中A種苗木的數(shù)量比B種苗木的數(shù)量的一半多600株列二元一次方程組，求解即可．16.【答案】解：(1)?∵

81∴

3∴?3m=3∴?m=1．(2)?∵am·∴

am+n=a∴

m+n=4m?n=2

∴

m=3n=1

∴

【解析】(1)本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運算法則、同底數(shù)冪的除法法則;根據(jù)冪的乘方的運算法則、同底數(shù)冪的除法法則，得出812m÷92m÷(2)本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于m、n的方程組;根據(jù)同底數(shù)冪的除法