概率及其意義教學課件華東師大版九年級數(shù)學上冊

25.2.1概率及其意義學習目標1.在具體情境中了解概率的定義及意義（重點）2.理解概率的含義和計算公式（難點）新課導入思考一下：我們知道，拋擲一枚普通硬幣僅有兩種可能的結果“出現(xiàn)正面”或“出現(xiàn)反面”.還發(fā)現(xiàn)，當拋擲次數(shù)很多時“出現(xiàn)正面”(或“出現(xiàn)反面”)的頻率會逐漸穩(wěn)定在什么附近？會逐漸穩(wěn)定在0.5這個數(shù)值附近實際上，因為硬幣質(zhì)地均勻，所以這兩種結果發(fā)生的可能性相等，各占50%的機會.新課學習概率的概念一個事件發(fā)生的可能性就叫做該事件的概率.舉個例子：

新課學習探究一下：在上一節(jié)的學習中，我們觀察到大數(shù)次重復試驗后，隨機事件發(fā)生的頻率會隨試驗次數(shù)增加而呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢，因此人們通常用頻率來估計概率.這樣做的優(yōu)點是能夠用很直觀的方法解決許多我們目前還不會計算的概率問題，如拼圖片問題.讓我們一起進行幾個游戲及其試驗結果，并完成下表.新課學習游戲關注的結果頻率穩(wěn)定值所有機會均等的結果關注的結果發(fā)生的概率拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面0.5左右出現(xiàn)正面；出現(xiàn)反面投擲一枚正四面體骰子擲得“4”0.25左右擲得數(shù)字：“1”“2”“3”“4”投擲一枚正方體骰子擲得“6”0.17左右從一副沒有大小王的撲克牌中隨機地抽一張抽得黑桃0.25左右擲得數(shù)字：“1”“2”“3”“4”“5”“6”抽得黑桃、紅桃、方片、梅花新課學習根據(jù)上面的試驗結果進行總結計算某事件發(fā)生的概率最關鍵有兩點：1.要清楚我們關注的哪個或哪些結果;2.要清楚所有機會均等的結果.1、2兩種結果的個數(shù)之比就是我們關注的結果發(fā)生的概率，如投擲一枚正方形骰子的游戲中，P(擲得“6”)=

新課學習問題1：擲得“6”的概率等于表示什么意思？有同學說：正方體骰子質(zhì)地均勻，出現(xiàn)各面的結果是等可能的，而“6”是其中一面，所以出現(xiàn)“6”的概率是.也有同學說：它表示每6次就有1次擲得“6”.你同意這些說法嗎？新課學習試一試：請再次做投擲正方體骰子的游戲，一旦擲得“6”就算完成了1次試驗，然后數(shù)一數(shù)你是投擲了幾次才擲得“6”的.小明的試驗結果如圖所示，在10次試驗中，有的很遲才擲得“6”，有的很早擲得“6”，平均一下的話，每5.4次擲得一次“6”.

新課學習

這兩種說法是一致的.新課學習例1：班級里有20位女同學和22位男同學，班上每位同學的名字都被分別寫在一張小紙條上，放入一個盒中攪勻.如果老師隨機地從盒中取出1張紙條，那么抽到男同學名字的概率大還是抽到女同學名字的概率大？分析：全班42位同學的名字被抽到的機會是均等的，因此所有機會均等的結果有42個，其中我們關注的結果“抽到男同學的名字”有22個，“抽到女同學的名字”有20個.新課學習P(抽到男同學的名字)=P(抽到女同學的名字)=因為所以抽到男同學名字的概率大.新課學習思考一下：抽到男同學名字的概率是表示什么意思？抽很多次的話，平均每21次抽到11次男同學的名字.思考一下：P(抽到女同學的名字)+P(抽到男同學的名字)=100%嗎？如果改變男女同學的人數(shù)，這個關系還成立嗎？P(抽到女同學的名字)+P(抽到男同學的名字)=100%，改變男女同學的人數(shù)仍然成立.新課學習思考一下：下面兩種說法你同意嗎？如果不同意，想一想可以采用哪些辦法來說服這些同學：(1)有同學說：抽到男同學名字的概率應該是.因為“抽到男同學的名字”與“抽到女同學的名字”這兩個結果都有可能發(fā)生；若42名同學中只有1名女生，雖然42名同學中只有男生和女生，但顯然男生數(shù)多，則概率與關注結果的個數(shù)多少有關.(2)有同學說：雖然抽到男同學名字的概率略大，但是，只抽一張紙條的話，概率實際上還是一樣大的.概率是理論上的值，與實驗次數(shù)無關.只抽一張，抽到男生的機會大.新課學習概率的計算一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的機會都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=

概率的性質(zhì)0≤P(A)≤1當A為必然事件時，P(A)=1當A為不可能事件時，P(A)=0.新課學習例2：一個布袋中放著8個紅球和16個黑球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.布袋中的球已經(jīng)攪勻.從布袋中任取1個球，取出黑球與取出紅球的概率分別是多少？P(取出黑球)=P(取出紅球)=

新課學習例3：甲袋中放著22個紅球和8個黑球，乙袋中放著200個紅球、80個黑球和10個白球.三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻.從袋中任取1個球，如果你想取出1個黑球，選哪個袋成功的機會大呢？小明認為選甲袋好，因為里面的球比較少，容易取到黑球；小紅認為選乙袋好，因為里面的球比較多，成功的機會也比較大；小麗則認為都一樣，因為只摸1次，誰也無法預測會取出什么顏色的球.你覺得他們說得有道理嗎？新課學習在甲袋中，P(取出黑球)=在乙袋中，P(取出黑球)=因為所以，選乙袋成功的機會大.說明：概率是一個