全國(guó)高考1卷數(shù)學(xué)試題分析

/2016全國(guó)高考1卷數(shù)學(xué)試題分析詔安一中數(shù)學(xué)組沈俊國(guó)一，試題的特點(diǎn)今年全國(guó)高考數(shù)學(xué)1卷在試卷結(jié)構(gòu)、題目數(shù)量、分值分布、主干知識(shí)等方面與往年基本一致，試卷不偏不怪，立足于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)考查主干內(nèi)容。理科試題和去年比，難度基本持平，文科試題應(yīng)該比去年難一些。而整份試卷多角度、多層次、全方位地考查了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力，比較契合新課程的教學(xué)實(shí)際。本次考試對(duì)學(xué)生提取信息，整理數(shù)據(jù)的能力要求較高，指導(dǎo)了高中的課堂教學(xué)，有利于高校選拔人才。（一）、多數(shù)題目都可以在課本中找到原型，或是課本題目的變式題第1題：設(shè)集合，，則（B）（C）（D）第1題是必修五第80頁第4題的變式題：第80頁第4題：已知A=，B=,求AB.第2題：設(shè)，其中x，y是實(shí)數(shù)，則（A）1（B）（C）（D）2第2題與選修2-2第84頁“例題2：設(shè)x,yR,若（2x-4y)+(3x+2y)i=5+6y,求x,y”類似。第3題：（3）已知等差數(shù)列前9項(xiàng)的和為27，，則（A）100（B）99（C）98（D）97第3題與必修五第46頁第二題類似。第4題：（4）某公司的班車在7:30，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是（A）EQ\F(1,3)（B）EQ\F(1,2)（C）EQ\F(2,3)（D）EQ\F(3,4)第4題與必修三第142頁”例一：某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等待時(shí)間不必多于10分鐘的概率。”類似。第5題（5）已知方程EQ\F(x2,m2+n)–EQ\F(y2,3m2–n)=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（A）(–1,3)（B）(–1,EQ\R(3))（C）(0,3)（D）(0,EQ\R(3))第5題與選修2-1第46頁“練習(xí)2：方程表示雙曲線，求m的取值范圍?！鳖愃啤５?題（8）若，則（A）（B）（C）（D）第8題可以看作必修一第74第8題和第75頁第10題的變式題。第14題（14）的展開式中，x3的系數(shù)是.（用數(shù)字填寫答案）第14題可看作選修2-3第35頁習(xí)題7第一題：“在（1-x)的展開式中x的系數(shù)是多少？”的類似題第16題（16）第16題可以看作必修五第85頁例4和第90頁例7的變式題。第17題：的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（=1\*ROMANI）求C；（=2\*ROMANII）若的面積為，求的周長(zhǎng)．第17題可看必修五第18頁練習(xí)第3題：在ABC中，求證：a=bcosC+ccosBb=ccosA+acosC的變式題c=acosB+bcosA（二）考題立足基礎(chǔ)區(qū)分度高在具體的考題設(shè)置上，文、理科選擇題第11、12題，都是選擇的壓軸題。第11題構(gòu)思精巧，對(duì)空間想象能力要求較高，對(duì)文科生更是挑戰(zhàn)。選擇題第12題第一次考三角函數(shù)這個(gè)點(diǎn)，應(yīng)該是意料之外的。填空題壓軸第16題，一改往年類型，第一次考應(yīng)用題，對(duì)數(shù)據(jù)提取和處理能力要求高。建模從來都是學(xué)生的軟肋，學(xué)生答題時(shí)應(yīng)該感到棘手。文、理科第19題概率解答題是同一背景，設(shè)問不同，體現(xiàn)對(duì)文理差異的人文關(guān)懷。該題文字長(zhǎng)、數(shù)據(jù)多，信息量大，還要識(shí)圖，加之考的又是相對(duì)較少出現(xiàn)的柱狀圖，對(duì)大多數(shù)同學(xué)都是考驗(yàn)。這些題的區(qū)分度都比較高。第20題和第21題，也是最后兩道壓軸題，綜合性強(qiáng)，能區(qū)分學(xué)生進(jìn)入不同高校學(xué)習(xí)的潛能。學(xué)生感到最難的第21題，是給特別優(yōu)秀的學(xué)生提供了創(chuàng)新思維的平臺(tái)。文、理科都是意料之中的函數(shù)題，但符號(hào)化運(yùn)算，分類討論層次多，文科的一、二問都要各分三類，對(duì)考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求高，對(duì)每位同學(xué)都是嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，只有那些訓(xùn)練有素的同學(xué)才能完美的解答。理科題相對(duì)來說稍好一些，都是平時(shí)反復(fù)訓(xùn)練的，但要做好也還是很難。二．對(duì)今后數(shù)學(xué)教學(xué)啟示和建議（一）注重課本知識(shí)的理解和掌握今年試題的一個(gè)重要導(dǎo)向就是體現(xiàn)新課程理念，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)，回歸本原教學(xué)。由于許多考題都源自課本，對(duì)課本知識(shí)的教學(xué)，一定要重視，一定要花足學(xué)時(shí)，一定要重視每一個(gè)章節(jié)，讓學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)。（二）注重把現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”2016年的高考1卷數(shù)學(xué)試題，向廣大一線教師傳遞了這樣一個(gè)信息：高考試題在降低起點(diǎn)的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)能力立意;在立足基礎(chǔ)的同時(shí)，著力內(nèi)容創(chuàng)新;在突出導(dǎo)向的同時(shí)，確保甄別功能;在繼承傳統(tǒng)的同時(shí)，彰顯課程理念。在日常教學(xué)中，要注重教學(xué)方式的選擇與運(yùn)用，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注