二元一次方程組的概念（課件）七年級數(shù)學(xué)下冊（蘇科版2024）

10.2二元一次方程組的概念學(xué)習(xí)目標1.了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的概念，能判斷一對未知數(shù)的值是否是二元一次方程組的解；2.能利用二元一次方程組表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，形成應(yīng)用意識，發(fā)展模型觀念.知識回顧二元一次方程的概念是什么？如何解二元一次方程？知識回顧x＋y＝35①2x＋4y＝94②解：設(shè)雞有x只，兔有y只.“雞兔同籠”問題中有幾個等量關(guān)系？能列出幾個方程？兩個方程中未知數(shù)表示的量相同嗎？結(jié)果場數(shù)積分贏輸合計1222問題情境這個問題有幾個未知量？

你能找出幾個等量關(guān)系？

在某市中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一球隊賽了12場，積22分.根據(jù)“贏一場得2分，輸一場得1分”的積分規(guī)則，該球隊贏了幾場？輸了幾場？xy2xy解：設(shè)該球隊贏x場，輸y場.x＋y＝12①2x＋y＝22②贏和輸?shù)膱鰯?shù)x，y必須同時滿足這兩個方程，所以我們把這兩個方程聯(lián)立在一起.歸納與總結(jié)

把含有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程聯(lián)立在一起所組成的方程組叫作二元一次方程組．二元一次方程組必須滿足的三個條件：(1)方程組中共含有兩個未知數(shù)；(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；(3)兩個方程都是整式方程.新知鞏固1.下列方程組是二元一次方程組嗎？

√×××2.你能再寫出一些二元一次方程組嗎？討論與交流上述問題中，你能找到同時滿足方程①、方程②的x，y的值嗎？

為了找到同時滿足方程①、方程②的x，y的值，我們可以用表格討論兩個方程的解：x0123456789101112y1211109876543210x01234567891011y2220181614121086420討論與交流

x0123456789101112y1211109876543210x01234567891011y2220181614121086420歸納與總結(jié)我們把二元一次方程組中兩個方程的公共解叫作二元一次方程組的解.

于是，我們知道，該球隊本次聯(lián)賽贏了10場，輸了2場.例題講解

例題講解

例題講解

一般地，二元一次方程組的解只有一個，二元一次方程通常有很多個解.例題講解例2根據(jù)實際問題的意義列出方程組：紅圓珠筆每支1.4元，藍圓珠筆每支1.8元，兩種圓珠筆共買了15支，花了23元.兩種圓珠筆各買了多少支？解：設(shè)紅圓珠筆買了x支，藍圓珠筆買了y支.

例題講解例3甲種飲料每瓶5元，乙種飲料每瓶3元，某人買了x瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了68元.(1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程；(2)如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組.解：(1)5x＋3y＝68.

新知鞏固

新知鞏固2.蘋果的單價為x元/kg，梨的單價為y元/kg，蘋果的單價比梨的單價貴2元/kg，買5kg蘋果和4kg梨共花去100元.列出關(guān)于x，y的二元一次方程組.

新知鞏固

新知鞏固

嘗試與交流“雞兔同籠”問題中的x，y的解是多少？

有沒有更簡便的方法呢？二元一次方程組的概念課堂總結(jié)二元一次方程組的解的概念二元一次方程組在實際問題中的應(yīng)用1．下列方程組中是二元一次方程組的是（

）當堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

D當堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

C

當堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)表11231表2012301B當堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

0當堂檢測基礎(chǔ)過關(guān)

6．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張，問小悅買書用了1元和5元的紙幣各多少張？設(shè)所用的1元紙幣有x張，5元紙幣有y張，根據(jù)題意，列出方程組，并用列表嘗試的方法求解．∴方程組的解為x＝3，y＝9.答：小悅買書用了1元紙幣3張，5元紙幣9張．x12345y11109875652484440當堂檢測能力提升

A當堂檢測能力提升

B當堂檢測能力提升的解的解01…15…642…320…

A當堂檢測能力提升

①②④當堂檢測能力提升

①②②③②②當堂檢測能力提升

當堂檢測能力提升7．小慧在文具店買了5本練習(xí)本和4支圓珠筆，共花去23元小強買了同樣的練習(xí)本10本