小數(shù)除法《解決問題》

一、學(xué)習(xí)目標（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第39頁例10及第40頁練習(xí)九第7、8、9、11題。本節(jié)課學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了小數(shù)除法的計算的基礎(chǔ)上，能用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)?！坝眯?shù)除法解決問題”就是在此基礎(chǔ)上根據(jù)實際需要取商的近似數(shù)解決實際問題，在解決問題的過程中感受“實際需要”的現(xiàn)實意義；掌握用“進一法”和“去尾法”取商的近似數(shù)的方法。（二）核心能力能根據(jù)實際需要恰當?shù)剡x擇“進一法”或“去尾法”來解決問題。（三）學(xué)習(xí)目標1.通過具體的生活情境中，體會近似值的意義，初步感知“進一法”和“去尾法”存在的價值。2.在解決實際問題時，能根據(jù)實際情況采用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。（四）學(xué)習(xí)重點能根據(jù)實際情況采用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。（五）學(xué)習(xí)難點合理的運用取商的近似值的方法，靈活解決實際問題。二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.復(fù)習(xí)任務(wù)小強的生日那天，他邀請了17位好朋友一起去參加他的生日會。他的生日會在七點開始，他的爸爸五點半才下班。爸爸的公司離家有80千米。他下班開小汽車回家，小汽車每小時行駛60千米。小強很擔心爸爸不能準時趕到。你能幫小強算一算嗎？（1）爸爸的公司離家有80千米。他下班小汽車回家，小汽車每小時行60千米。爸爸回家大約要多少小時？（2）小強的生日會在七點開始，他的爸爸五點半才下班，能準時趕到嗎？（3）我們是根據(jù)什么方法來求出商的近似值？【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生感受到其實在日常生活中，特別是第（1）問，商是循環(huán)小數(shù)，為了下一問判斷的精準些，學(xué)生可以保留不同的位數(shù)，體會根據(jù)實際生活的需要來求商的近似值，為探求新知做鋪墊?！浚ǘ┱n堂設(shè)計1.導(dǎo)入交流課前復(fù)習(xí)任務(wù)。師：在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到利用商的近似值來解決問題。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)。（板書課題：解決問題）【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知，引入新授。因為之前學(xué)過的“四舍五入”法是求商的近似值時最普遍最常用的方法，通過談話導(dǎo)入，讓學(xué)生對本節(jié)課的知識內(nèi)容有一定程度的了解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引起好奇心。2.

問題探究（1）進一法①自主探索，發(fā)現(xiàn)問題教科書第39頁的例題10的第（1）題學(xué)生獨立完成后匯報。2.5÷0.4＝6.25（個）②深入思考，解決問題師：看到這個結(jié)果，你們有什么想法？（瓶子的個數(shù)應(yīng)該都是整數(shù)）師：怎樣取近似值？預(yù)設(shè)1：2.5÷0.4＝6.25（個）≈6（個）預(yù)設(shè)2：2.5÷0.4＝6.25（個）≈6（個）

6＋1＝7（個）師：兩種方法，你認為哪種更合理？說明理由。同桌交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：需要7個更合理，因為6個裝不下，6×0.4＝2.4（kg），還剩下0.1kg裝不下。所以需要7個瓶子。③總結(jié)經(jīng)驗，揭示概念師：這道題目，根據(jù)“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)還行不行？小結(jié)：確實，有時根據(jù)實際情況，不能按照“四舍五入”的方法來求商的近似數(shù)，像這樣，雖然6.25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進一。這種取近似值的方法稱為“進一法”。（板書：進一法）④深入思考，方法遷移引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中的哪些實際問題需要用“進一法”取近似值？【設(shè)計意圖：在具體的生活情境中，學(xué)生面對“6.25”這個計算結(jié)果，往往會受到“四舍五入”的思維定勢，習(xí)慣性地看成“6”。教師不要急著揭示答案，而是給予學(xué)生充分的討論時間，讓他們彼此交流，喚起自己的回憶，提取生活經(jīng)驗，從而確定是將“6.25”的小數(shù)部分也看成1，應(yīng)該是“7”，深入體驗“進一法”?？疾槟繕?】（2）去尾法出示教材第39頁例10第（2）題學(xué)生獨立完成后匯報預(yù)設(shè)：25÷1.5＝16.666……（個）≈17（個）師：怎樣取近似值？包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？引導(dǎo)學(xué)生進行討論，匯報：包裝17個禮盒，即1.5×17＝25.5（m），絲帶不夠。師引導(dǎo)并小結(jié)：看來這道題目，按照“四舍五入”的方法來求商的近似數(shù)也不行，只能取商的整數(shù)部分，小數(shù)點后的尾數(shù)應(yīng)去掉。這種取近似值的方法叫“去尾法”。（板書：去尾法）學(xué)生修正自己計算的結(jié)果。【設(shè)計意圖：學(xué)生在具體的生活情境中體驗“去尾法”。在求紅絲條可以包裝幾個禮盒，適當?shù)胤攀?，讓學(xué)生發(fā)表各自的觀點，相互評價，統(tǒng)一認識，25÷1.5的計算結(jié)果為循環(huán)小數(shù)16.666…，如果用“四舍五入”法取近似數(shù)17，需要25.5m長的絲帶，而絲帶只有25m長，不夠用。因此，解決這個問題需要用到“去尾法”，即將16.666…中小數(shù)點后面尾數(shù)去掉，得近似數(shù)16?？疾槟繕?】（3）什么情況下用“去尾法”，什么情況下用“進一法”？小組交流匯報。小結(jié)：如果求平均數(shù)或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因為多的油都要用桶來裝，所以即使余下的不多，也要多算一個用“進一法”。（板書：根據(jù)實際情況）設(shè)計意圖：加強方法的對比，學(xué)生在分清方法異同的基礎(chǔ)上學(xué)會靈活運用。教師有意識的將兩種取近似值的方法進行比較，明確它們都是對除法的結(jié)果求近似值的方法，它們都需要對商的尾數(shù)部分進行處理。區(qū)別之前學(xué)過的“四舍五入”法是求商的近似值時最普遍最常用的方法，得到的近似值或比準確值大，或比準確值??；“進一法”和“去尾法”在解決某些特殊的實際問題時才選用的，不管商的小數(shù)部分是幾，都要舍去或都要進一，取得整數(shù)的結(jié)果，“進一法”取得的近似值比準確值高，“去尾法”取得的近似值比準確值低。當學(xué)生明確了這些方法的特征，在實際運用時自然能做到具體問題具體分析，選擇最恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題了。

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課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？引導(dǎo)總結(jié)：在現(xiàn)實生活當中，有時需要使用“去尾法”和“進一法”來求商的近似值才合理。因此，在取近似值時需根據(jù)實際情況來解決問題。（三）課時作業(yè)1．媽媽要做一種裝飾品，每個裝飾品需要5個珠子。媽媽一共有36個珠子，媽媽最多可以做多少個飾品？答案：36÷5≈7（個）

答：媽媽最多可以做7個飾品。解析：用總珠子數(shù)除以5等于7.2，但是飾品的個數(shù)只能是整數(shù)，所以用去尾法解決問題，最多可以做7個飾品。2.把15塊糖分給幼兒園小朋友，每人2塊，夠分給幾個小朋友？答案：15÷2＝7.5≈7（個）

答：每人2塊，夠分給幾個小朋友？解析：用總糖數(shù)15除以每人的塊兒數(shù),得數(shù)是能夠分得的人數(shù),但是人數(shù)只有整數(shù),