滬科版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)10.1.2 垂線【課件】

第十章相交線、平行線與平移

10.1相交線10.1.2

垂線01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.了解垂線的概念，能用不同方法畫垂線.2.理解并掌握垂線的基本事實，能利用垂線的定義計算角的度數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下面的圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？新課導(dǎo)入思考1：在木條b

轉(zhuǎn)動的過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？abαααααbbbb思考2：∠α=90°的情況有幾個？此時木條a，b所在的直線有什么特殊的位置關(guān)系？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere將十字路口的兩條道路看作兩條直線，如圖(2)中的AB和CD，它們相交于點O，形成4個角.如果∠AOC=90°，那么其他3個角的度數(shù)各是多少？為什么？(1)CADB南東北西O(2)由對頂角相等、平角的定義，可以得出其他3個角都是90°.新課講解在兩條直線AB和CD相交所成的4個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直.ABCDO知識點1垂線的定義記作：AB⊥CD讀作：AB垂直于CD其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點O叫作垂足.反過來，如果AB⊥CD，那么∠AOC是多少度？新課講解垂線的判定及性質(zhì)ABCDO符號語言：①判定：因為∠AOD=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定義）.②性質(zhì)：因為AB⊥CD（已知），所以∠AOD=90°（垂直的定義）.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)新課講解日常生活中兩條直線垂直的例子很多，如：你能再舉出生活中一些兩條直線互相垂直的例子嗎?新課講解例1如圖，直線AB與CD相交于點O，且∠AOC=∠BOC.那么直線AB與CD有什么位置關(guān)系？為什么？【選自教材P131練習(xí)第1題】CDABO

解：因為∠AOC+∠BOC=180°（平角的定義），又∠AOC=∠BOC，所以∠AOC=∠BOC=90°.所以AB⊥CD（垂線的定義）.新課講解例2

如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．解：因為∠BOE＝∠NOE，所以∠BON＝2∠EON＝40°，所以∠NOC＝180°－∠BON

＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.因為AO⊥BC，所以∠AOC＝90°，所以∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，即∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.新課講解知識點2垂線的畫法及基本事實1.用折紙方法畫垂線使折痕經(jīng)過已知點P，且使已知直線l兩邊的部分重合沿折痕所畫的直線就是直線l的垂線折紙法畫垂線新課講解2.用三角板畫垂線

落：讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合.

移：沿已知直線移動三角尺，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點.

畫：沿已知點所在的直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線.123新課講解lP1.落2.移3.畫1條（1）經(jīng)過直線上一點P畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？新課講解lP1.落2.移3.畫1條（2）經(jīng)過直線外一點P畫l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？新課講解lP點P在直線l上lP點P在直線l外3.用量角器畫垂線根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論？新課講解垂線的基本事實同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.如果不在同一平面內(nèi)，那么過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直這一點可以在已知直線上，也可以在已知直線外“有”指存在，“只有”指唯一性新課講解思考1：如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直,都是指它們所在的直線垂直.思考2：如何過一點畫一條線段或射線的垂線？BABA是指畫它們所在直線的垂線.新課講解例3

如圖，在三角形ABC中，D是BC中點，連接AD，請分別畫出自點B，C向AD所作的垂線（垂足為點E，F(xiàn)）.【選自教材P132練習(xí)第2題】CDABEF新課講解1.如圖，點O在直線AB

上，OC⊥OD.若∠AOC=120°，則∠BOD

的大小為（）A.30°B.40°C.50°D.60°A課堂練習(xí)2.如圖，直線AB

和CD

相交于點O，則下列條件中不能說明AB⊥CD

的是（）A.∠AOC=90°B.∠AOD+∠BOC=180°C.∠AOC=∠BODD.∠AOC=∠BOCC課堂練習(xí)3.如圖，直線AB，CD

相交于點O，OF平分∠BOE，∠DOF=25°，∠AOC=40°，OE與CD

垂直嗎？為什么？解：OE⊥CD.理由如下：因為∠AOC=40°，所以∠DOB=∠AOC=40°.因為∠DOF=25°，所以∠BOF=∠DOB+∠DOF=65°.又因為OF平分∠BOE，所以∠EOF=∠BOF=65°.所以∠DOE=∠EOF+∠DOF=90°，所以O(shè)E⊥CD.課堂練習(xí)4.如圖，O為直線AB上一點，過點O作射線OC.已知OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，請問OD與OE有什么位置關(guān)系？并說明理由.

解：OD⊥OE.理由如下：因為OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°，所以O(shè)D⊥OE.課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere在兩條直線相交所成的4個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫作另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.垂線基本事實：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.課堂小結(jié)課后作業(yè)