專題03 簡易方程2023-2024學年五年級數(shù)學上冊核心考點集訓課件人教版

簡易方程專題復習人教版五年級數(shù)學上冊用字母表示數(shù)1方程的意義2解簡易方程3列方程解應用題4簡易方程用字母表示數(shù)方程的意義1、含有未知數(shù)的等式稱為方程。2、方程與等式的區(qū)別：方程一定是等式，而等式不一定是方程。3、等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。解簡易方程1、找出未知數(shù)，用字母x表示；2、找出等量關系，列方程；3、解方程，并檢驗作答。列方程解應用題1、用字母表示數(shù)。（1）字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。（2）數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。（3）加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。（4）數(shù)與數(shù)相乘時，乘號不可以省略。2、用字母表示運算定律?！纠?】填一填。1、如果一個等邊三角形的邊長b米，那么它的周長（）米。2、吳奶奶帶m元錢到超市買了5千克的牛肉，每千克牛肉的價格是n元，還剩

下（）元。3、榆林林場有楊樹x棵，松樹的棵數(shù)比楊樹的3倍還多y棵，用含有字母的式

子表示松樹的棵數(shù)是（）棵。3b用字母表示數(shù)1（1）字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。（2）數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一律將數(shù)寫在字母前面。（3）加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。（4）數(shù)與數(shù)相乘時，乘號不可以省略。m－5n3x＋y1、填空。（1）有三個連續(xù)的自然數(shù)，其中最小的數(shù)是x，那么最大的數(shù)是（）。（2）一瓶牛奶x元，李丹買了4瓶牛奶，付給收銀員y元，應找回（）元。（3）有一罐蛋白粉連罐子一共重t千克，蛋白粉凈重是500克，那么罐子重

（）千克。（4）有一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字是3，十位上數(shù)字是x，表示這個兩位數(shù)的式

子是（）。（5）超市里購進了x箱水晶葡萄，每箱15千克，一共有（）千克水晶葡

萄。x＋2y－4xt－5003＋10x15x【例2】在①2b－6＝12；②7y＋78；③1.5x－5＞7.5；

④16×5＝80；⑤4x－y＝62這些式子中，是方

程的是（）。①⑤1、含有未知數(shù)的等式稱為方程。2、方程必須滿足的條件：（1）必須是等式，（2）必須有未知數(shù)。兩者缺一不可。3、方程與等式的區(qū)別：

方程一定是等式，而等式不一定是方程。方程的意義21、用方程表示下面的數(shù)量關系。（1）16個y的和是368。（2）x除以40的商減去18等于6。（3）比m的3倍少8.7的數(shù)是4.9。（4）生鮮超市有150千克的水蜜桃，每20千克裝一箱，裝了x

箱后還剩下10千克。16y＝368x÷40－18＝63m－8.7＝4.920x＋10＝150【例3】已知m、n都是不等于0的自然數(shù)，如果12n＝15m，根據(jù)等式的性質(zhì)，下面等式中成立的是（）。A、4m＝5nB、12n＋6＝15m＋3C、12n＋2＝15m－1D、36n＝30mA等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時除以312n×315n×21、如果△＝b－8，那么△×7＝（）×（）。2、如果m＝n，根據(jù)等式的性質(zhì)填空：m＋46＝（）；

（）＝n÷21。3、若x＋7＝y(tǒng)＋11，那么x＋3＝（）。b－87n＋46m÷21y＋7（x＋7）－4＝（y＋11）－4【例4】解方程：x＋18＝43【根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解】解：x＋18＝43x＋18－18＝43－18x＝25解簡易方程3類型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程【利用移項的方法求解】解：x＋18＝43x＝43－18x＝251、解方程。（1）2.6＋x＝5.8（2）x－39＝27解：2.6＋x＝5.8x＝5.8－2.6x＝3.2解：x－39＝27x＝27＋39x＝66【例5】解方程：8.7－x＝2.3【根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解】解：8.7－x＝2.38.7－x＋x＝2.3＋x8.7＝2.3＋x8.7－2.3＝2.3－2.3＋x6.4＝xx＝6.4類型二：形如a－x＝b的方程【利用移項的方法求解】解：8.7－x＝2.38.7－2.3＝x6.4＝xx＝6.41、解方程。（1）36－x＝11（2）12.6－x＝8.4解：36－x＝1136－11＝x25＝xx＝25解：12.6－x＝8.412.6－8.4＝x4.2＝xx＝4.2【例6】解方程：2.9x＝14.5【根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解】解：2.9x＝14.52.9x÷2.9＝14.5÷2.9x＝5類型三：形如ax＝b的方程【利用系數(shù)化為1求解】解：2.9x＝14.5x＝14.5÷2.9x＝51、解方程。（1）32x＝256（2）6x＝24.6解：32x＝256x＝256÷32x＝8解：6x＝24.6x＝24.6÷6x＝4.1【例7】解方程：7x＋12.8＝49.2類型四：形如ax＋b＝c和ax－b＝c的方程【利用移項和系數(shù)化為1的方法求解】解：7x＋12.8＝49.27x＝49.2－12.87x＝36.4x＝36.4÷7x＝5.21、解方程。（1）7x＋35＝133（2）26x－6.7＝14.1解：7x＋35＝1337x＝133－357x＝98x＝98÷7x＝14解：26x－6.7＝14.126x＝14.1＋6.726x＝20.8x＝20.8÷26x＝0.8【例8】解方程：4（x＋2.3）＝44.72類型五：形如a（x＋b）＝c的方程【利用去括號、移項和系數(shù)化為1的方法求解】解：4（x＋2.3）＝44.724x＋9.2＝44.724x＝44.72－9.24x＝35.52x＝35.52÷4x＝8.881、解方程。（1）5（x－4）＝2.8（2）9（5＋x）＝54解：5（x－4）＝2.85x－20＝2.85x＝2.8＋205x＝22.8x＝22.8÷5x＝4.56解：9（5＋x）＝5445＋9x＝549x＝54－459x＝9x＝9÷9x＝1【例9】解方程：1.5x×4＋7＝145類型五：形如ax÷b＝c和ax×b＝c的方程【利用移項和系數(shù)化為1的方法求解】解：1.5x×4＋7＝1456x＋7＝1456x＝145－76x＝138x＝138÷6x＝231、解方程。（1）8x÷4＝7.6（2）5x×2＝130解：8x÷4＝7.62x＝7.6x＝7.6÷2x＝3.8解：5x×2＝13010x＝130x＝130÷10x＝13列方程解應用題4【例10】張華與李軍同時從相距1521米的A地和B地出發(fā)，相向而行。已知張華每分鐘騎車走138米，他倆經(jīng)過6分鐘后相遇，李軍每分鐘騎車走多少米？解：設李軍每分鐘騎車走x米。（138＋x）×6＝1521138＋x＝1521÷6138＋x＝253.5x＝253.5－138x＝115.5答：李軍每分鐘騎車走115.5米。【分析】（張華速度＋李軍速度）×相遇時間＝路程1、張伯伯的果園種著蘋果樹和梨樹，一共有76棵，其中蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，那么果園里種著的梨樹有多少棵？解：設梨樹有x棵，蘋果樹有3x棵。x＋3x＝764x＝76x＝19答：果園里種著的梨樹有19棵。【分析】蘋果樹棵數(shù)＝梨樹棵數(shù)×3蘋果樹棵數(shù)＋梨樹棵數(shù)＝總數(shù)量1、判斷題，對的打√，錯的打×。（1）方程都是等式，但是等式不一定是方程。（）（2）如果m＋4＝n＋3，那么m大于n。（）（3）如果2b＋5＝4c，那么4b＋10＝8c。（）（4）已知2.5x＝5，如果等式兩邊都除以y，左右兩邊仍然

相等。（）√√××2、如果a＝b（a、b都不為0），根據(jù)等式的性質(zhì)，下面說法正確的是（）。A、a－1＝b＋1B、a÷x＝b÷xC、a＝b×2D、0÷a＝0÷bD3、天平的右側(cè)盤是3千克的蘋果，需要在天平的左側(cè)盤中放

（）個0.5千克的砝碼，天平就能夠保持平衡。4、如果△＝2x＋6，那么△÷2＝（）＋（）。5、如果5m＝2n，根據(jù)等式的性質(zhì)：5m－18＝（）；

（）＝n×4。6、如果3x＋5＝11，那么2x＋3＝（）。6x32n－18m×1077、解方程。（1）2.7x＝10.8（2）2＋3x＝5.6