8.2.2 消元加減法解二元一次方程組 課件-人教版七年級下冊

第八章二元一次方程組人教版七年級下冊8.2.2加減消元法解二元一次方程組二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。三、教學(xué)難點(diǎn)：掌握解二元一次方程組的“消元”思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用加減消元法解簡單的二元一次方程組

2、理解解二元一次方程組的思路是“消元”，體會(huì)化歸思想重點(diǎn)：會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。難點(diǎn)：掌握解二元一次方程組的“消元”思想。主要步驟：

基本思路:寫解求解代入把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),

寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元回顧代入消元法新課導(dǎo)入

用代入法解方程組：解：由①得y=10–x③

把③代入②，得2x+(10x)=16x=6

代入③得y=4

這個(gè)二元一次方程組的解是

回顧代入消元法新課導(dǎo)入消變解寫代二元一元消元觀察方程組，這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？

相等利用這種關(guān)系能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？解：②－①得2xx=1610x=6

把x=6代入①得y=106=46所以這個(gè)方程組得解是

用②－①可消去未知數(shù)y，化為一元一次方程．即(2x+y)(x+y)=1610新課學(xué)習(xí)

用①－②也能消去未知數(shù)y，得（x+y)（2x+y)=1016

解：①－②得x2x=1016

x=6

x=6把x=6代入①得y=4所以這個(gè)方程組的解是

解二元一次方程組

新課學(xué)習(xí)用加減法解方程組：

例1導(dǎo)引：兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，這樣可以把兩個(gè)方程相加消去y，或者把兩個(gè)方程相減消去x.

解：此題中未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？你能想到什么辦法消元？新課學(xué)習(xí)方法一：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1.所以原方程組的解為方法二：①－②，得－14y＝－14，解得y＝1.把y＝1代入①，得3x－7×1＝－1，解得x＝2.所以原方程組的解為

新課學(xué)習(xí)

加減法定義：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．新課學(xué)習(xí)二元一次方程組系數(shù)相同，相減消元消元加減一元一次方程轉(zhuǎn)化同一未知數(shù)系數(shù)相反，相加消元前提新課學(xué)習(xí)用加減法解方程組：

例2在方程兩邊乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，變形成同一未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)相反或相等．直接加減是否可行？不可行怎樣實(shí)現(xiàn)方程組中存在系數(shù)相同或相反的未知數(shù)，進(jìn)而使用加減消元法呢？新課學(xué)習(xí)解：①×3，得9x+12y=48.③

②×2，得10x12y=66.④③+④，得19x=114，即x=6.把x=6代入①，得3×6+4y=16，4y=2，y＝所以這個(gè)方程組的解是

新課學(xué)習(xí)思考：對于一些系數(shù)不同或不互為相反數(shù)的二元一次方程組，還能用加減法來解嗎?先變形，再加減消元化歸思想：將復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題；將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題．這就是解決數(shù)學(xué)問題常用的化歸思想．新課學(xué)習(xí)

例3解方程組：導(dǎo)引：方程組中，兩個(gè)方程中y的系數(shù)的絕對值成倍數(shù)關(guān)系，方程②乘以3就可與方程①相加消去y.解：由②×3，得51x－9y＝222，③

由①＋③，得59x＝295，解得x＝5.

把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得所以原方程組的解為

新課學(xué)習(xí)123思想：消元轉(zhuǎn)化解決前提：二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等步驟：變形加減求解回代寫解二元一元用加減法消元法解二元一次方程組：新課學(xué)習(xí)課后練習(xí)1、

用加減法解方程組：

①＋②，得4x＝8，解這個(gè)方程，得x＝2.把x＝2代入①，得y＝.因此，這個(gè)方程組的解是解：

①×2，得10x＋4y＝50.③③－②，得7x＝35，解這個(gè)方程，得x＝5.把x＝5代入①，得5×5＋2y＝25，y＝0.因此，這個(gè)方程組的解是解：

用加減法解方程組