2025年初中數(shù)學(xué)專練02 選擇題-提升（20題）八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)必殺200題（北師版）（解析版）

專練02選擇題-提升（20題）1．（2025·云南紅河·八年級期末）如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．3【答案】D【解析】如圖，連接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分線，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11cm，AC=5cm，∴BE=3cm．故應(yīng)選D．【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2．（2025·河南周口·八年級期末）如圖，的三條角平分線交于點(diǎn)，邊、、的長分別是40、30、20，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：過O分別作OE⊥CB，F(xiàn)O⊥AB，OD⊥AC，∵BO是∠ABC平分線，∴EO＝FO，∵CO是∠ACB平分線，∴EO＝DO，∴EO＝DO＝FO，∵S△ABO＝AB?FO，S△BCO＝CB?EO，S△CAO＝AC?DO，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO＝40：30：20＝4：3：2．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．3．（2025·河南南陽·八年級期末）如圖，在中，，，分別以頂點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)、，作直線交邊于點(diǎn)．若，，則的長是（

）A．10 B．8 C．12 D．【答案】D【解析】解：∵∠C=90°，AD=5，CD=3，∴AC=，由作圖可知，MN垂直平分線段AB，∴DA=DB=5，∴BC=CD+DB=3+5=8，∴AB=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是求出AC，BC的長，屬于中考?？碱}型．4．（2025·湖南長沙·八年級期末）如圖，在等腰中，，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC的垂直平分線PQ交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，連接BE，BQ，則（

）A．62° B．58° C．52° D．46°【答案】C【解析】解：∵在等腰中，，∴，∵AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC的垂直平分線PQ交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，∴，，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)．5．（2025·貴州銅仁·八年級期末）關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≤1【答案】D【解析】解：由不等式①得：x＞1；由不等式②得：x＜a，又∵不等式組無解，∴可得a≤1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，注意理解無解所表示的意義．6．（2025·江蘇省錫山高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期末）如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，m），∴k+b=m，當(dāng)x=-1時(shí)，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點(diǎn)（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．（2025·黑龍江·大慶市第四十四中學(xué)校八年級期末）已知關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣【答案】D【解析】解：解不等式組得：，∵該不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，∴－2≤2a＜－1，解得：﹣1≤a＜﹣，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法，得出2a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．8．（2025·河南南陽·八年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△，此時(shí)點(diǎn)恰好在AB邊上，連接B，則△的周長為（）A． B．1+ C．2+ D．3+【答案】D【解析】∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，∴，．∵△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△，此時(shí)點(diǎn)恰好在AB邊上，∴，，，．∵∠A=60°，∴△CA為等邊三角形，∴∠AC=60°，，∴∠BC=60°，，∴△CB為等邊三角形，∴B=BC=，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理．熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2025·遼寧沈陽·八年級期末）如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在邊上，連接，則的長度是（

）A．10 B．20 C． D．【答案】A【解析】【詳解】解：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，，．是等邊三角形，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，等邊三角形的判定與性質(zhì)．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．10．（2025·黑龍江牡丹江·八年級期末）已知為任意實(shí)數(shù)，則多項(xiàng)式的值為（

）A．一定為負(fù)數(shù) B．不可能為正數(shù) C．一定為正數(shù) D．正數(shù)或負(fù)數(shù)或零【答案】B【解析】解：∵∴故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟悉掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．11．（2025·山東威?！ぐ四昙壠谀┤簦?，則代數(shù)式的值為（

）A．90 B．45 C． D．【答案】A【解析】解：∵，，∴====90，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的求值，掌握多項(xiàng)式分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．12．（2025·湖北荊州·八年級期末）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是：如對于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式，取，，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（

）A．301050 B．103020 C．305010 D．501030【答案】B【解析】x3?xy2＝x（x2?y2）＝x（x＋y）（x?y），當(dāng)x＝30，y＝20時(shí)，x＝30，x＋y＝50，x?y＝10，組成密碼的數(shù)字應(yīng)包括30，50，10，所以組成的密碼不可能是103020．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式、平方差公式分解因式，立意新穎，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．13．（2025·河南周口·八年級期末）若關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（

）A． B． C．或2 D．【答案】C【解析】解：，去分母得：kx+2k-1=2（x-1），整理得：（2-k）x=2k+1，∵關(guān)于x的分式方程無解，∴分兩種情況：當(dāng)2-k=0時(shí)，k=2；當(dāng)x-1=0時(shí)，x=1，把x=1代入kx+2k-1=2（x-1）中可得：k+2k-1=0，∴k=，綜上所述：k的值為：2或，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程無解問題，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．14．（2025·河南鄭州·八年級期末）若分式，則分式的值等于（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：因?yàn)椋詎-m=2mn，則m-n=-2mn，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，分式的值，其中由，得到m-n=-2mn，是解題的關(guān)鍵．15．（2025·貴州銅仁·八年級期末）根據(jù)，，，，…所蘊(yùn)含的規(guī)律可得等于（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】】解：，，，∴可知此組數(shù)三個(gè)一循環(huán)，∴故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，涉及了分式的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知計(jì)算公式找到這組數(shù)據(jù)的規(guī)律．16．（2025·重慶巫山·八年級期末）如果關(guān)于x的不等式組的解集為x<0，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的所有值的和是(

)A．5 B．6 C．8 D．9【答案】B【解析】解：解不等式組，可得，∵該不等式組的解集為x＜0，∴m≥0，解關(guān)于x的分式方程，可得，∵該分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴≥0，且≠1，∴m≤5，m≠3，∵當(dāng)m=5或1時(shí)，是非負(fù)整數(shù)，∴符合條件的m的所有值的和是6，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則，求得m的取值范圍以及解分式方程是解本題的關(guān)鍵．17．（2025·河南信陽·八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)ΔAEF的周長最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為（

）A．100° B．90° C．70° D．80°【答案】A【解析】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線BC和直線CD的對稱點(diǎn)G和H，連接GH，交BC、CD于點(diǎn)E、F，連接AE、AF，則此時(shí)△AEF的周長最小，∵四邊形的內(nèi)角和為，∴，即①，由作圖可知：，，∵的內(nèi)角和為，∴②，方程①和②聯(lián)立方程組，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換、最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和及垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出E、F的位置是解題關(guān)鍵．18．（2025·湖南岳陽·八年級期末）如圖，在四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，若，，，則的面積為（

）A．60 B．48 C．30 D．15【答案】C【解析】解：連接BD，∵E、F分別是AB、AD中點(diǎn)，∴BD=2EF=12，∵CD2+BD2=25+144=169，BC2=169，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴S△DBC=BD?CD=×12×5=30，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理的逆定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．19．（2025·河北·安新縣教師發(fā)展中心八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若∠DAC＝20°，∠ACB＝84°，則∠FEG等于（）A．32° B．38° C．64° D．30°【答案】A【解析】解：∵AD＝BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，∴GF是△ACD的中位線，GE是△ACB的中位線，∴GF＝AD，GF∥AD，GE＝BC，GE∥BC．又∵AD＝BC，∴GF＝GE，∠FGC＝∠DAC＝20°，∠AGE＝∠ACB＝84°，∴∠EFG＝∠FEG，∵∠FGE＝∠FGC+∠EGC＝20°+（180°-84°）＝116°，∴∠EFG＝（180°-∠FGE）＝32°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和等腰三角形的判定與性質(zhì)．中位線是三角形中一條重要的線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算與證明中有著廣泛的應(yīng)用．20．（2025·浙江紹興·八年級期末）如圖，在?ABCD中，∠ADC＝60°，點(diǎn)F在CD的延長線上，連結(jié)BF，G為BF的中點(diǎn)，連結(jié)AG．若AB＝2，BC＝6，DF＝3，則AG的長為（）A．3 B． C． D．【答案】C【解析】解：過點(diǎn)A作AN⊥CD