2024春八年級數學下冊16二次根式16.1二次根式第2課時學案新版新人教版_第1頁
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PAGEPAGE4二次根式(第2課時)學習目標1.理解二次根式的性質(a)2=a(a≥0),并能利用這一結論進行計算.(重點)2.駕馭二次根式的基本性質:a2=|a|,進行計算和化簡.(難點)3.了解代數式的意義,會推斷一個式子是否是代數式.學習過程一、合作探究1.依據算術平方根的意義填空:(3)2=,(5)2=,232=,(0)2=從以上等式中,同學們能得出結論:(a)2=

2.計算:42=,0.22=,452=視察其結果與根號內冪底數的關系,歸納得到:當a>0時,a2=.

3.計算:(-4)2=,(-0.2)2=,-視察其結果與根號內冪底數的關系,歸納得到:當a<0時,a2=.4.計算:02=,當a=0時,a2=歸納總結:將上面做題過程中得到的結論綜合起來,得到二次根式的又一條特別重要的性質:a2=|a|=二、跟蹤練習1.計算:(1)322=,(2)(35)2=,(3)5622.化簡:(1)0.32=,(2)(-0.5)2=,(3)(-6)23.(1)化簡:(a-3)2(a≥3)4.把下列非負數寫成一個數的平方的形式:(1)5(2)3.4(3)16(4)x(x三、改變演練1.填空:(1)(2x-1)2-(2x-3)2(x≥2)=.(2)(π-4)2=2.已知2<x<3,化簡:(x-2)3.在實數范圍內分解下列因式:(1)x2-2(2)x4-9四、達標檢測(一)選擇題1.(3-10A.±(3-10) B.3±10C.3-10 D.10-32.化簡:x2-6x+9-(3-A.2x-6 B.0 C.6-2x D.2x+63.下列各式中,二次根式有()①(-3)2;②12-13;③(A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.下列運算中,錯誤的有()①125144=1512;②(-4)2=±4;③-2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個(二)填空題5.當1<x<3時,|1-x|+x2-6x+96.我們知道:32=3,72=7,將兩等式反過來得到:3=32,7=72,據此我們可以化簡:如3×13=(1)2×12=;(2)6×512=7.化簡(1-3)8.已知1<x<2,則式子(x-1)2+|x-29.化簡:(-3)2=10.化簡(3-a)2+(a-11.已知0≤x≤3,化簡x2+x2參考答案一、合作探究1.35230a2.40.245203.40.24520-a4.00二、跟蹤練習1.(1)32(2)45(3)2.(1)0.3(2)0.5(3)6(4)2a3.解:(1)原式=a-3(2)原式=-2x-34.解:(1)(5)2(2)8552(3)662三、改變演練1.(1)2(2)4-π(3)2a2.解:(x-2)2+|x-3|=x-2+3.解:(1)x2-2=(x+2)(x-2).(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+3)

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