2025版高考數學一輪復習課時規(guī)范練5函數及其表示理北師大版

PAGEPAGE1課時規(guī)范練5函數及其表示基礎鞏固組1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={x|0≤x≤1}為值域的函數圖像的是()2.已知函數f(x)滿意f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2,則f(3)=(A. B. C. D.93.(2024河北衡水中學押題二,2)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={y|y=log2(x+2),x∈A},則A∩B為()A.(0,1) B.[0,1]C.(1,2) D.[1,2]4.下列函數中,其定義域和值域分別與函數y=10lgx的定義域和值域相同的是()A.y=x B.y=lgxC.y=2x D.y=15.若函數y=f(x)的值域是[1,3],則函數F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8,-3] B.[-5,-1] C.[-2,0] D.[1,3]6.已知函數f(x)的定義域為(-1,0),則函數f(2x+1)的定義域為()A.(-1,1) B.-C.(-1,0) D.17.已知函數f(x)=(1-2a)x+3A.(-∞,-1] B.-C.-1,8.若f(x)對于隨意實數x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=(A.2 B.0C.1 D.-19.已知f12x-1=2x+3,f(m)=10.(2024江蘇南京、鹽城一模,7)設函數y=ex+1ex-a的值域為A,若A?[0,+∞),則實數a的取值范圍是11.已知y=f(2x)的定義域為[-1,1],則函數y=f(log2x)的定義域是.

綜合提升組12.已知函數f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若a[A.(1,+∞) B.(2,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)13.已知函數y=a-ax(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga+loga485A.1 B.2C.3 D.414.(2024百校聯盟四月聯考,14)已知f(x)=1x-1,x>1,x+1,x≤1,若f15.已知函數f(x)=mx2+(m-3創(chuàng)新應用組16.已知f(x)=(x-a)2,x≤0,x+A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]17.設函數f(x)=4x+a,x≤1,2xA.- B.-C.-或- D.-2或-參考答案課時規(guī)范練5函數及其表示1.C選項A中的值域不符合,選項B中的定義域不符合,選項D不是函數的圖像.由函數的定義可知選項C正確.2.C∵f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2∴f(3)=2f32=2×323.D由題意,集合A={x|x2-2x≤0}=[0,2],因為x∈A,則x+2∈[2,4],所以B={y|y=log2(x+2),x∈A}=[1,2],所以A∩B=[1,2].故選D.4.Dy=10lgx=x,定義域與值域均為(0,+∞).A項中,y=x的定義域和值域均為R;B項中,y=lgx的定義域為(0,+∞),值域為R;C項中,y=2x的定義域為R,值域為(0,+∞);D項中,y=1x的定義域與值域均為(0,+∞).故選D5.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域為[-2,0].6.Bf(x)的定義域為(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-1<x<-.7.C由題意知y=lnx(x≥1)的值域為[0,+∞).故要使f(x)的值域為R,則必有y=(1-2a)x+3a為增函數,且1-2a+3a≥0,所以1-2a>0,且a8.A令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,聯立①②,解得f(1)=2.9.-令12x-1=m,則x=2m+∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+∴4m+7=6,解得m=-110.(-∞,2]∵y=ex+1ex-a≥2∴A=[2-a,+∞)?[0,+∞).∴2-a≥0,a≤2.11.[2,4]∵函數f(2x)的定義域為[-1,1],∴-1≤x≤1,∴12≤2x≤2∴在函數y=f(log2x)中,12≤log2x≤2,∴2≤x≤412.D當a>0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>當a<0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0,解得a<-綜上所述,a的取值范圍為(-∞,-2)∪(2,+∞),故選D.13.C當a>1,且x∈[0,1]時,1≤ax≤a,所以0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga56+loga485=log256×485=當0<a<1,且x∈[0,1]時,a≤ax≤1,所以a-1≤a-ax≤0,不符合題意.故原式=3.14.1∵a>0,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.15.[0,1]∪[9,+∞)由題意得,函數f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),則當m=0時,函數f(x)=-3x+1的值域是[0,+∞),明顯成立;當m>0時,則Δ=(m-3)2-416.D∵當x≤0時,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,∴a≥0.當x>0時,f(x)=x+1x+a≥2+a,當且僅當x=1時取“=”.要滿意f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0,解之