高中數(shù)學(xué)-均值不等式

第2課時(shí)均值不等式第1頁(yè)高考導(dǎo)航考綱展示備考指南1.了解均值不等式證實(shí)過(guò)程．2.會(huì)用均值不等式處理簡(jiǎn)單最大(小)值問(wèn)題.本節(jié)主要考查利用均值不等式求函數(shù)最值．若單純考查均值不等式，普通難度不大，通常出現(xiàn)在選擇題和填空題中；對(duì)均值不等式考查，若以解答題形式出現(xiàn)時(shí)，往往是作為工具使用，用來(lái)證實(shí)不等式或處理實(shí)際問(wèn)題.第2頁(yè)本節(jié)目錄教材回顧扎實(shí)雙基考點(diǎn)探究

講練互動(dòng)名師講壇精彩展現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)第3頁(yè)教材回顧扎實(shí)雙基a＝b第4頁(yè)大于或等于3．利用均值定理求最大、最小值(1)兩個(gè)正數(shù)積為_(kāi)_______時(shí)，它們和有_______；(2)兩個(gè)正數(shù)和為_(kāi)______時(shí)，它們積有________

(簡(jiǎn)記為：和定積最大，積定和最小)．常數(shù)最小值常數(shù)最大值第5頁(yè)2ab≤≥2思索探究上述四個(gè)不等式等號(hào)成立條件是什么？提醒：滿(mǎn)足a＝b.第6頁(yè)課前熱身答案：A第7頁(yè)第8頁(yè)第9頁(yè)答案：－25．長(zhǎng)為24cm鐵絲做成長(zhǎng)方形模型，則模型最大面積為_(kāi)_______．答案：36cm2第10頁(yè)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1第11頁(yè)【名師點(diǎn)評(píng)】利用均值不等式證實(shí)不等式是綜正當(dāng)證實(shí)不等式一個(gè)情況，證實(shí)思緒是從已證不等式和問(wèn)題已知條件出發(fā)，借助不等式性質(zhì)和相關(guān)定理，經(jīng)過(guò)逐步邏輯推理最終轉(zhuǎn)化為需證問(wèn)題．第12頁(yè)第13頁(yè)例2第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)跟蹤訓(xùn)練第19頁(yè)例3第20頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)第23頁(yè)【名師點(diǎn)評(píng)】

(1)利用均值不等式處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先仔細(xì)閱讀題目信息，了解題意，明確其中數(shù)量關(guān)系，并引入變量，依題意列出對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，然后用均值不等式求解．(2)在求所列函數(shù)最值時(shí)，若用均值不等式時(shí)，等號(hào)取不到，可利用函數(shù)單調(diào)性求解．第24頁(yè)第25頁(yè)(1)將y表示為x函數(shù)；(2)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻總費(fèi)用最少，并求出最少總費(fèi)用．第26頁(yè)第27頁(yè)第28頁(yè)名師講壇精彩展現(xiàn)例第29頁(yè)第30頁(yè)第31頁(yè)跟蹤訓(xùn)練第32頁(yè)