高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.3.2空間兩點(diǎn)間的距離_第1頁(yè)
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2.3.2空間兩點(diǎn)間距離1/102、空間內(nèi)兩點(diǎn)間距離又怎樣求呢？你能依據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間距離公式，研究空間直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)之間距離公式嗎？情境引入1、借助平面直角坐標(biāo)系，我們就能夠用坐標(biāo)來(lái)表示平面上任意一點(diǎn)位置．從而用坐標(biāo)求平面內(nèi)任意兩點(diǎn)間距離．2/10D(0,0,z)C(0,y,0)A(x,0,0)ozxP(x,y,z)B(x,y,0)1．空間中任間一點(diǎn)P(x，y，z)到原點(diǎn)之間距離公式會(huì)是怎樣呢？y數(shù)學(xué)建構(gòu)|OP|＝2．假如是空間中任間兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)到點(diǎn)P2(x2，y2，z2)之間距離公式是怎樣呢？3/10P1P2xyO空間內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，則P1P2＝z數(shù)學(xué)建構(gòu)空間兩點(diǎn)間距離：4/10例1．求空間兩點(diǎn)P1(3，－2，5)，P2(6，0，－1)間距離P1P2．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用練習(xí).求空間兩點(diǎn)P1(2，3，5)，P2(5，4，－1)間距離P1P2.5/10數(shù)學(xué)應(yīng)用例2.已知A(-1，2，3)，B(2，3，-1)，C(-3，1，5/4)，試判斷：△ABC是等腰三角形還是直角三角形？練習(xí).已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，（1）求△ABC三邊長(zhǎng)；（2）求AC邊上中線長(zhǎng)度。中點(diǎn)坐標(biāo)怎么計(jì)算？6/10數(shù)學(xué)應(yīng)用2.已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求:到A、B兩點(diǎn)距離相等點(diǎn)P坐標(biāo)滿足條件.練習(xí)：

1.求空間中與點(diǎn)(3，1，－1)距離等于2點(diǎn)滿足軌跡方程．例3．平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為1點(diǎn)軌跡是單位圓，其方程為x2＋y2＝1．在空間中，到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為1點(diǎn)軌跡是什么？試寫(xiě)出它方程．7/10能力提升

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