高中數學第一章立體幾何初步1.1.1簡單旋轉體

簡單旋轉體1/26觀察：這些圖片中物體含有怎樣形狀？怎樣描述？怎樣區(qū)分？多面體旋轉體每個面都是平面圖形而且是平面多邊形組成它們面不全是平面圖形新課導入2/26旋轉體觀賞新課導入3/26球概念動畫演示1、球定義1：以半圓直徑所在直線為旋轉軸，將半圓旋轉一周后所形成曲面叫作球面。把球面所圍成幾何體叫作球體，簡稱球。新課講授O4/26球結構特征O球心半徑AB3、連結球心與球面上任意一點線段叫作球半徑。2、其中:把半圓圓心叫做球心。4、連結球面上任意兩點且過球心線段叫做球直徑。直徑新課講授5/26球表示方法：用表示球心字母表示，如球O。定義2：球面也能夠看作空間上與定點（球心）距離等于定長（半徑）全部點集合（軌跡）。球心半徑O新課講授6/26①②隨堂檢測7/26新課講授思索1：當這個平面圖形為矩形，定直線為矩形一條邊時，旋轉形成封閉圖形是什么呢？動畫A’’8/26圓柱結構特征1、定義：以矩形一邊所在直線為旋轉軸，把它在空間中旋轉一周后，其余三邊旋轉形成曲面所圍成幾何體叫做圓柱。（1）旋轉軸叫做圓柱軸。（3）由平行于軸邊旋轉而成曲面叫做圓柱側面。（4）不論旋轉到什么位置不垂直于軸邊都叫做圓柱母線。（2）垂直于軸邊旋轉而成圓面叫做圓柱底面。O底面?zhèn)让孑S母線2、表示：用表示它軸端點兩個字母表示，如圓柱OO1。9/26．圓柱結構特征（1）底面是平行且半徑相等圓面.（2）側面展開圖是矩形面.（動畫演示）（3）母線平行且相等.（4）平行于底面截面是與底面平行且半徑相等圓面.（5）軸截面是矩形面．新課講授A’10/26例題2圓柱母線長為10，則其高等于(

)A．5B．10C．20D．不確定B隨堂檢測11/26思索2：當這個平面圖形為直角三角形，定直線為它一條直角邊時，旋轉形成封閉圖形是什么呢？新課講授SABO動畫12/26圓錐結構特征

1、定義：以直角三角形一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成曲面所圍成幾何體叫做圓錐。

（1）旋轉軸叫做圓錐軸。

（2）垂直于軸邊旋轉而成圓面叫做圓錐底面。

（3）不垂直于軸邊旋轉而成曲面叫做圓錐側面。

（4）不論旋轉到什么位置不垂直于軸邊都叫做圓錐母線。頂點ABSO底面軸側面母線13/26OSBA2、圓錐表示：用表示它軸端點兩個字母表示，如所表示，記為：圓錐SO思索：若以斜邊為軸旋轉，所得旋轉體還是圓錐嗎？動畫演示14/26圓錐含有幾何結構特征（1）底面是圓面.（2）側面展開圖是以母線長為半徑扇形面.（動畫演示）（3）母線相交于頂點.（4）平行于底面截面是與底面平行且半徑不相等圓面.（5）軸截面是等腰三角形面．新課講授SA15/26例題3

圓錐母線條數為(

)A.1條B.2條C.3條D.無數條D隨堂檢測SA16/26圓臺定義1：把直角梯形繞著它垂直于底邊腰所在直線在空間中旋轉一周，則直角梯形其它三條邊在旋轉過程中所形成曲面圍成幾何體叫作圓臺新課講授動畫17/26OO’圓臺定義2：用一個平行于圓錐底面平面去截圓錐,底面與截面之間部分是圓臺.

新課講授18/26軸下底面上底面?zhèn)让婺妇€表示方法：用表示它軸字母表示，如圓臺O′O.O′新課講授（2）側面展開圖是扇環(huán)（動畫演示）19/26B隨堂檢測OO’20/26

一條平面曲線繞它所在平面內一定直線旋轉形成曲面叫旋轉面。

封閉旋轉面圍成幾何體叫旋轉體。知識升華21/26探究：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉體，當底面發(fā)生改變時，它們能否相互轉化？課堂探究22/26課堂練習1、以下說法：①球半徑是球面上任意一點與球心連線段；②球直徑是球面上任意兩點間連線段；③用一個平面截一個球，得到是一個圓面；④不過球心截面截得圓叫小圓。其中正確說法序號是：①③④23/262、以下說法中正確是（）A、圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉而成B、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉而成C、圓柱不是旋轉體D、圓臺能夠看做是用平行于圓錐底面平面截這個圓錐而得到。D課堂練習24/26A、在圓柱上下底面上各取一點，這兩點連線是圓柱母線．B、圓臺全部軸截面是全等等腰梯形．C、以直角三角形斜邊為軸旋轉，其余兩邊旋轉所形成曲面為圓錐．D、用兩個平行平面截圓錐，得到是圓柱．3、以下說法中正確是（）B課堂練習25/26結構特征圓柱圓錐圓臺球底面母線軸截面平