高中數(shù)學(xué)-2.1.1平面的定義

一、平面概念第二章點(diǎn),直線，平面之間位置關(guān)系第1頁(yè)平靜湖面第2頁(yè)光滑桌面、地面第3頁(yè)一望無垠大海第4頁(yè)光滑桌面、地面平靜湖面一望無垠大海思考：這些畫面給你留下怎樣印象？第5頁(yè)一.平面概念及特征

光滑桌面、平靜湖面等都是我們熟悉平面形象，平面是一個(gè)只描述而不定義最基本概念,它是從日常生活中見到詳細(xì)平面抽象出來理想化模型.點(diǎn)評(píng)：幾何里平面特征:1.無限延展2.不計(jì)大小3.不計(jì)厚?。]有邊界）（無所謂面積）（沒有質(zhì)量）第6頁(yè)二.平面畫法（1）水平放置平面：（2）垂直放置平面：通常把表示平面平行四邊形銳角畫成第7頁(yè)（3）在畫圖時(shí)，假如圖形一部分被另一部分遮住，能夠把遮住部分畫成虛線，也能夠不畫.第8頁(yè)三.平面表示方法：ABCD

平面能夠用希臘字母表示，也能夠用表示平面平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)或相正確兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示.

如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC，平面BD等.第9頁(yè)四.數(shù)學(xué)符號(hào)表示ABa

點(diǎn)A在直線a上，記為：A∈a點(diǎn)B不在直線a上，記為：B∈a

點(diǎn)A在平面α上，記為：A∈α點(diǎn)B不在平面α上，記為：B∈αABα(1)點(diǎn)與直線位置關(guān)系：(2)點(diǎn)與平面位置關(guān)系：第10頁(yè)例1.畫出兩個(gè)豎直放置相交平面.典例分析第11頁(yè)公理1.假如一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).桌面αAB觀察以下圖象，你能得到什么結(jié)論？第12頁(yè)公理2.過不在同一直線上三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.αACB觀察以下圖象，你能得到什么結(jié)論？BA第13頁(yè)

推論１經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)能夠確定一個(gè)平面.

推論2經(jīng)過兩條相交直線能夠確定一個(gè)平面.

推論3經(jīng)過兩條平行直線能夠確定一個(gè)平面.第14頁(yè)公理3.假如兩個(gè)不重合平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)公共直線.Pαβa觀察以下圖象，你能得到什么結(jié)論？P天花板α墻面β墻面γ第15頁(yè)（×）（×）（×）（×）個(gè)公共點(diǎn).（4）平面α與平面βα.平面α，則a直線a，點(diǎn)A（3）若點(diǎn)A條直線確定一個(gè)平面.（2）經(jīng)過同一點(diǎn)三三點(diǎn)確定一個(gè)平面.（1）例2.判斷以下命題是否正確：相交，它們只有有限經(jīng)過ì??典例分析第16頁(yè)課堂小結(jié)（1）平面概念、畫法、表示方法；（2）文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言描述點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系，描述三個(gè)公理；（3）逐步培養(yǎng)空間想象能力.第17頁(yè)練一練以下命題正確是（）.（A）經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面（B