人教版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué) 第3單元 角的度量 教案

3角的度量單元集體備課本單元主要有兩部分內(nèi)容：一是與線有關(guān)的部分，包括線段、直線與射線；二是與角有關(guān)的部分，包括用量角器量角、角的分類、畫角等。與二年級上冊的直觀認(rèn)識線段和角相比，本單元內(nèi)容則更加注重從數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的層面上學(xué)習(xí)和理解相關(guān)知識。如對于線段，在二年級上冊結(jié)合長度單位認(rèn)識的學(xué)習(xí)，僅在于幫助學(xué)生感知線段的可測性，沒有歸納提煉線段的本質(zhì)特征，本單元則需要與直線、射線一起，歸納提煉線段的本質(zhì)特征。關(guān)于角的認(rèn)識，進(jìn)一步從射線出發(fā)，歸納出角的概念。本單元的內(nèi)容也是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。如角的分類是三角形按角分類的重要依據(jù)，對直角特點的認(rèn)識是學(xué)習(xí)垂直的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，需較好地落實相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。有關(guān)線段、角的初步認(rèn)識等內(nèi)容，學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但當(dāng)時的學(xué)習(xí)是初步的，學(xué)生僅僅知道線段是“直的”“可以測量出長度”，角有兩條直的邊，還有一個頂點等等，這些都屬于直觀認(rèn)識。本單元則是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對這些內(nèi)容加以拓展和提高，加深對圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。另外，本單元是關(guān)于圖形與幾何的內(nèi)容，概念比較多，且比較抽象，在生活中不易找到原型。所以，在教學(xué)時，我們要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，盡可能從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，以學(xué)生有所體驗的和容易理解的現(xiàn)實問題為素材，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中理解數(shù)學(xué)知識的含義。1．準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點，恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)。二年級上冊已經(jīng)涉及“角的認(rèn)識”的一些基本內(nèi)容，因此，在本單元教學(xué)時，教師需要在充分了解二年級上冊學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)之上，制訂本單元相應(yīng)知識的教學(xué)目標(biāo)。2．重視學(xué)生的自主探究，關(guān)注方法的適度提煉。本單元內(nèi)容的一大特點是操作活動多，許多知識的學(xué)習(xí)需要通過對直觀圖形的觀察、描述和動手操作等方式進(jìn)行。教科書編寫時，也比較重視量、數(shù)、折、拼等操作活動，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主體驗，在學(xué)習(xí)知識技能的同時，積累起相關(guān)的活動經(jīng)驗。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能多地為學(xué)生提供自主嘗試探究的機會，以確保學(xué)生的操作體驗活動切實到位。3．結(jié)合相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。本單元內(nèi)容學(xué)習(xí)中，蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)思想方法的重要載體。教學(xué)中，教師需要抓住相關(guān)素材對學(xué)生進(jìn)行有意識的引導(dǎo)。4．強調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在二年級上冊認(rèn)識角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也為后續(xù)進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形奠定了一定的基礎(chǔ)。因此，除了掌握本單元中一些基礎(chǔ)知識和基本技能之外，還需要有一定程度的拓展與提升。第1課時線段、直線、射線和角?教學(xué)內(nèi)容教科書P38～39相關(guān)內(nèi)容，完成教科書P39“做一做”，P44“練習(xí)七”第1題。?教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合實例進(jìn)一步認(rèn)識線段、直線與射線，了解線段、直線和射線的區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識角，理解角的含義，能用角的符號表示角。2．通過“想一想、畫一畫、比一比、說一說”等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力、動手操作能力和歸納提煉能力。3．在學(xué)習(xí)過程中，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。?教學(xué)重點掌握線段、直線和射線的區(qū)別與聯(lián)系，理解角的含義。?教學(xué)難點幫助學(xué)生初步建立“無限”的觀念。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單、三角尺。?教學(xué)過程一、認(rèn)識線段、直線和射線1.認(rèn)識線段。(1)觀察特點。課件動態(tài)呈現(xiàn)畫一條線段的過程。師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這個圖形嗎？它有什么特點呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在二年級時對線段已有初步的了解，知道線段有兩個端點，可以測量長度。【教學(xué)提示】學(xué)生找到線段后，請學(xué)生描述其具體位置，重點是指出各條線段的端點?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生找到線段后，請學(xué)生描述其具體位置，重點是指出各條線段的端點。(2)找身邊的線段。師：同學(xué)們請找一找，我們的生活中有哪些線段？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生舉例教科書的邊、課桌邊等等。(3)用字母表示線段。課件出示教科書P38上方的圖片。師：一根拉緊的線、繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個端點。為了表述方便，可以用字母來表示，如線段AB。(4)學(xué)生嘗試畫線段。請學(xué)生畫一條5厘米長的線段，并用字母表示出來。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對畫線段的方法很熟悉，提醒學(xué)生注意標(biāo)上線段的兩個端點和端點處的字母。

【設(shè)計意圖】學(xué)生在二年級已經(jīng)對線段有了一定的了解，能總結(jié)出線段的特點——有兩個端點和可測性，所以，教師把重心放在了找身邊的線段以及畫線段并用字母表示線段的活動中。通過“找一找、指一指、說一說、畫一畫”等活動進(jìn)一步加深學(xué)生對線段知識的理解。2．認(rèn)識直線?！窘虒W(xué)提示】這里重點幫助學(xué)生理解【教學(xué)提示】這里重點幫助學(xué)生理解“無限”的含義，培養(yǎng)學(xué)生從直觀到抽象的理解能力。師：大家再看，老師要把這條線段向兩端無限延長，會是什么樣？這個圖形有什么特點？你知道它是什么圖形嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這是一條直直的線，它沒有端點，可以向兩端無限延伸。師小結(jié)：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。(板書)(2)介紹直線的表示方法。教師任意在黑板上畫一條直線。介紹直線的兩種表示方法。如：直線AB，直線l。3．認(rèn)識射線。(1)觀察特征。師：注意看，老師現(xiàn)在將這條線段的左端保持不動，將右端延長，再延長，無限延長?，F(xiàn)在的這個圖形有什么特點？(課件同步動態(tài)出示)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)射線的特點：只有一個端點，可以向一端無限延伸。師：像這樣只有一個端點，可以向一端無限延伸的線叫射線。(板書)(2)學(xué)生舉例，形成表象。師：想一想，射線的特點與生活中哪些現(xiàn)象類似呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】高樓射燈射出來的光線等。學(xué)生交流后，課件呈現(xiàn)圖片。(3)動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：請你從A點出發(fā)畫一條射線。學(xué)生畫完后再提問：能從A點出發(fā)再畫一條射線嗎？引發(fā)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)從A點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。(4)介紹射線的表示方法。如射線AB。(注意：端點處的字母標(biāo)在前面)【設(shè)計意圖】從線段到射線的變化，學(xué)生自然地感受到兩種圖形的不同，激發(fā)了學(xué)生認(rèn)識“射線”的興趣。呈現(xiàn)生活中類似“射線”的現(xiàn)象，有助于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識射線的特點。畫射線的活動，又讓學(xué)生在操作中認(rèn)識“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”的圖形性質(zhì)。4．討論交流直線、射線和線段的區(qū)別。(1)教師出示學(xué)習(xí)單，學(xué)生完成表格。(2)學(xué)生完成后交流，教師點評?！驹O(shè)計意圖】認(rèn)識直線，延續(xù)了前面的學(xué)習(xí)方式，以學(xué)生已有的經(jīng)驗——“線段”的認(rèn)識為教學(xué)的生長點，通過引導(dǎo)學(xué)生直觀感受、觀察描述、歸納特點，逐步完成對圖形的認(rèn)知建構(gòu)。此外，在三種圖形認(rèn)知的過程中，操作體驗有助于學(xué)生在進(jìn)行圖形比較時的歸納提煉，有助于感悟不同圖形的特點。二、認(rèn)識角1.回憶舊知識。教師選取剛才從A點出發(fā)畫射線時的圖形(如圖)。師：我們從A點出發(fā)畫射線時，畫了兩條射線，形成了這樣一個圖形，你們認(rèn)識嗎？(是角)關(guān)于角你們還知道哪些知識？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出角有一個頂點和兩條直直的邊，我們學(xué)過的角有直角、銳角、鈍角等知識。2．動手操作，理解概念。(1)自己畫一個角，交流畫法。(2)提問：角的兩條邊是什么線？(射線)(3)嘗試歸納：想一想，什么樣的圖形叫作角？師小結(jié)：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。(板書)【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】關(guān)于角的知識，概念性的語言很多，在這里引導(dǎo)學(xué)生通過看書自學(xué)是最好的方法。3．看書自學(xué)，交流匯報。師：關(guān)于角的知識還有很多，大家可以自學(xué)教科書P39相關(guān)內(nèi)容。學(xué)生自學(xué)后，小組內(nèi)討論交流，最后教師課件出示圖形?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生在二年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了角，本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了射線的基礎(chǔ)上，完善角的概念，理解角的含義。教學(xué)時，注意喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)角的有關(guān)知識，為學(xué)生獨立思考、主動學(xué)習(xí)、展示自我創(chuàng)造機會。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.課件展示教科書P39“做一做”。上面的“做一做”學(xué)生獨立完成后交流匯報；下面的“做一做”教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)角的定義找圖中的角，指名學(xué)生回答，其余學(xué)生指正?！驹O(shè)計意圖】上面的“做一做”是鞏固學(xué)生對直線、線段、射線的特征的認(rèn)識；下面的“做一做”是讓學(xué)生根據(jù)角的定義來數(shù)出角的個數(shù)，綜合性較強。2．課件展示教科書P44“練習(xí)七”第1題。學(xué)生讀題后嘗試獨立操作，教師有針對性地對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過動手操作不難發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？師生共同小結(jié)直線、射線、線段以及角的知識。?板書設(shè)計?教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)重點在于學(xué)習(xí)線段、直線、射線的特征和異同點，理解角的含義。教師對教科書知識的處理、重難點的設(shè)計采取了比較自然的銜接方式，并根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和知識經(jīng)驗，讓學(xué)生從總結(jié)線段的特征，過渡到學(xué)習(xí)直線、射線，進(jìn)而總結(jié)直線、射線的特征，明確三線的異同點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較輕松。在學(xué)習(xí)角的含義的過程中，教師注重了知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從一點畫出的兩條射線能組成角的認(rèn)知到自學(xué)角的定義及各部分的名稱，整個過程學(xué)生獨立思考，其自主學(xué)習(xí)的能力得到了極大提高。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）1.直線比射線長。 ()2.一條射線長5千米。 ()3.圖中只有一條射線。 ()4.兩條射線組成一個角。 ()5.數(shù)學(xué)書的封面的邊可以看成線段。 ()二、畫一畫。1.過點A畫一條直線，并在直線上截取一條4厘米長的線段。2.經(jīng)過下面四點中的任意兩點畫直線，可以畫幾條？畫一畫。三、數(shù)一數(shù)。1.圖中有()條直線，()條線段，()條射線。2.圖中共有()個角。參考答案一、1.×2.×3.×4.×5.√二、2.畫圖略6三、1.1362.14第2課時角的度量?教學(xué)內(nèi)容教科書P40～41相關(guān)內(nèi)容及例1，完成教科書P41“做一做”，P44“練習(xí)七”第2、3題。?教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探究的過程，體會統(tǒng)一角的計量單位和度量工具的必要性，建立度數(shù)為1°的角的表象。認(rèn)識量角器，歸納出用量角器量角的一般步驟，掌握用量角器量角的方法，并在量角的過程中感受角的大小與所畫邊的長短無關(guān)。2．在自主探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、類推及歸納概括等能力。3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的簡潔嚴(yán)謹(jǐn)以及與生活的緊密聯(lián)系。?教學(xué)重點掌握用量角器量角的方法。?教學(xué)難點會用量角器量不同方向的角，并正確讀出度數(shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、量角器、三角尺。?教學(xué)過程一、借助問題，統(tǒng)一認(rèn)知1.比較兩個角的大小。課件出示角的圖片。師：同學(xué)們，這是什么圖形？它們誰大誰小呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在二年級時對角有了一定的了解，知道角的大小與兩邊開口的大小有關(guān)，能比較出它們的大小。2．再次比較兩個角的大小?！窘虒W(xué)提示】可以讓學(xué)生上臺用三角尺上的角來量一量，比一比，提醒學(xué)生在操作時注意【教學(xué)提示】可以讓學(xué)生上臺用三角尺上的角來量一量，比一比，提醒學(xué)生在操作時注意“點點重合，邊邊重合”。師：這兩個角哪個大一些呢？大的角比小的角大多少呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會覺得比較起來有困難。也有學(xué)生會想到用三角尺上的角來比一比，量一量。3．課件呈現(xiàn)。課件出示借助三角尺比較兩個角的大小的過程。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能感受到∠3比∠4小一點，但是具體小多少還是不知道。4．揭示課題。師：看來，我們要比出這兩個角哪個大，大多少，需要用統(tǒng)一的工具來進(jìn)行測量。怎么量呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)角的度量。(板書課題：角的度量)【設(shè)計意圖】通過比較兩組不同的角的大小引入新課，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也引發(fā)了學(xué)生的思考：我們該選擇怎樣的測量工具？如何測量？使學(xué)生感受統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的必要性。二、探索交流，解決問題1.學(xué)習(xí)角的計量單位。師：要準(zhǔn)確測量一個角的大小，需要有一個合適的角作單位，我們先來認(rèn)識一下角的單位。課件出示角的單位的概念。2．認(rèn)識量角器。師：人們根據(jù)這一原理發(fā)明了一種使用起來非常方便的工具——量角器。先仔細(xì)觀察自己的量角器，量角器上有什么？小組交流發(fā)現(xiàn)。師：誰來說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？(課件配合演示)【教學(xué)提示】這里引導(dǎo)學(xué)生要特別關(guān)注【教學(xué)提示】這里引導(dǎo)學(xué)生要特別關(guān)注“0°刻度線”和“1°角”的位置，為使用量角器量角的度數(shù)打下扎實的基礎(chǔ)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)量角器是半圓形的，將半圓平均分成了180份，有一個中心，兩圈刻度，分別從0°到180°，每兩個數(shù)之間相差10，有0°刻度線，等等。師小結(jié)：量角器上這些長長短短的小線是刻度線，它們聚集的這一點叫中心；刻度線中還有這樣一條線，它穿過中心，兩端都指著0，我們把它叫0°刻度線。習(xí)慣上，我們把里面這一圈0到180的數(shù)，叫作內(nèi)圈刻度；外面一圈0到180的數(shù)，叫作外圈刻度。讓學(xué)生分別指一指。師：量角器將這個半圓形平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔細(xì)觀察，1°角的頂點在什么位置？量角器上有多少個1°的角？讓學(xué)生分別從0°到180°讀出內(nèi)圈刻度和外圈刻度?！驹O(shè)計意圖】通過“看一看”“指一指”“讀一讀”等多種活動，調(diào)動起各種感官參與學(xué)習(xí)，不僅可以激發(fā)學(xué)生自主探索的積極性，為用量角器量角打下基礎(chǔ)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3.用量角器量角。課件出示教科書P41例1。【教學(xué)提示】讀量角器上的度數(shù)到底是讀內(nèi)圈刻度還是外圈刻度，要觀察角的一條邊對著哪邊的【教學(xué)提示】讀量角器上的度數(shù)到底是讀內(nèi)圈刻度還是外圈刻度，要觀察角的一條邊對著哪邊的0°刻度線，再看另一條邊對著刻度幾就是幾度?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這里重點引導(dǎo)學(xué)生注意兩個方面的問題：一是如何正確擺放量角器，二是讀數(shù)是讀內(nèi)圈刻度還是外圈刻度。針對問題師生共同梳理歸納量角的一般步驟：第一步：把量角器的中心與角的頂點重合(點點重合)。第二步：0°刻度線與角的一條邊重合(線邊重合)。第三步：角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)(讀準(zhǔn)刻度)。教師選取關(guān)鍵點適時板書。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)注重量角步驟的歸納與提煉，注重培養(yǎng)學(xué)生在實踐、辨析中學(xué)習(xí)新知，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、操作技能，使學(xué)生養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣。三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1.課件展示教科書P41“做一做”第1題。先讓學(xué)生獨立填出每個角的度數(shù)，再全班進(jìn)行交流。2．學(xué)生自主完成教科書P41“做一做”第2題。學(xué)生量出角的度數(shù)后，全班進(jìn)行交流。師：你們是怎樣量角的？師：這兩個角的邊的長短并不一樣，但度數(shù)一樣，這說明了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，和開口大小有關(guān)。3．學(xué)生自主完成教科書P41“做一做”第3題。先獨立量出每個角的度數(shù)，再全班進(jìn)行交流，并說說在用量角器量角時要注意什么。【設(shè)計意圖】這3道習(xí)題主要是為了習(xí)得操作技能，除了知道操作步驟，更重要的是反復(fù)練習(xí)，熟悉測量角的方法。第1題依據(jù)起始邊認(rèn)讀角的度數(shù)，這是讀度數(shù)技能的培養(yǎng)。第2題除了度量角的度數(shù)之外，還旨在引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識“角的大小與兩邊開口的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)”這一知識點，強化對角的特征的理解。第3題則主要幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固角的測量技巧，讓學(xué)生自主關(guān)注測量過程中的注意事項。4．課件展示教科書P44“練習(xí)七”第2、3題。【設(shè)計意圖】第2、3題通過測量三角尺、五角星等物品中角的度數(shù)，旨在鞏固量角操作技能的同時，也了解生活中常見物品中的角，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？師生共同小結(jié)角的度量方法以及量角時要注意的問題。?板書設(shè)計角的度量量角的方法：①點點重合，②線邊重合，③讀準(zhǔn)刻度。?教學(xué)反思這節(jié)課數(shù)學(xué)概念比較多，如中心、0°刻度線、內(nèi)圈刻度、外圈刻度都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言的概念。量角的方法操作程序復(fù)雜，尤其是對動手經(jīng)驗不足的四年級學(xué)生來說，是一次挑戰(zhàn)。度量不同方位的角時，到底是讀內(nèi)圈刻度還是讀外圈刻度對學(xué)生來說更加困難，所以教師在梳理量角步驟的過程中，提煉出了12個字的量角方法：點點重合，線邊重合，讀準(zhǔn)刻度。學(xué)生明確了相應(yīng)的方法步驟，再通過一定量的練習(xí)，就能熟練掌握量角的技能。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。一、填空。1．角的大小可以用()來量，將圓平均分成()份，其中1份所對的角的大小就是1度，記作()。3．成成在用量角器量角時，誤把外圈刻度看成了內(nèi)圈刻度，量出的度數(shù)是135°，這個角實際是()。二、量出下圖中各角的度數(shù)。三、分別量出下面兩組角的度數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？1．成成用不同長度的木棒擺出的角。2.才才用相同長度的木棒擺出的角。角的大小與兩條邊的________無關(guān)，與兩條邊張開的________有關(guān)，兩條邊張開得越大，角就越________。參考答案一、1.量角器3601°2.60°140°3.45°二、70°120°三、1.40°40°2.30°80°130°[我發(fā)現(xiàn)]長短大小大第3課時角的分類?教學(xué)內(nèi)容教科書P42相關(guān)內(nèi)容及例2，完成教科書P44～45“練習(xí)七”第4、7、8、9題。?教學(xué)目標(biāo)1．知道1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°以及鈍角與銳角的度數(shù)范圍，并能根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分這幾類角，理解這幾類角之間的關(guān)系。2．經(jīng)歷動態(tài)認(rèn)識各類角的形成過程，結(jié)合角的度數(shù)建構(gòu)起各類角的表象，完成從直觀到抽象的認(rèn)知過程。3．在學(xué)習(xí)過程中，積累豐富的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。?教學(xué)重點建立各類角的表象。?教學(xué)難點體會周角與0°角的區(qū)別，知道銳角和鈍角的度數(shù)范圍。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、量角器、三角尺、活動角。?教學(xué)過程一、操作活動，引出問題1.復(fù)習(xí)已學(xué)的三種角。師：同學(xué)們，我們在二年級的時候已經(jīng)認(rèn)識了一些角。觀察下面三個角，它們分別是什么角呢？課件出示圖片。師：你們是怎么知道∠2是直角的？直角是多少度呢？用你們手中的量角器量一量?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能根據(jù)三角尺上的直角判斷出∠2是直角，也能用量角器量出直角是90°。師：通過測量，我們知道了1直角＝90°，那么你們知道銳角和鈍角的度數(shù)是怎樣的嗎？同桌互相交流討論。【學(xué)情預(yù)設(shè)】銳角比直角小，銳角度數(shù)應(yīng)該小于90°；鈍角比直角大，鈍角度數(shù)應(yīng)該大于90°?！窘虒W(xué)提示】0°角是沒有開始旋轉(zhuǎn)的角，告訴學(xué)生沒旋轉(zhuǎn)類似于在起點，所以叫0°角。【設(shè)計意圖】從學(xué)生已有的角的直觀分類知識這一基礎(chǔ)入手，引出測量關(guān)鍵角“直角”【教學(xué)提示】0°角是沒有開始旋轉(zhuǎn)的角，告訴學(xué)生沒旋轉(zhuǎn)類似于在起點，所以叫0°角。2．用活動角擺角。師：你們能用手中的活動角，擺出0°、30°、45°、90°的角嗎？擺完后集體交流：你是怎么擺的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對30°、45°、90°的角能夠借助活動角擺出來，但對于0°角會感覺有困難。師小結(jié)：通過用活動角擺角，我們發(fā)現(xiàn)，角還可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。師：旋轉(zhuǎn)到30°，形成30°的角；旋轉(zhuǎn)到45°，形成45°的角；旋轉(zhuǎn)到90°，形成90°的角。那么0°的角應(yīng)該旋轉(zhuǎn)到什么位置呢？(沒有旋轉(zhuǎn))是的，它應(yīng)該是沒有旋轉(zhuǎn)的角?！驹O(shè)計意圖】通過用活動角擺出不同度數(shù)的角，使學(xué)生感受隨著角的一條邊的旋轉(zhuǎn)，角的大小在不斷變化。在動態(tài)形成角的過程中，加深學(xué)生對角的定義的理解，并為后面學(xué)習(xí)平角和周角奠定基礎(chǔ)。3．揭示課題。師：如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，又會形成哪些不同的角呢？這節(jié)課我們繼續(xù)來進(jìn)一步認(rèn)識各種角。(板書課題：角的分類)二、探索交流，解決問題1.認(rèn)識平角。課件動態(tài)展示從0°旋轉(zhuǎn)到銳角再到直角、鈍角最后到平角的過程。師：大家請看，這個還是角嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它還是一個角，它是由一個點引出的兩條射線組成的一個圖形，只不過這兩條射線在同一條線上。師：這個角有多少度呢？你們能量一量嗎？學(xué)生用活動角自己擺一個同樣的角，想辦法測量出它的度數(shù)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以用量角器或兩個三角尺上的直角來測量，量出它的度數(shù)是180°。師小結(jié)：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫作平角。1平角＝180°。2．認(rèn)識周角?！窘虒W(xué)提示】這里要引導(dǎo)學(xué)生明確0°角和周角的不同之處在于一個是沒有經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成的角，一個是旋轉(zhuǎn)了一周后形成的角?！窘虒W(xué)提示】這里要引導(dǎo)學(xué)生明確0°角和周角的不同之處在于一個是沒有經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成的角，一個是旋轉(zhuǎn)了一周后形成的角?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能理解它還是一個角，只不過兩條邊完全重合了。師：你們能給這個角起個名字嗎？它又有多少度呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)它是由兩個平角組成的，應(yīng)該有360°；也有學(xué)生具備周角的知識，知道周角有360°。師小結(jié)：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫作周角。1周角＝360°。師：周角和之前所擺的0°角是一樣的嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生明確：周角是一條邊旋轉(zhuǎn)一周后與另一條邊重合所形成的角，0°角是沒有旋轉(zhuǎn)所形成的角。3．生活中的平角和周角。師：你們在生活中見過平角和周角嗎？說說看。學(xué)生分小組討論交流，教師指名學(xué)生回答?！驹O(shè)計意圖】平角和周角是兩種新認(rèn)識的角。采用角的動態(tài)演示、停留觀察、生活應(yīng)用、總結(jié)強調(diào)的方法，幫助學(xué)生理解和記憶這兩種特殊的角。【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】銳角和鈍角的度數(shù)范圍是個難點，借助課件展示讓學(xué)生明確它們度數(shù)的取值范圍。4．角的分類。師：到現(xiàn)在為止，我們認(rèn)識了哪些角？它們的度數(shù)分別是多少？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能總結(jié)出我們所學(xué)的五種角，也能明確直角是90°，平角是180°，周角是360°，就是對銳角和鈍角的度數(shù)范圍有疑惑。課件展示銳角和鈍角的度數(shù)范圍，讓學(xué)生明確銳角大于0°而小于90°，鈍角大于90°而小于180°。師：了解了這五種角的度數(shù)，你們能表示它們的大小關(guān)系嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】1周角=2平角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。教師板書?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生在前面經(jīng)歷銳角、直角、鈍角、平角和周角的演變過程中，形成了豐富的感知，在此基礎(chǔ)上借助角的度數(shù)這一要素，明確這五類角的度數(shù)及度數(shù)范圍并不困難。本環(huán)節(jié)給學(xué)生提供交流的平臺，在交流中體會、想象、表征各種角的大小關(guān)系，不斷完善自身的知識體系，完善自己的知識建構(gòu)。三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高1.課件展示教科書P44“練習(xí)七”第4題。先讓學(xué)生量一量度數(shù)，再交流自己的發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計意圖】通過度量兩條相交直線所形成的4個角的度數(shù)，感受“對頂角相等”的數(shù)學(xué)特性，并鞏固對銳角、鈍角、平角、周角的認(rèn)識，進(jìn)而加深理解它們之間的關(guān)系。2.學(xué)生自主完成教科書P45“練習(xí)七”第7~9題。學(xué)生獨立完成后，全班進(jìn)行交流?！驹O(shè)計意圖】第7題滲透了簡單的推理思想，讓學(xué)生根據(jù)平角、周角的特征，從已知的條件推理出未知角的度數(shù)。第8題綜合了直線、射線、角等知識，可鞏固學(xué)生對相關(guān)概念的認(rèn)識。第9題則通過判斷對錯的形式，進(jìn)一步鞏固對直線、射線、角的基本概念的理解。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？師生共同小結(jié)角的分類以及平角、周角和直角之間關(guān)系的相關(guān)知識。?板書設(shè)計角的分類銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角1周角＝2平角＝4直角?教學(xué)反思“角的分類”的教學(xué)主要是讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并理解直角、平角和周角的關(guān)系。在教學(xué)中，教師充分利用課件演示和活動角擺角讓學(xué)生經(jīng)歷動態(tài)認(rèn)識各類角的形成過程，結(jié)合角的度數(shù)建構(gòu)起各類角的表象，完成從直觀到抽象的認(rèn)知過程。除此之外，教師還關(guān)注了兩個難點的處理：一是體會周角與0°角的區(qū)別，二是對銳角和鈍角的度數(shù)范圍的理解。教學(xué)效果比較好。?作業(yè)設(shè)計見對應(yīng)課時作業(yè)。分一分。（填序號）參考答案①⑥④②⑤③第4課時畫角?教學(xué)內(nèi)容教科書P43相關(guān)內(nèi)容，完成教科書P43“做一做”第2(2)題，P45～46“練習(xí)七”第6、10、11、12、13題。?教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生探究用量角器畫角的方法，能用量角器畫指定度數(shù)的角。2．培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、自學(xué)能力及分析推理能力。3．讓學(xué)生經(jīng)歷用量角器畫角的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。?教學(xué)重點掌握用量角器畫角的方法和操作步驟，掌握畫角的技能。?教學(xué)難點理解畫角的方法，掌握畫角的操作步驟。?教學(xué)準(zhǔn)備課件、量角器、三角尺。?教學(xué)過程一、提出問題，感知用量角器畫角的必要性1.復(fù)習(xí)三角尺中各個角的度數(shù)。師：同學(xué)們，還記得三角尺中各個角的度數(shù)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能說出其中一個三角尺三個角的度數(shù)分別是30°、60°、90°，另一個三角尺三個角的度數(shù)分別是45°、45°、90°?！窘虒W(xué)提示】【教學(xué)提示】此處提醒學(xué)生畫角時，要畫出角的頂點和角的兩條邊。2．嘗試畫出指定度數(shù)的角。師：請你們嘗試畫出一個60°的角。學(xué)生獨立完成。師：請你們再嘗試畫出一個75°的角和一個105°的角?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本上會借助三角尺上60°、30°、45°的角來畫出這三個角，教師對學(xué)生的做法表示肯定。師：你們能再畫出一個40°的角嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角尺已經(jīng)不能畫出指定度數(shù)的角，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用量角器來畫。師：看來，用三角尺并不能畫出所有指定度數(shù)的角，這時候就要用量角器來畫角。用量角器怎樣畫角呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：畫角)【設(shè)計意圖】從復(fù)習(xí)三角尺中各個角的度數(shù)入手，再到讓學(xué)生利用三角尺來畫指定度數(shù)的角，直到發(fā)現(xiàn)有的度數(shù)的角用三角尺無法畫出，從而引出用量角器畫角的必要性。這樣安排在重視學(xué)生動手體驗的同時，也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。二、實踐交流，提煉用量角器畫角的步驟1.嘗試畫出40°的角。師：你們能自己試著用量角器畫出一個40°的角嗎？如果有困難，可以查閱教科書P43例3的畫法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能順利用量角器畫出這個角，但是對操作步驟不一定非常清楚。2．