理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)一求不規(guī)則物體的重心一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河脩业醴ê头Q重法求出不規(guī)則物體的重心的位置。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備儀器：ZME-1型理論力學(xué)多功能實(shí)驗(yàn)臺(tái)，直尺、積木、磅秤、膠帶、白紙等。三、實(shí)驗(yàn)原理方法簡(jiǎn)述（一）懸吊法求不規(guī)則物體的重心適用于薄板形狀的物體，先將紙貼于板上，再在紙上描出物體輪廓，把物體懸掛于任意一點(diǎn)A，如圖1-1（a）所示，根據(jù)二力平衡公理，重心必然在過(guò)懸吊點(diǎn)的鉛直線上，于是可在與板貼在一起的紙上畫(huà)出此線。然后將板懸掛于另外一點(diǎn)B，同樣可以畫(huà)出另外一條直線。兩直線的交點(diǎn)C就是重心，如圖1-1（b）所示。

圖1-1（二）稱重法求軸對(duì)稱物體的重心對(duì)于由縱向?qū)ΨQ面且縱向?qū)ΨQ面內(nèi)有對(duì)稱軸的均質(zhì)物體，其重心必在對(duì)稱軸上。圖1-2首先將物體支于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的兩點(diǎn)，測(cè)出兩個(gè)支點(diǎn)間的距離，其中一點(diǎn)置于磅秤上，由此可測(cè)得B處的支反力的大小，再將連桿旋轉(zhuǎn)180O，仍然保持中軸線水平，可測(cè)得的大小。重心距離連桿大頭端支點(diǎn)的距離。根據(jù)平面平行力系，可以得到下面的兩個(gè)方程：根據(jù)上面的方程，可以求出重心的位置：四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理（一）懸吊法求不規(guī)則物體的重心AABC（二）稱重法求對(duì)稱連桿的重心。a.將磅秤和支架放置于多功能臺(tái)面上。將連桿的一斷放于支架上，另一端放于支架上，使連桿的曲軸中心對(duì)準(zhǔn)磅秤的中心位置。并利用積木塊調(diào)節(jié)連桿的中心位置使它成水平。記錄此時(shí)磅秤的讀數(shù)FN1=1375gb.取下連桿，記錄磅秤上積木的重量FJ1=385gc.將連桿轉(zhuǎn)，重復(fù)a步驟，測(cè)出此時(shí)磅秤讀數(shù)FN2=1560gd.取下連桿，記錄磅秤上積木的重量FJ1=0ge.測(cè)定連桿兩支點(diǎn)間的距離l=221mmf.計(jì)算連桿的重心位置重心距離連桿大頭端支點(diǎn)的距離=86mm。五、思考題在進(jìn)行稱重法求物體重心的實(shí)驗(yàn)中，哪些因素將影響實(shí)驗(yàn)的精度？答：影響實(shí)驗(yàn)精度的因素有：1）磅秤的精度；2）支點(diǎn)位置的準(zhǔn)確度；3）連桿中心線的水平度；4）連桿支點(diǎn)間距離測(cè)量的準(zhǔn)確度，等。（二）用等效方法求非均質(zhì)（鋁合金，銅，鋼，記憶合金組成）發(fā)動(dòng)機(jī)搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別轉(zhuǎn)動(dòng)左邊兩個(gè)三線擺的手輪，讓有非均質(zhì)搖臂的圓盤(pán)三線擺下降至可接受的三線擺線長(zhǎng)(>=)，也使配重相同的帶有磁性的兩個(gè)圓柱鐵三線擺下降至相同的位置。已知：等效圓柱直徑,高，材料密度。則兩圓柱對(duì)中心軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式：式中：為兩圓柱的中心距。分別以不同的中心距測(cè)出相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)震蕩周期，并用理論公式計(jì)算出兩個(gè)圓柱對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，填入下表，中心距S(mm)30405060周期T(s)0.7750.8630.9751.1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.41e-53.96e-55.29e-58.33e-5JOJOOT2測(cè)出與兩個(gè)圓柱等重的非均質(zhì)發(fā)動(dòng)機(jī)搖臂的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)周期：0.925(s)運(yùn)用插入法，求得搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：5.01e-5()五、思考題分析發(fā)動(dòng)機(jī)搖臂質(zhì)心和軸心相距較大時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)精度的影響？答：計(jì)算公式由機(jī)械能守恒推得，其中有微幅擺動(dòng)條件；另外系統(tǒng)動(dòng)能由繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體計(jì)算，若剛體質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)中心不重合，動(dòng)能計(jì)算不準(zhǔn)確，并且由此計(jì)算得的結(jié)果會(huì)偏小。用三線擺扭轉(zhuǎn)振動(dòng)周期法求轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，除方法誤差外，還會(huì)有周期測(cè)定精度、擺長(zhǎng)、懸線半徑等因素的影響。實(shí)驗(yàn)五單自由度系統(tǒng)振動(dòng)（彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和自激振動(dòng)、自由振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng)）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆諉巫杂啥日駝?dòng)系統(tǒng)固有頻率與振動(dòng)質(zhì)量和系統(tǒng)彈簧剛度之間的關(guān)系。演示自激振動(dòng)現(xiàn)象及其與自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的區(qū)別。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備儀器：ZME-1型理論力學(xué)多功能實(shí)驗(yàn)臺(tái)、風(fēng)速表、轉(zhuǎn)速表、秒表等三、實(shí)驗(yàn)原理、方法：（一）單自由度線性系統(tǒng)的自由振動(dòng)由一個(gè)質(zhì)量塊及彈簧的系統(tǒng)，在受到初干擾（初位移或初速度）后，僅在系統(tǒng)的恢復(fù)力作用下在其平衡位置附近所作的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)微分方程為：（無(wú)阻尼）其解為：其中：，，（二）單自由度線性系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)在隨時(shí)間周期性變化的外力作用下，系統(tǒng)作持續(xù)振動(dòng)稱為強(qiáng)迫振動(dòng)，該外力稱為干擾力。其振動(dòng)微分方程為：（有阻尼）方程全解為：強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅B可以表示為式中：稱為靜力偏移，表示系統(tǒng)在干擾力的幅值H的靜力作用下的偏移。（三）自激振動(dòng)的基本特性：自激振動(dòng)是一種比較特殊的現(xiàn)象。它不同于強(qiáng)迫振動(dòng)，因?yàn)槠錄](méi)有固定周期性交變的能量輸入，而且自激振動(dòng)的頻率基本上取決于系統(tǒng)的固有特性。它也不同于自由振動(dòng)，因?yàn)樗⒉浑S時(shí)間增大而衰減，系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，維持振動(dòng)的能量不象自由振動(dòng)時(shí)一次輸入，而是象強(qiáng)迫振動(dòng)那樣持續(xù)地輸入。但這一能源并不象強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)通過(guò)周期性的作用對(duì)系統(tǒng)輸入能量，而是對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的作用，這個(gè)非周期性作用只有通過(guò)系統(tǒng)本身的振動(dòng)才能變?yōu)橹芷谛缘淖饔?，能量才能不斷輸入振?dòng)系統(tǒng)，從而維持系統(tǒng)的自激振動(dòng)。因此，它與強(qiáng)迫振動(dòng)的一個(gè)重要區(qū)別在于系統(tǒng)沒(méi)有初始運(yùn)動(dòng)就不會(huì)引起自激振動(dòng)，而強(qiáng)迫振動(dòng)則不然。四、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（一）求單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)頻率已知：高壓輸電模型的質(zhì)量，砝碼規(guī)格分別為和。用不同砝碼掛吊在半圓形模型下部中間的圓孔上，觀察彈簧系統(tǒng)的變形，記錄下質(zhì)量振動(dòng)的位移。砝碼重0.981.963.925.88位移8.516.532.548.5計(jì)算系統(tǒng)的等效剛度和振動(dòng)頻率（二）演示自激振動(dòng)現(xiàn)象及其與自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的區(qū)別，觀察并定性分析風(fēng)速與振幅，風(fēng)速與振動(dòng)頻率的關(guān)系。開(kāi)啟變壓器旋鈕分別調(diào)至90~200V共分5級(jí)，使風(fēng)機(jī)由低速逐級(jí)增速，用轉(zhuǎn)速儀，風(fēng)速儀，秒表分別測(cè)出轉(zhuǎn)速，風(fēng)速，振幅，振動(dòng)周期并做記錄（注意：記錄振幅時(shí)視線應(yīng)與指針保持水平，測(cè)試間隔約3~5分鐘），最后把變壓器調(diào)至0，再觀察振動(dòng)情況。電壓（v）901001101500轉(zhuǎn)速（r/m）風(fēng)速（m/s）振幅（mm）周期（s）分析整個(gè)過(guò)程中那段為_(kāi)_________振動(dòng)，那段為_(kāi)________振動(dòng)。為什么振動(dòng)周期無(wú)變化？（三）用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)裝置和配件演示強(qiáng)迫振動(dòng)現(xiàn)象五、思考題1.自由振動(dòng)，自激振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)的區(qū)別和各自的特點(diǎn)是什么？自由振動(dòng)：僅在系統(tǒng)的恢復(fù)力作用下在其平衡位置附近所作的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。振動(dòng)的頻率取決于系統(tǒng)的固有特性。強(qiáng)迫振動(dòng)：在隨時(shí)間周期性變化的外力作用下，系統(tǒng)作持續(xù)振動(dòng)稱為強(qiáng)迫