信號(hào)與系統(tǒng)課件 第16講學(xué)習(xí)資料

信號(hào)與系統(tǒng)第16講教材位置:第7章采樣

§7.1-§7.3內(nèi)容概要:用信號(hào)樣本表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)：采樣定理； 利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)； 欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講2開(kāi)講前言－前講回顧傅里葉變換模與相位模直接反映了能量的分布時(shí)（空）域中的形態(tài)受相位的影響更大系統(tǒng)頻率響應(yīng)的模和相位幅頻特性：對(duì)不同頻率信號(hào)的選擇性增益相頻特性：線性相移對(duì)應(yīng)的不失真延時(shí)理想頻率選擇性濾波器的時(shí)域特性沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的形狀與實(shí)際影響微分方程描述的系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析控制響應(yīng)形態(tài)的參數(shù)系統(tǒng)舉例濾波器頻域帶寬與時(shí)域響應(yīng)的上升沿頻譜混疊信號(hào)的選擇性濾波消除振鈴現(xiàn)象對(duì)濾波器沖激響應(yīng)的要求2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講3開(kāi)講前言－本講導(dǎo)入連續(xù)時(shí)間信號(hào)可用等間隔樣本來(lái)表示而不被察覺(jué)數(shù)碼照片看起來(lái)與膠片照片沒(méi)有差別，但它是離散的電影是單個(gè)畫(huà)面序列，看起來(lái)活動(dòng)是連續(xù)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間信號(hào)處理更方便數(shù)字技術(shù)發(fā)展，編程處理能力強(qiáng)大連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換（采樣與重建）怎樣才能保證信息不失真保證信息不失真的采樣定理采樣與重建的過(guò)程分析從連續(xù)時(shí)間采樣到離散時(shí)間采樣離散時(shí)間信號(hào)采樣及其應(yīng)用2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講4§7.1用信號(hào)樣本表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)：采樣定理0.采樣的概念樣本值與信號(hào)之間的關(guān)系怎樣的樣本才能唯一代表信號(hào)？1.沖激串采樣2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講5§7.1用信號(hào)樣本表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)：采樣定理采樣的頻域圖解不能是等號(hào)（舉例？）2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講6§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)連續(xù)信號(hào)的恢復(fù)2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講7§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)連續(xù)信號(hào)的恢復(fù)-帶限內(nèi)插理想低通濾波器的沖激響應(yīng)：理想采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波內(nèi)插函數(shù)插值幅度采用理想低通濾波器單位沖激響應(yīng)的內(nèi)插稱為帶限內(nèi)插，滿足采樣定理時(shí)，能實(shí)現(xiàn)無(wú)失真恢復(fù)2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講8§7.1用信號(hào)樣本表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)：采樣定理零階保持采樣沖擊脈沖不便實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中一般采用零階保持采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)采樣過(guò)程零階保持系統(tǒng)在采樣周期內(nèi)保持輸入信號(hào)幅度一階保持（線性內(nèi)插）2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講9§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)零階保持插值帶限內(nèi)插實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，若對(duì)恢復(fù)要求不很精確，更注重實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)單采用簡(jiǎn)單的零階保持采樣實(shí)現(xiàn)插值過(guò)程零階保持：一種近似插值方法2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講10§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)二維圖像零階保持插值恢復(fù)效果2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講11§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)一階插值零階插值結(jié)果不連續(xù)，數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的鋸齒狀一階線性插值結(jié)果連續(xù)但是不光滑，能改變結(jié)果數(shù)據(jù)的鋸齒效應(yīng)一階插值系統(tǒng)系統(tǒng)的頻率特性2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講12§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講13§7.2利用內(nèi)插由樣本重建信號(hào)2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講14§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象混疊現(xiàn)象分析采樣頻率小于奈奎斯特頻率，信號(hào)的頻譜會(huì)出現(xiàn)混疊混疊影響舉例說(shuō)明2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講15§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象發(fā)生混疊時(shí)候的輸出波形當(dāng)信號(hào)有初始相位時(shí)發(fā)生混疊時(shí)候的采樣結(jié)果相位倒置2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講16§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象欠采樣效應(yīng)頻閃實(shí)驗(yàn)：欠采樣應(yīng)用-取樣示波器X2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講17§7.3欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象欠采樣應(yīng)用-取樣示波器X2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講18帶通采樣采樣定理要求采樣頻率大于2倍信號(hào)最高頻率對(duì)于帶通信號(hào)，是否一定要滿足這一條件采樣頻率大于即可2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講19§7.4連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散處理過(guò)程連續(xù)-離散轉(zhuǎn)換過(guò)程的頻域分析連續(xù)時(shí)間到離散時(shí)間轉(zhuǎn)換離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間到連續(xù)時(shí)間轉(zhuǎn)換連續(xù)時(shí)間到離散時(shí)間轉(zhuǎn)換離散時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間到連續(xù)時(shí)間轉(zhuǎn)換連續(xù)時(shí)間到離散時(shí)間轉(zhuǎn)換離散時(shí)間系統(tǒng)X沖激串到離散時(shí)間序列轉(zhuǎn)換針對(duì)的傅里葉變換針對(duì)的傅里葉變換2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講20§7.4連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散處理連續(xù)-離散轉(zhuǎn)換過(guò)程的頻域關(guān)系的解釋采樣率還可降低而頻譜不會(huì)重疊采樣率不能再低，頻譜將會(huì)重疊2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講21§7.5離散時(shí)間信號(hào)采樣脈沖串采樣類似連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣，對(duì)離散時(shí)間序列也能進(jìn)行采樣頻域分析2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講22§7.5離散時(shí)間信號(hào)采樣頻譜搬移效果2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講23§7.5離散時(shí)間信號(hào)采樣離散時(shí)間抽取與內(nèi)插 采樣以后的離散序列有很多確定的0值抽取的概念就是用一個(gè)新的序列，不包含那些沒(méi)被采樣的點(diǎn)。抽取序列的頻譜將原序列頻譜擴(kuò)展到較寬的頻帶部分與時(shí)域擴(kuò)展性質(zhì)進(jìn)行比較抽取后不失真反映到頻域就是還有擴(kuò)充的位置2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講24§7.5離散時(shí)間信號(hào)采樣序列抽?。簻p采樣若原序列由采樣而來(lái)，抽取可看做在連續(xù)時(shí)間信號(hào)上將采樣減小N倍若抽取過(guò)程沒(méi)產(chǎn)生混疊，原序列的頻譜就沒(méi)占滿整個(gè)頻帶說(shuō)明原序列采樣頻率相對(duì)原序列截止頻率過(guò)高，稱為過(guò)采樣抽取的過(guò)程可以看做減采樣實(shí)際情況中的減采樣減采樣舉例：圖像縮小，細(xì)節(jié)變化加快，截止頻率提高連續(xù)到離散的采樣一般在滿足采樣定理情況下選擇采樣頻率若進(jìn)行低通濾波處理，可降低截止頻率，使得圖像還能繼續(xù)減采樣序列內(nèi)插：增采樣將序列轉(zhuǎn)換到較高的采樣率稱為增采樣或內(nèi)插增采樣過(guò)程增采樣應(yīng)用圖像的放大2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講25§7.5離散時(shí)間信號(hào)采樣抽取與內(nèi)插舉例通過(guò)內(nèi)插和抽取結(jié)合，實(shí)現(xiàn)最大減采樣（將序列有效頻譜擴(kuò)展到整個(gè)頻帶）2025/4/30信號(hào)與系統(tǒng)－第16講26本講小結(jié)采樣概念連續(xù)信號(hào)到離散序列的轉(zhuǎn)換采樣定理采樣的頻率大于信號(hào)的最高頻率兩倍連續(xù)信號(hào)的恢復(fù)零階插值、一階插值、帶限內(nèi)插欠采樣混疊現(xiàn)象