荊門職業(yè)學(xué)院《海洋數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁荊門職業(yè)學(xué)院

《海洋數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.34、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。2、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，的值趨近于______________。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間$[0,1]$上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連